МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
СТАТИСТИЧНА ОБРОБКА РЕЗУЛЬТАТІВ ВИМІРЮВАННЯ
Мета заняття - прищеплення практичних навичок у галузі обробки результатів вимірювання. Для успішного виконання завдань цього розділу необхідно знати: • сутність точкового та інтервального оцінювання істинного значення вимірюваної величини; • метод розрахунку математичного сподівання на основі багаторазових спостережень; • метод розрахунку величини випадкової похибки на основі багаторазових спостережень; • правила запису інтервальної оцінки. З метою підвищення точності вимірювання, а також оцінювання випадкової похибки часто застосовують метод багаторазових спостережень. При цьому декілька разів вимірюють одну й ту ж саму фізичну величину, внаслідок чого випадкові похибки, так би мовити, взаємно компенсують одна одну: що більше спостережень, то ближче результат вимірювання до істинного значення величини і менше випадкова похибка (на жаль, систематичну похибку таким способом зменшити неможливо). На основі багаторазових спостережень визначають точкову та інтервальну оцінки істинного значення вимірюваної величини. Точкова оцінка, яка і є дійсним значенням величини, - це середнє арифметичне результатів усіх виконаних спостережень (математичне сподівання): , (1.1) де xi – результат і-го виміру; n – загальна кількість вимірів. Точкова оцінка не дає жодної інформації про точність вимірювання або його похибку. Щоб дати інтервальну оцінку, треба спочатку розрахувати середньоквадра-тичне відхилення . (1.2) Імовірну випадкову похибку можна розрахувати за формулою (1.3) де t –критерій Стьюдента. Величину критерію Стьюдента знаходять із таблиці розподілу Стьюдента (додаток А) в залежності від двох аргументів: 1) кількості ступенів свободи f = n – 1; 2) довірчої ймовірності р або рівня значущості a = 1 – р. Рівень значущості задає сам дослідник. Що менше цей рівень (більше довірча ймовірність), то менше точність, але більше надійність оцінки. У технічних вимірюваннях найчастіше беруть р = 0,95 (a = 0,05). Критерій Стьюдента має різне значення в залежності від того двобічне або однобічне обмеження має вимірювана величина. Наприклад, якщо згідно з стандартом вміст вуглецю в чавуні повинен знаходитись у межах від 2,8 до 3,2%, обмеження двобічне, якщо вміст сірки в сталі не повинен перевищувати 0,03% - однобічне. Визначивши абсолютну похибку, можна записати інтервальну оцінку величини х у вигляді x = x ± Dx з імовірністю р. Межі, у яких знаходиться істинне значення величини, називають довірчим інтервалом. Завдання 3.1. Дати точкову та інтервальну оцінку величини х, виходячи з такого ряду її спостережень: 1,00; 1,01; 1,00; 1,02; 0,98; 0,99. Довірчу ймовірність взяти рівною 0,95. Знайти відносну похибку вимірювання. Розв’язання. Подібні задачі зручно розв’язувати, використовуючи таку таблицю: Визначимо відхилення кожного виміру від середнього значення і запишемо (без знаку) у другу колонку. Піднесемо ці числа в квадрат (остання колонка) і просумуємо. Визначимо середньоквадратичне відхилення Далі, виходячи з кількості ступенів свободи f = 6 – 1 = 5 і рівня значущості a = 1 – 0,95 = 0,05, знайдемо в таблиці (додаток А) величину критерію Стьюдента (для двобічного обмеження) t = 2,57. Розрахуємо ймовірну абсолютну похибку: Для самостійної роботи: дати точкову та інтервальну оцінку істинного значення величини х (довірча ймовірність вказана в дужках): а) 0,030; 0,028; 0,031 (0,95); б) 1285; 1291; 1280; 1280; 1284 (0,9); в) 1,25; 1,20; 1,26; 1,24; 1,22; 1,25; 1,25 (0,99). Читайте також:
|
||||||||
|