Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Числова послідовність, види числової послідовності. Границя числової послідовності. Основні теореми про границю.

Функцію xn = f(n), задану на множині натуральних чисел N (n N),називають числовою послідовністю і позначають { } { , , ..., , ...}Числа x1, x2, …, xn,… називають членами (елементами) послідовності,xn – загальним (n-м) членом, а n – його номером. Кажуть ще, що змінна x пробігає значення послідовності { }Загальний член послідовності є функцією від номера n: xn = f(n),n N. Послідовність {xn} називається обмеженою зверху (знизу), якщо всі її члени не більші (не менші) деякого числа M: xn ≤ M, (xn ≥ M) (n N). Послідовність {xn} називається обмеженою, якщо всі її члени за модулем не більші деякого додатного числа M: |xn| ≤ M, (n N, M > 0).

Послідовність {xn} називається зростаючою (неспадною), якщо для будь-якого n виконується нерівність xn+1 > xn (xn+1 ≥ xn).Послідовність {xn} називається спадною, якщо

для будь-якого n виконується нерівність xn+1 < xn (xn+1 ≤ xn).Зростаючі, спадні, незростаючі, неспадні послідовності називаються монотонними.Число а називається границею послідовності { },якщо ε> 0,

існує таке натуральне число N = N(ε), що для всіх членів послідовності з номерами n > N виконується нерівність |xn–a|< ε. У цьому випадку кажуть, що послідовність {xn} збігається до числа а, і записують це так: =a.

Теореми 2-4. Якщо існують скінченні границі послідовностей

{xn} і {yn}: a, =b,то існують і границі їхньої суми, різниці, добутку й частки:

1. = ± = − границя суми(різниці) послідовностей дорівнює сумі (різниці) границь.

2. = = −границя добутку послідовностей дорівнює добутку границь.

3. = = –границя частки послідовностей дорівнює частці границь


Читайте також:

  1. I. ОСНОВНІ ЕТАПИ ВИКОНАННЯ КУРСОВОЇ РОБОТИ
  2. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
  3. II. Основні засоби
  4. II. ОСНОВНІ ПОВНОВАЖЕННЯ ТРУДОВИХ КОЛЕКТИВІВ
  5. II.3. Основні способи і прийоми досягнення адекватності
  6. III. Основні обов'язки робітників та службовців
  7. IV. Основні обов'язки адміністрації
  8. V. ОСНОВНІ ВИМОГИ ДО ОФОРМЛЕННЯ КУРСОВОЇ РОБОТИ
  9. VII. ОСНОВНІ ЕТАПИ РОЗВИТКУ УКРАЇНСЬКОЇ КУЛЬТУРИ У ХХ ст.
  10. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
  11. Аксіоми. Теореми. Ознаки.
  12. Амортизація основних засобів, основні методи амортизації




Переглядів: 897

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Деякі типи функцій: монотонно зростаючі (спадаючі), обмежені й необмежені, парні й непарні, періодичні | Границя функції у точці, границя функції на нескінченності. Геометричний зміст. Однобічні границі.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.005 сек.