Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Основні правила диференціювання. Похідна суми, різниці, добутку й частки. Похідна складної функції.

Правила диф.:

1.(с)/= 0, с = сonst

2.(сu)/=cu/, c= const.

3.(u+v)/= u/ + v/

4.(uv)/ = u/v + uv/

5.(u/v)/ = (u/v – uv/)/v2

6. (xyz)/ = x/yz + xy/z+ xyz/

Якщо функція u=γ(x) має похідну ux/ в деякій точці х, а функція у=f(γ(x)) має похідну fu/ в деякій точці u, то функція у= f(γ(x)) має похідну ух/ в деякій точці х, яка знаходиться за формулою ух/= fu/* ux/. Тобто , похідна складної функції по аргументу х дор добутку похідної даної функції по проміжному аргументу на похідну проміжного аргумента.

Таблиця похідних складної функції:

1. (с)/= 0, с = сonst

2. (un)/= nun-1*ux/

3. (1/u)/= -1/u2 * ux/

4. (√u)/= 1/2√u * ux/

5. (eu)/= eu * ux/

6. (au)/=aulna * ux/

42. Похідна оберненої функції. Похідні функцій

Якщо для функції y = f(x) існує обернена функція х = φ(у), яка вточці у має похідну φ′(у) ≠ 0, то у відповідній точці х функція f(x) також має похідну: (x)= .

(arcsinx)’= ;

(arcosx)’=

(arctgx)’= = = =

(arcctgx)’=( -arctgx)’=-

43.Логарифмічне диференціювання. Неявні функції і їх диференціювання.

Логарифмічне диф:

Нехай задано функцію у=α(х) β(х). Щоб знайти похідну цієї функції потрібно спочатку про логарифмувати обидві частини функції.

lny = ln α(х) β(х) = β(x) * ln α(х) . А потім про диференціювати в припущенні що

1/у * у/= β/(x) * ln α(х) +( β(x)* α/(х)/ α(х))

y/=[ β/(x) * ln α(х) + β(x)*( α/(х)/ α(х))] y = [ β/(x) * ln α(х) + β(x)*( α/(х)/ α(х))] α(х) β(х)

Логарифм диф застос тоді, коли функція представлена як добуток декількох функцій і при диф степенево-показникових функцій.

Неявні функції:

Якщо залежність між х і у задано формулою, з якої неможна виразити ні х ні у , то кажуть, що функцію задано неявно. Щоб про диференціювати функцію необхідно:

1.Диференціюють ліву і праву частину формули по змінній х в припущенні, що у – функція від х і результат прирівнюють до 0.

2.З одержаного рівняння знаходять у/.

Похідні елементарних функцій. Таблиця похідних

Знайдемо похідні основних елементарних функцій:

1. Якщо f(x) = C = const, то ΔС= 0, тому С'= 0.

2. y = sinx; cosx

3. y = cosx;

4. (tgx)’=

 

45.Параметричне задання функції.Похідна від функції заданої параметрично

Поряд з явним і неявним заданням функції використ параметричне. При параметр заданні функції х і у є функції деякої змінної t, яка називається параметром. Кожному значенню параметру t відповідають значення х і у. Якщо х і у розглядати як координати точки на площині, то кожному параметру t відповідає певна точка площини. Якщо t змінюється від T1 до T2 , то ця точка буде описувати деяку криву.

y/x= f/t / γ/t – похідна від функції, заданої параметрично.


Читайте також:

  1. I. ЗАГАЛЬНІ ПРАВИЛА.
  2. I. ОСНОВНІ ЕТАПИ ВИКОНАННЯ КУРСОВОЇ РОБОТИ
  3. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
  4. II. Основні засоби
  5. II. ОСНОВНІ ПОВНОВАЖЕННЯ ТРУДОВИХ КОЛЕКТИВІВ
  6. II. Правила щодо аргументів.
  7. II.3. Основні способи і прийоми досягнення адекватності
  8. III. Основні обов'язки робітників та службовців
  9. IV. Основні обов'язки адміністрації
  10. IV. Правила
  11. V. Етичні правила психологічних досліджень
  12. V. ОСНОВНІ ВИМОГИ ДО ОФОРМЛЕННЯ КУРСОВОЇ РОБОТИ




Переглядів: 3892

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Похідна функції, її геометричний і механічний зміст. Однобічні похідні. Необхідна умова існування похідної | 

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.005 сек.