Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Скалярне поле. Похідна за напрямом. Градієнт скалярного поля

Скалярне поле задано, якщо кожній точці поставлено у відповідність певне число . В прямокутній декартовій системі координат скалярне поле може бути задано функцією .

Похідна скалярного поля в напрямі , заданому вектором

, обчислюється за формулою

,

де , .

Якщо в просторі вибрана декартова система координат , то градієнт функції обчислюється за формулою

Між похідною поля за напрямом і градієнтом існує наступний зв’язок

,

де – одиничний вектор напрямку , а – кут між градієнтом та вектором . З попередньої формули випливає, що максимальне значення похідної за напрямом досягається в напрямі градієнта і її значення дорівнює модулю градієнта

.

Якщо у тривимірному просторі поверхня задана рівнянням , то градієнт буде перпендикулярний до цієї поверхні в довільній її точці. Тобто нормальний до поверхні вектор може бути записаний у вигляді , а нормальний одиничний вектор буде дорівнювати .


Читайте також:

  1. Автоматія серця. Градієнт автоматії. Дослід Станіуса.
  2. Векторная функция скалярного аргумента.
  3. Векторне поле. Дивергенція, ротор, циркуляція векторного поля
  4. Вертикальний градієнт температури
  5. Визначення градієнту зміни швидкості.
  6. Визначення скалярного добутку через координати.
  7. Властивості градієнта
  8. Властивості скалярного добутку.
  9. Градієнт
  10. Градієнт функції
  11. Градієнт функції багатьох змінних. Похідна функції по напрямку
  12. Градієнт.




Переглядів: 5686

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
 | Векторне поле. Дивергенція, ротор, циркуляція векторного поля

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.005 сек.