Студопедия
Контакти
 


Тлумачний словник

Реклама: Настойка восковой моли




Обробка результатів прямих вимірювань.

Хай деяка випадкова величина х вимірюється n разів в однакових умовах з однаковою точністю. У відповідності із теорією похибок найбільш близьким до істинного значення вимірюваної величини є середньоарифметичне значення .

Як було показано раніше, чим більше число вимірювань, тим ближче середнє значення наближається до істинного. Результати окремих вимірювань в загальному випадку відрізняються від істинного значення. Абсолютні похибки і-того вимірювання

можуть приймати як позитивні так і негативні значення з рівною ймовірністю.

Якщо просумувати похибки то , звідки .

В цьому виразі, при великому значенні n другий доданок в правій частині прагне до нуля у зв'язку з тим, що всякій додатній похибці можна поставити в відповідність рівну їй від’ємну похибку, а . Зрозуміло, що при обмеженому числі вимірів буде мати місце наближена рівність . У всіх практичних випадках значення x0 невідоме і не можна визначити абсолютну похибку . Є тільки певна можливість (ймовірність) того, що x0 знаходиться в якомусь інтервалі поблизу і потрібно визначити цей інтервал (довірчий інтервал), що відповідає деякій ймовірності (довірча ймовірність).

Для вирішення цього завдання як оцінка абсолютної похибки окремого вимірювання використовують величину

.

Через те, що оцінку похибки ряду вимірювань не можна характеризувати простою сумою відхилень у зв'язку з тим, що вона прагнути до нуля, то для цього беруть або абсолютні значення різниць , або їх квадрати.

Останні оцінки називають середньою арифметичною похибкою, або середньою квадратичною похибкою відповідно.

Середня арифметична похибка визначається згідно із співвідношенням:

.

Вона визначає межі в яких лежить більше половини вимірювань (в теорії похибок доведено, що це число рівне 57% від всіх вимірювань). Отже значення з 57% ймовірністю потрапляє в інтервал від до . Тоді результати вимірювань величини записуються у виді :

.

На практиці в більшості випадків користуються середньоквадратичною похибкою середнього значення, яка визначає попадання вимірюваної величини х в довірчий інтервал від до з довірчою ймовірністю 68%. Результати вимірювань величини в даному випадку записуються у виді :



Интернет реклама УБС

Для того, щоб підвищити довірчу надійність вводять поправочний коефіцієнт Стьюдента і результат записують у виді :

.


Читайте також:

  1. II. Обробка результатів
  2. III етап. Опрацювання результатів дослідження.
  3. III. Економічна інтерпретація результатів статистичного дослідження банків
  4. Абсолютні та відності показники результатів діяльності підприємства.
  5. Аналіз непрямих витрат
  6. Аналіз непрямих витрат
  7. Аналіз одержання результатів. Висновки рекомендації.
  8. Аналіз отриманих результатів
  9. Аналіз отриманих результатів, прийняття рішення про можливість видачі сертифікату відповідності
  10. Аналіз прямих витрат на оплату праці
  11. Аналіз прямих матеріальних витрат
  12. Аналіз прямих матеріальних і трудових витрат

Загрузка...



<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Точність результатів вимірювань. Довірчий інтервал і довірча імовірність. | Похибка приладу

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:


 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.001 сек.