Студопедия
Контакти
 


Тлумачний словник

Реклама: Настойка восковой моли




Закони розподілу неперервних випадкових величин

Окрім нормального розподілу, розглянутого вище, в біології та медицині найчастіше розглядають випадкові величині, які можуть мати наступні закони розподілу:

Розподіл Ст 'юдента (Госсета)

Розглянемо множину результатів вимірювання нормально розподіленої величини х . З цих даних визначимо і . Введемо нову величину , що містить як експериментальне середнє значення так і задане значення вимірюваної величини , яке точно відоме, наприклад із розрахунків та таблиць:

.

Тоді розподіл величини при кінцевому числі вимірів п буде розподілом Ст'юдента з п ступенями вільності або -розподілом[1]. При збільшенні числа ступенів вільності розподіл Ст'юдента наближається до нормального. Значення коефіцієнтів Ст'юдента для відповідної довірчої ймовірності та кількості ступеней вільності затабульовані.

- розподіл Ст'юдента використовують в математичній статистиці при визначенні оцінок ймовірностей попадання випадкової величини в довірчий інтервал (інтервал, який із заданою ймовірністю р покриває параметр випадкової нормально розподіленої величини):

.

Математичне сподівання розподілу Ст'юдента дорівнює 0, а дисперсія- .

Рис 8. Розподіл Ст’юдента

Розподіл Фішера

Нехай ми провели дві серії незалежних вимірювань випадкової величини: і з числом вимірювань в серіях і і вибірковими

Рис 9. Розподіл Фішера

дисперсіями і відповідно. Тоді розподіл випадкової величини називається розподілом Фішера з ( ) ступенями вільності.

Розподіл

Нехай маємо вибірку із п незалежні випадкових величин - розподілених за нормальним законом з =0 та . Якщо для кожної випадкової величини створимо вираз то сума квадратів випадкових величин має закон розподілу, що носить назву - розподіл з ступенями вільності. Із збільшенням ступенів вільності розподіл наближається до нормального розподілу.

Рис 10. Розподіл

Читайте також:

  1. I. Доповнення до параграфу про точкову оцінку параметрів розподілу
  2. IV. Закони ідеальних газів.
  3. VII розділ. Маркетингові рішення з розподілу та збуту товару
  4. А) Грошовий обіг. Закони.
  5. А) оптимальне значення величини зварювального струму; б) підвищене значення величини зварювального струму; в) низьке значення величини зварювального струму.
  6. Абсолютна величина дійсного числа
  7. Абсолютна величина можливих значень
  8. Абсолютна величина числа позначається символом .
  9. Абсолютні величини
  10. Абсолютні і відносні величини
  11. Абсолютні і відносні статистичні величини
  12. Абсолютні, відносні та середні величини.

Загрузка...



<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Закони розподілу дискретних та неперервних величин. | Методи перевірки гіпотез про закони розподілу випадкових величин

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:


 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.001 сек.