Студопедия
Контакти
 


Тлумачний словник

Реклама: Настойка восковой моли




Методи перевірки гіпотез про закони розподілу випадкових величин

Статистичні гіпотези - це припущення, котрі відносяться до виду розподілу випадкової величини або окремих його параметрів. Оцінка відповідності статистичної гіпотези дослідним даним проводиться за допомогою статистичного критерію, який є стандартним прийомом оцінки відповідності висунутої гіпотези результатам спостереження. Задача випробування статистичних гіпотез виникає і тоді, коли обставини вимушують нас робити вибір між двома способами дії. Для визначення виду функції розподілу густини імовірності та оцінювання параметрів по емпіричним законам формулюється нульова гіпотеза (Н0) про "відсутність розбіжностей". Нульова гіпотеза є прикладом статистичного висновку: якщо нульову гіпотезу відкинути, то висновок полягає в тому, що у сукупності, котра розглядається є розбіжності, тобто приймається альтернативна гіпотеза Н1.

Приймемо, що випадкова величина підпорядкована закону розподілу з густиною імовірності -нульова гіпотеза.. У випадку, якщо виявиться , що гіпотеза непридатна, вважатимемо справедливою гіпотезу якій відповідає густина імовірності . Задача формулюється наступним чином: знаючи конкретне значення величини випадкової величини визначити якій із гіпотез слід віддати перевагу. При вирішенні цієї задачі можливо припустити помилку двох видів: :

Н0 відкидається, коли вона правильна - помилка 1-го роду.

Н0 приймається, коли правильна НІ - помилка ІІ- го роду.

Ймовірність з якою може бути відхилена нульова гіпотеза називається рівнем значущості. Рівень значущості задається заздалегідь. Ймовірність прийняття правильності рішення (гіпотеза Н0 є вірною) називається довірчою ймовірністю.

Для перевірки істинності Н0 гіпотези поступають наступним чином: Нехай функція має вид зображений на рис.

Якщо знаходиться в інтервалі , то гіпотеза Н0 із заданим рівнем значущості повинна бути визнана придатною. Якщо знаходится лівіше або правіше , де ймовірність попадання випадкової величини близька до нуля, то тут можливі два випадки: або гіпотеза Н0 невірна або відбулася вельми неправдоподібна в даному випадку подія. На практиці в цій ситуації вважають правдоподібним першу умову, тобто визнається помилковість нульової гіпотези Н0 і вона відкидається. Для кількісної оцінки придатності гіпотези заштриховані області у хвостів функції називають критичними областями даної функції розподілу і вважають, що попадання випадкової величини в критичну область свідчить про неприйнятність аналізованої гіпотези.



Интернет реклама УБС

Залежно від закону розподілу критична область може містити тільки ліву, тільки з праву або обидві заштриховані області у хвостах функції розподілу. Ймовірність попадання випадкової величини в критичну область характеризується рівнем значущості , який можна знайти із співвідношень:

; .

Рис 11. Функція густини ймовірності випадкової величини . Кожна площа заштрихованої фігури чисельно рівна рівню значущості

В медицині вибір величини рівня значущості залежить від зіставлення втрат у разі помилкових висновків в ту або іншу сторону: чим вагоміші втрати від помилкового відхилення нульової гіпотези, тим меншою вибирається величина значення . Зазвичай, на практиці, значення приймається рівним 0,1; 0,05; 0,025; 0,01; 0,005; 0,001. Найчастіше використовується =0,05, яке означає, що при користуванні певним статистичним критерієм, в середньому в п'яти випадках із ста статистична гіпотеза, що перевіряється, буде відхилена помилково.


Читайте також:

  1. B. Тип, структура, зміст уроку і методика його проведення.
  2. Demo 11: Access Methods (методи доступу)
  3. I. Доповнення до параграфу про точкову оцінку параметрів розподілу
  4. I. ЗАГАЛЬНІ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
  5. II. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
  6. II. УЧЕБНЫЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОСОБИЯ, ПРАКТИКУМЫ
  7. IV. Закони ідеальних газів.
  8. IV. КЕРІВНИЦТВО, КОНТРОЛЬ І НАДАННЯ ОРГАНІЗАЦІЙНО-МЕТОДИЧНОЇ ДОПОМОГИ ПРАКТИКАНТАМ.
  9. IV. Учебно-методические рекомендации
  10. IV. Электронное учебно-методическое обеспечение дисциплины.
  11. V. ІНДИВІДУАЛЬНІ ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ ТА МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО ЇХ ВИКОНАННЯ
  12. V. Обов'язки методиста кафедри педагогіки

Загрузка...



<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Закони розподілу неперервних випадкових величин | Деякі критерії перевірки статистичних гіпотез

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:


 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.001 сек.