Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Критерій стійкості Гурвіца

 

У 1895 р. швейцарський математик А. Гурвіц запропонував свій критерій стійкості САР, що має наступне формулювання.

Для того щоб корені характеристичного рівняння САР

.

мали від’ємну натуральну частину, а САР була б стійкою, необхідно і досить при додатних коефіцієнтах рівняння, щоб усі діагональні мінори головного визначника були додатними.

Головний визначник Гурвіца складається по характеристичному рівнянню САР за наступним правилом:

1) по головній діагоналі визначника виписуються послідовно всі коефіцієнти характеристичного рівняння САР, починаючи з а1;

2) стовпчики визначника, починаючи від головної його діагоналі, заповнюються вгору коефіцієнтами з послідовно зростаючими індексами, а вниз з послідовно спадаючими індексами;

3) усі коефіцієнти з індексами менше нуля і з індексами більше степені рівняння заміняються нулями.

Використовуючи це правило, одержуємо загальний вид головного визначника Гурвіца

.

Відповідно до формулювання критерію Гурвіца діагональні мінори цього визначника повинні бути додатні

;

;

.

 

Приклад 2.2. Поводження САР описується диференціальним рівнянням

.

Визначити, використовуючи критерій Гурвіца, чи буде ця САР стійкою?

Складаємо характеристичне рівняння

,

і головний визначник Гурвіца

.

Визначаємо діагональні мінори цього визначника

;

;

.

Усі діагональні мінори головного визначника Гурвіца виявилися додатними, отже, усі корені характеристичного рівняння будуть мати від’ємні натуральні частини, а САР буде стійкою.

 


Читайте також:

  1. II. Критерій найбільших лінійних деформацій
  2. IV. Критерій питомої потенціальної енергії деформації формозміни
  3. ReM – модифікований критерій Рейнольда, який визначається за формулою
  4. Абсолютні показники фінансової стійкості
  5. Абсолютні показники фінансової стійкості та її типи
  6. Алгебраїчні критерії стійкості
  7. Аналіз фінансової стійкості (за абсолютними показниками)
  8. Аналіз фінансової стійкості підприємства
  9. Аналіз фінансової стійкості підприємства
  10. Аналіз фінансової стійкості підприємства
  11. Аналіз фінансової стійкості підприємства
  12. АНАЛІЗ ФІНАНСОВОЇ СТІЙКОСТІ ПІДПРИЄМСТВА




Переглядів: 2342

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Поняття про стійкість систем автоматичного регулювання | Критерій Найквіста - Михайлова

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.