Ряд Тейлора – це розкладення функції в нескінченну суму степеневих функцій. Ряди Тейлора застосовують при апроксимації функції багаточленами. Приведення рівнянь до лінійного вигляду відбувається шляхом розкладення в ряд Тейлора и відкидання всіх членів вище першого порядку.
Теорема
· Нехай функція має похідну в деякій околиці точки ;
· Нехай ;
· Нехай - довільне додатнє число,
тоді існує точка при або при :
Це формула Тейлора із залишковим членом в загальній формі (форма Шльомільха-Роша).
Різноманітні форми залишкового члена
У формі Лагранжа:
У формі Коши:
Навчальне видання
МЕТЕШКІНКостянтин Олександрович
ШАУЛЬСЬКИЙ Дмитро Васильович
МАТЕМАТИЧНА ОБРОБКА ГЕОДЕЗИЧНИХ ВИМІРІВ
|вимірів|
НАВЧАЛЬНИЙ ПОСІБНИК
В авторській редакції
Комп’ютерне верстання Д. В.Шаульський
Дизайн обкладинки Д. В.Шаульський
Підп. до друку 09.06.2012
Друк на ризографі.
Зам. №
Формат 60 х 84 1/16
Ум. друк. арк. 11,3
Тираж 500 пр.
Видавець і виготовлювач:
Харківська національна академія міського господарства,
вул. Революції, 12, Харків, 61002
Електронна адреса: rectorat@ksame.kharkov.ua
Свідоцтво суб’єкта видавничої справи:
ДК №4064 від 12.05.2011 р.