Студопедия
Контакти
 


Тлумачний словник

Реклама: Настойка восковой моли




Дане явище описує закон Ньютона

Тема 1

1.

Систе́ма ві́дліку — сукупність нерухомих одне відносно іншого тіл, відносно яких розглядається рух, і годинників, що відраховуютьчас. Це одне з найважливіших понять, яке характеризує пізнавальний процес у фізиці. При вивченні фізичних систем і законів їх взаємодії необхідно встановити спосіб визначення положення, яке займає кожна система, і спосіб відліку моменту часу, який відповідає цьому положенню. Оскільки руху окремо взятого предмета не існує, то і його положення в певні моменти часу можна встановити тільки відносно якихось тіл, які в такому разі вважають за вихідні. Система відліку складається з вихідного тіла відліку (яке може довільно рухатися), пов'язаної з ним системи координат (наприклад, координатних осей х, у, z) з обраним початком для відліку просторового положення і з фіксованим початковим моментом для відліку часу, а також з відповідних вимірювальних засобів, зокрема масштабів і годинників. Всі просторово-часові характеристики набувають у природознавстві певного змісту (визначеності) лише відносно системи відліку.

Ра́діус-ве́ктор (зазвичай позначається r) — вектор, проведений з початку координат до даної точки. Радіус-вектор повністю визначає положення точки в системі координат, а компоненти радіус-вектора відповідно дорівнюють координатам точки. Наприклад, в просторовій декартовій системі координат, компоненти радіус-вектора дорівнюють декартовим координатам x, y, z точки.

 

Кожна матеріальна точка, переміщуючись у просторі, описує лінію, яку називають траєкторією. Форма траєкторії може бути різноманітною. За формою траєкторії рух поділяють на прямолінійний та криволінійний.

Довжину відрізка траєкторії, пройденого тілом за будь-який проміжок часу, називають пройденим за цей час шляхом. Шлях позначається літерою S та вимірюється в метрах. Шлях — скалярна величина. Для повного опису руху, необхідно знати не тільки пройдений шлях, а й напрям руху. Величина, яка характеризує зміну положення тіла у просторі за деякий час, називаєтьсяпереміщенням.



Интернет реклама УБС

Переміщення — це напрямлений відрізок прямої, який поєднує початкове положення тіла з його наступним положенням. Переміщення, так само як і шлях, позначається літерою S та вимірюється в метрах. Але це дві різні величини, які, необхідно розрізняти.

2.

Миттєва швидкість у будь-якій точці криволінійної траєкторії руху тіла напрямлена по дотичній до траєкторії в цій точці.

Модуль миттєвої швидкості під час рівномірного руху по колу з плином часу не змінюється. Рівномірним рухом по колу називають рух, під час якого тіло (матеріальна точка) за будь-які рівні проміжки часу проходить однакові відрізки дуг. Прикладами рівномірного руху по колу можна наближено вважати: рух штучних супутників Землі, рух частин, що обертаються в механізмах тощо. Швидкість такого руху матеріальної точки по лінії (колу) за модулем є сталою і в кожній точці кола напрямлена по дотичній.

3.

Одним із поширених рухів матеріальної точки є механічний рух, траєкторія якого довільна крива лінія. Такий рух називається криволінійним. Найпростішими криволінійними рухами точки є рухи по кривій ІІ порядку: колу – круговий рух; еліпсу – еліптичний рух; а також рух по параболі, гіперболі і т.д. Розглянемо довільний криволінійний рух точки. В загальному випадку вектор швидкості довільного криволінійного руху змінюється, як за модулем так і за напрямом. Повне прискорення, що характеризує зміну вектора швидкості в одиницю часу, повинно враховувати обидва типа цих змін вектора швидкості. Звідси висновок: вектор повного прискорення повинен мати 2 складові, що відповідно характеризують вище зазначені зміни вектора , а саме: нормальне (або доцентрове) прискорення ; тангенціальне (або дотичне) прискорення . Фізичний зміст і Складова вектора повного прискорення, що характеризує бистроту зміни вектора за напрямом, називається нормальним або доцентровим прискоренням. Складова вектора повного прискорення, що характеризує бистроту зміни вектора за модулем, називається тангенціальним або дотичним прискоренням.

 

4.

Нормальне прискорення:

 

Відповідно тангенціальне прискорення

Отже, значення тангенціального прискорення дорівнює першій похідній від швидкості за часом або другій похідній_від шляху.

Отже, для повного прискорення запишемо

 

Приско́рення — векторна фізична величина, похідна швидкості за часом та за величиною дорівнює зміні швидкості тіла за одиницю часу.

Оскільки швидкість — похідна по часу від радіус-вектора рухомої матеріальної точки, то прискорення можна записати, як другу похідну по часу від радіус-вектора:

5.

Обертання тривимірного твердого тіла описується вектором кутової швидкості, який визначається через похідні від ортів , , жорстко зв'язаної з тілом системи координат:

У випадку обертання плоского тіла навколо перпендикулярної до площини тіла вісі вектор кутової швидкості направлений вздовж цієї осі.

6.

Кутове прискорення — похідна від кутової швидкості по часу

,

де — кутове прискорення, — кутова швидкість, — час.

Вимірюється в рад/c2.

 

7.

Явище збереження швидкості тіла при відсутності дії на нього інших тіл називають інерцією.

Властивість тіла, яка полягає в тому, що тіло не може миттєво змінити швидкість, бо для цього потрібен час, називається інертністю тіла. Чим менше змінюється швидкість тіла при взаємодії, тим тіло є більш інертним.

Величину, яка кількісно характеризує інертність тіла, називають масою тіла. Чим більша маса тіла, тим воно інертніше.

Си́ла — фізична величина, що характеризує ступінь взаємодії тіл. Якщо на дане тіло діють інші тіла, то ця дія (взаємодія) проявляється у зміні форми і розмірів тіла (тіло деформується), або/та у зміні швидкості тіла (тіло рухається зприскоренням).

8.

1 закон Ньютона:Існують такі системи відліку, в яких центр мас будь-якого тіла, на яке не діють ніякі сили або рівнодійна діючих на нього сил дорівнює нулю, зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, допоки цей стан не змінять сили, застосовані до нього.

9.

Імпульсом або вектором кількості руху в класичній механіці називається міра механічного руху тіла, векторна величина, що для матеріальної точки дорівнює добутку маси точки на її швидкість та має напрямок швидкості.

Закон збереження імпульсу — один із фундаментальних законів фізики, який стверджує, що у замкненій системі сумарний імпульс усіх тіл зберігається. Він звучить так:У замкненій системі геометрична сума імпульсів залишається сталою при будь-яких взаємодіях тіл цієї системи між собою.

Якщо на систему тіл зовнішні сили не діють або вони врівноважені, то така система називається замкненою, для неї виконується закон збереження імпульсу: повний імпульс замкненої системи тіл залишається незмінним за будь-яких взаємодій тіл цієї системи між собою:

Закон збереження імпульсу є наслідком однорідності простору.

10.

2 закон Ньютона: Прискорення матеріальної точки прямо пропорційне силі, що на неї діє, та направлене в бік дії цієї сили

Математично це формулювання може бути записано так:

або

, якщо m — константа.

де

· F — сила, яка діє на тіло

· m — маса тіла

· a — прискорення

· v — швидкість

· mv — імпульс, який також позначається як

11.

3 закон Ньютона: Сили, що виникають при взаємодії двох тіл, є рівними за модулем і протилежними за напрямом.

Математично це записується так

,

де — сила, що діє на перше тіло з боку другого тіла, а — навпаки, сила, що діє з боку першого тіла на друге тіло.

12.

Зако́н всесві́тнього тяжі́ння — фізичний закон, що описує гравітаційну взаємодію в рамках Ньютонівської механіки. Закон стверджує, що сила притягання між двома тілами (матеріальними точками) прямо пропорційна добутку їхніх мас, і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Закон всесвітнього тяжіння сформулював Ісаак Ньютон у 1687 році у трактаті «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica».

У математичній формі закон всесвітнього тяжіння записується для матеріальних точок у вигляді:

,

де — сила, що діє на друге тіло (матеріальну точку) з боку першого тіла, — гравітаційна стала, та — маси першого та другого тіла, відповідно, — одиничний вектор, що направлений в напрямку другого тіла від першого. — відстань між тілами.

Для абсолютної величини сили:

.

Сила притягання, що діє на перше тіло з боку другого тіла однакова за модулем і направлена протилежно:

.

Гравітаційна стала — фундаментальна фізична стала, що з'являється у Ньютоновому законі всесвітнього тяжіння і Ейнштейновій загальній теорії відносності, визначаючи інтенсивність гравітаційної взаємодії. Вона позначається зазвичай великою латинською літерою G. Гравітаційна стала можливо найскладніше вимірюється з усіх фізичних сталих. У 2011 році, CODATA рекомендував таке значення гравітаційної сталої в одиницях СІ:

= 6.67384(80)10-11 м3 кг-1 с-2[1].

13.

Вага тіла — це сила, з якою тіло внаслідок його притягання до Землі діє на опору або підвіс.

Невагомість — стан тіла, при якому воно рухається тільки під дією сили тяжіння. Це відбувається, коли тіло рухається з прискоренням, спрямованим униз і чисельно рівним прискоренню вільного падіння. Найвідомішим прикладом невагомості є невагомість в умовах космічного корабля.

14.

Прискорення вільного падіння (позначення g) — прискорення, яке отримує тіло, рухаючись під впливом сили тяжіння Землі. Воно однакове для всіх тіл, залежить від географічної широти місцезнаходження тіла, його висоти підняття над рівнем моря та інших факторів.

Прискорення вільного падіння не залежить від маси тіл, але сильно змінюється в залежності від маси самої планети (і навіть від положення на ній, від полюса до екватора), див. таблицю значень g для інших небесних тіл.

Для проведення розрахунків, згідно з рішенням[1] третьої Генеральної конференції з мір та ваг у 1901 році, було приняте стандартне значення прискорення вільного падіння g = 9,80665 м/с2.

Напруженість гравітаційного поля – це силова характеристика поля тяжіння. Вона чисельно дорівнює силі, що діє на одиницю маси точкового тіла, внесеного в дану точку поля:

У гравітаційному полі Землі , звідки

15.

Закон Гука встановлює лінійну залежність між деформаціями й механічними напруженнями. Закон Гука справедливий для малих пружних деформацій.

У своїй найпростішій формі закон Гука записується для деформації довгого тонкого стрижня або пружини

,

де F — сила, k — коефіцієнт жорсткості, х — видовження.

Запис закону Гука через напруження і відносні деформації дає можливість виключити вплив конструктивних особливостей стрижня на вид залежності між силовим параметром і деформацією. Для випадку лінійного навантаження закон Гука має вигляд:

,

де: σ — механічне напруження, визначається, як сила, що припадає на одиницю площі поперечного перерізу тіла;

— величина відносної деформації (відносне видовження);

E — модуль Юнга.

 

Строгий запис закону Гука:

 

,

де — тензор механічних напружень, — тензор деформації, а — тензор чертвертого рангу, який називається тензором модулів пружності і є характеристикою речовини.

Закон Гука був сформульований Робертом Гуком у 1660.

Мо́дуль Ю́нга (модуль пружності першого роду або модуль пружності під час розтягу) — фізична величина, що характеризує пружні властивості ізотропних речовин, один із модулів пружності.

Позначається латинською літерою E (від англ. Elasticity), вимірюється в Н/м² (ньютонах на метр в квадраті) або Па (паскалях), переважно в гігапаскалях. Названо на честь англійського фізика XIX століття Томаса Юнга. Часто ще цю фізичну величину називають модулем пружності першого роду.

Модуль Юнга для випадку розтягу-стискання стрижня осьовою силою розраховується наступним чином:

де: F — осьова сила;

S — площа поверхні (перерізу), по якій розподілена дія сили;

l — довжина стрижня, що деформується;

— модуль зміни довжини стрижня в результаті пружної деформації.

 

16.

Пласти́чна деформа́ція — деформація, що супроводжується незворотними змінами форми й розмірів тіла під навантаженням без порушення його суцільності.

Пру́жна деформа́ція — деформація, що не викликає незворотних змін у структурі тіла. При пружній деформації тіло повертає собі попередні розміри й форму при знятті напруження.

Всі реальні тверді тіла під дією зовнішніх сил змінюють форму і розміри – відбувається деформація твердого тіла. При деформації відбувається зсув частинок (атомів, іонів, молекул), розташованих у вузлах кристалічної решітки, з положень рівноваги, хоча цьому і перешкоджають сили міжмолекулярної взаємодії. У разі кристалів при деформації шари кристала зрушуються один щодо одного, й при цьому відбувається рух дислокацій.

17.

Си́ла тертя́ у фізиці — це непотенційна сила, яка протидіє рухові фізичного тіла, розсіюючи його механічну енергію в тепло.

За ДСТУ 2823-94[1] сила тертя — сила, що чинить опір відносному переміщенню одного тіла по поверхні іншого під дією зовнішньої сили, і яка спрямована тангенціально до спільної границі між цими тілами.

За своєю фізичною природою сила тертя належить до електростатичних сил і не є фундаментальним типом взаємодії. В мікроскопічному світі сили тертя немає. Сила тертя виникає лише в макроскопічних системах, де внаслідок хаотичного руху атомів відбувається необоротний процес розсіяння енергії макроскопічного руху складових системи в енергію мікроскопічного руху атомів та молекул.

Сила тертя завжди направлена проти вектора швидкості. Сила тертя не належить до потенціальних сил.

Коли тіло рухається в газі чи рідині, сила тертя пропорційна швидкості, при великих швидкостях — квадрату швидкості.

Вивченням процесів тертя займається розділ фізики, який називається механікою фрикційного взаємодії, або трибологією

Максимальна сила тертя спокою прямо пропорційна до сили нормального тиску. Сила тертя спокою перешкоджає початкові руху тіла. З іншого боку, сила тертя спокою може спричинити прискорений рух тіла після початку руху.

Види тертя:

При наявності відносного руху двох тіл, що контактують між собою сили тертя, котрі виникають при цьому, можна поділити на:

· Тертя руху — зовнішнє тертя двох тіл, що рухаються одне відносно одного[1], до якого відносяться:

· Тертя ковзання — зовнішнє тертя руху, під час якого швидкості тіл в точках дотику відрізняються за величиною і (чи) напрямком[1] і діє на тіло у напрямку, протилежному до напрямку проковзування;

· Тертя кочення — тертя руху, під час якого швидкості тіл однакові за величиною і напрямком, принаймні, в одній точці зони контакту[1] і виникає при коченні одного з двох контактуючих тіл одне відносно одного;

· Тертя кочення з проковзуванням — тертя руху двох тіл з одночасним тертям кочення і ковзання в зоні контакту[1].

· Тертя спокою — тертя між двома твердими тілами за відсутності їх руху одне відносно одного[1]. Це вид тертя виникає між двома тілами, котрі перебувають у взаємному контакті, і перешкоджає виникненню відносного руху. Його слід подолати для того, щоб привести у рух одне відносно одного два контактуючих тіла. Сила тертя спокою діє протилежно до напрямку ймовірного руху.

18.

Внутрішнє тертя виникає у потокахрідини або при деформації твердого тіла, між частинами, що переміщуються одна відносно одної.

Дане явище описує закон Ньютона

 

 

F = -η(Δu/Δz)

 

 

де F - сила внутрішнього тертя, яка діє на одиницю площі поверхні прошарку, Δu/Δz – градієнт швидкості напрямленого руху молекул газу.

 

 

Коефіцієнт внутрішнього тертя ( в’язкості) η чисельно дорівнює силі внутрішнього тертя, що діє на одиницю площі, якщо градієнт швидкості шарів дорівнює одиниці. Його вимірюють у кг/м•с або у Па•с.

19.

Механічна робота здійснюється тоді, коли на тіло діє сила, і воно рухається. Механічна робота прямо пропорційна прикладеній силі і пройденого шляху.

Формула механічної роботи
Визначається механічна робота формулою:

A = Fs,

де A — робота,
F — сила,
s — пройдений шлях.

Потужність (N, P, W) — робота, що виконана за одиницю часу, або енергія, передана за одиницю часу:

,

де N — потужність, А — виконана робота, t — проміжок часу, за який ця робота виконана.

В СІ потужність вимірюється у Ватах. Іншою одиницею вимірювання, яка ще й досі широко використовується, є кінська сила (1 к.с. = 735,5 Вт).

Таблица перевода энергии:

  Джоуль Ватт-час Электрон-вольт Калории
1 Дж = 1 кг⋅(м/с)2 = 1 Вт⋅с 2,78·10−4 6,241·1018 0,239
1 кВт⋅ч 3,6·106 2,247·1025 8,6·105
1 эВ 1,602·10−19 4,45·10−23 3,827·10−20
1 кал 4,187 1,163·10−3 2,613·1019

20.

Кінети́чна ене́ргія — частина енергії фізичної системи, яку вона має завдяки руху.

У випадку частинки із масою та швидкістю кінетична енергія дається формулою

Кінетична енергія в системі багатьох часток є адитивною величиною, тобто

Потенціа́льна ене́ргія — частина енергії фізичної системи, що виникає завдяки взаємодії між тілами, які складають систему, та із зовнішніми щодо цієї системи тілами, й зумовлена розташуванням тіл у просторі. Разом із кінетичною енергією, яка враховує не тільки положення тіл у просторі, а й рух, потенціальна енергія складає механічну енергію фізичної системи.

Залежність потенціальної енергії матеріальної точки від просторових координат утворює скалярне поле .

Сила, яка діє на частку в полі , визначається, як

Повна енергія матеріальної точки є сумою потенціальної та кінетичної енергій. Для фізичної системи, що складається з багатьох тіл повна енергія є сумою потенціальних та кінетичних енергій її складових, однак при цьому жодна взаємодія не повинна враховуватися двічі:

,

де — кінетична енергія i-того тіла системи, — потенціальна енергія j-го тіла завдяки взаємодії з i-тим.

Потенціальна енергія тіла на довільній відстані від центра Землі
Потенціальна енергія тіла на висоті
Потенціальна енергія пружно деформованого тіла

21.

Консервативні сили - сили, для яких виконується закон збереження механічної енергії.

Консервативні сили не обов'язково є потенціальними. Наприклад, сила Лоренца, що діє на рухомий електричний заряд вмагнітному полі не може бути подана у вигляді градієнту від скалярного потенціалу, бо залежить від швидкості зарядженої частинки, однак вона є консервативною.

Неконсервативними силами є сили, які призводять до втрати механічної енергії, перетворюючи її в теплову. До таких сил належить сила тертя.

Силове поле F, визначене будь-де у просторі (або в межах однозв'язної області простору), називається консервативною силоюабо потенціальним векторним полем якщо воно відповідає одній з трьох тотожних вимог:

1. Ротор F є нульовим вектором:

2. Підсумкова робота (W), виконана силою для пересування частинки по траєкторії яка починається і закінчується в одній точці, дорівнює нулю:

3. Силу можна записати як градієнт потенціалу, :

 

Дисипативні системи – це системи, в яких механічна енергія поступово зменшується за рахунок перетворення в інші (немеханічні) форми енергії. У системі, в якій діють такі неконсервативні сили, наприклад сили тертя, повна механічна енергія системи не зберігається, але при цьому завжди виникає еквівалентна кількість енергії іншого виду.

Таким чином, енергія ніколи не зникає і не з'являється знову, вона тільки переходить з одного виду в інший.

Зако́н збере́ження ене́ргії (англ. energy conservation law;) — закон, який стверджує, що повна енергія в ізольованих системах не змінюється з часом. Проте енергія може перетворюватися з одного виду в інший. У термодинаміці закон збереження енергії відомий також під назвою першого закону термодинаміки.

22.

Моментом інерції матеріальної точки відносно осі обертання називається добуток маси цієї точки на квадрат відстані від осі:

Моментом інерції системи (тіла) відносно осі обертання називається фізична величина, яка дорівнює сумі добутків мас n матеріальних точок на квадрати їх відстаней до даної осі:

23.

Головний момент інерції – це момент інерції відносно головної осі, яка проходить через центр мас. Момент інерції тіла залежить відносно якої осі воно обертається і як розподілена маса тіла по об'єму.

Момент інерції:

* однорідного циліндра (диска):

де R – радіус циліндра; m – його маса;

* товстостінного циліндра:

де R1 і R2 – зовнішній і внутрішній радіуси циліндра;

* тонкостінного циліндра:

де R – радіус циліндра;

* суцільної кулі:

де R – радіус кулі;

* однорідного стержня довжиною l, вісь обертання якого проходить перпендикулярно до середини стержня:

24.

Момент інерції твердого тіла відносно довільної осі залежить не тільки від маси, форми і розмірів тіла, але також від положення тіла відносно цієї осі. Згідно з теоремою Штейнера (теоремою Гюйгенса-Штейнера), момент інерції тіла відносно довільної осі дорівнює сумі моменту інерції цього тіла відносно осі, що проходить черезцентр маси тіла паралельно до осі, що розглядається, і добутку маси тіла m на квадрат відстані a між осями:

25.


Під час обертання твердого тіла різні його точки мають різну лінійну швидкість, а отже, і різну кінетичну енергію. Кінетична енергія матеріальної точки:

Кінетична енергія обертального руху всього тіла дорівнює сумі кінетичних енергій його елементів:

Оскільки величина є моментом інерції тіла, то кінетична енергія обертального руху тіла дорівнює:

Якщо тіло здійснює поступальний і обертальний рухи одночасно, то його повна кінетична енергія дорівнює сумі кінетичних енергій:

26.

Моментом сили відносно нерухомої точки О називається фізична величина, яка визначається векторним добутком радіуса-вектора, проведеного з точки О в точку прикладання сили, на силу :

Модуль моменту сили:

де – плече сили – найкоротша відстань від осі обертання до напряму дії сили. Вважають момент додатним, якщо складова сили змушує обертатись тіло за годинниковою стрілкою, а від'ємним – при обертанні тіла проти годинникової стрілки.

Моментом сили відносно нерухомої осі z називається скалярна величина , яка дорівнює проекції на цю вісь вектора моменту сили , визначеного відносно довільної точки цієї осі.

 

27.

,

Модуль цього вектора є

, (7)

звідки, якщо взяти до уваги, що

,

а також те, що найкоротша відстань від центру до лінії дії сили (плече сили) дорівнює

, (8)

Отримаємо

.

 

28.

Загальним обертальним рухом твердого тіла можна вважати його рух навколо закріпленої точки, через яку проходить миттєва вісь, навколо якої тіло обертається в заданий момент часу. У за- гальному випадку миттєва вісь змінює орієнтацію в просторі, її розташування в довільний момент часу визначене двома кутами, які є функціями часу. Це складний вид руху, і ми обмежимося частковим випадком, коли тверде тіло закріплене у двох нерухо- мих точках і може обертатися навколо осі ОО’, яка проходить через ці точки.

При повороті тіла під дією сили на нескінченно малий кут точка прикладання сили проходить шлях і робота дорівнює:

Оскільки

Тоді , або

Звідси рівняння динаміки обертального руху твердого тіла:

Якщо вісь обертання співпадає з головною віссю інерції, що проходить через центр мас, то має місце векторна рівність:

де J – головний момент інерції тіла.

29.

Моментом імпульсу матеріальної точки відносно початку координат в класичній механіці є величина, яка дорівнює векторному добутку радіус-вектора цієї частинки на її імпульс.

Відповідно,

· L -- кутовий момент

· r -- радіус-вектор частинки

· p -- імпульс частинки

Закон збереження моменту імпульсу стверджує, що момент кількості руху у замкненій системі зберігається під час еволюції цієї системи з часом.

Момент імпульсу замкнутої системи тіл залишається незмінним при будь-яких взаємодіях тіл системи.

Закон збереження кількості руху є наслідком ізотропності простору.

30.

Гармонічними коливаннями називаються періодичні коливання фізичної величини (або будь-якої іншої) залежно від часу, які відбуваються згідно із законами синуса або косинуса

,

Або

,

де — це фізична величина, що коливається, — час, — це найбільше значення, яке приймає величина під час коливань, яке називають амплітудою коливань, циклічна частота коливань, фаза коливань.

Періодом коливань називається величина

.

Лінійна частота коливань визначається, як

.

Фаза — кількісна характеристика коливання, що визначає відмінність між двома подібними коливаннями, які починаються в різні моменти часу.

Вимірюється в кутових змінних.

Для гармонічних коливань, які задаються формулою

,

фазу визначає параметр .

Ампліту́да (лат. amplitudo — широта) — найбільше значення величини, яка періодично змінюється. Наприклад, амплітудою називається найбільше зміщення маятника від положення рівноваги.

Амплітудою неформально називають також рамки в яких відбуваються зміни будь-якої природи, наприклад, різницю в мінімальних та максимальних показах шкали приладу.

У гармонічних коливаннях амплітуда є сталою величиною. Однак термін «амплітуда» часто вживають у ширшому сенсі – щодо величин, які змінюються за законом, більше чи менше наближеним до гармонічного (напр., амплітуда кров'яного тиску), а часом до коливань, що є далекими від гармонічних (напр., амплітуда річної температури). Амплітудою звукової хвилі є гучність, а світлової — яскравість.

31.

з певним наближенням математичним маятником можна вважати кульку, підвішену на нитці (мал. 106). Рівняння руху математичного маятника має вигляд

Разом з цим, розглядаючи рух проекції тіла, яке рівномірно обертається по колу, можна записати

Прирівнюючи ці рівняння, отримаємо

Протее тоді звідки

Формула для визначення періоду коливань фізичного маятника за аналогією з формулою для математичного маятника матиме такий вигляд:

Пружинний маятник (б) складається з тягарця масою m, з’єднаного з пружиною жорсткістю k. Якщо зовнішньою силою вивести систему з положення рівноваги, вона може коливатися відносно положенняO.
Період коливань пружинного маятника .

 

32.

Тиск — фізична величина, яка чисельно дорівнює силі, що діє на одиницю площі поверхні тіла та діє за напрямом зовнішньоїнормалі до цієї поверхні.

Тиск позначається малою латинською літерою p[1][2]. За означенням

,

У системі СІ тиск вимірюється у паскалях. 1 Па = 1 Н/м². Іншими популярними одиницями вимірювання тиску є торр абоміліметр ртутного стовпа й атмосфера або бар. Позасистемна одиниця тиску - п′єза.

Тиск - одна із найважливіших термодинамічних величин. Це інтенсивна термодинамічна змінна, тобто значення тиску не залежить від розмірів термодинамічної системи. У стані термодинамічної рівноваги за законом Паскаля тиск однаковий у всіх точках системи. Рівняння стану пов'язує тиск із іншими термодинамічними змінними -об'ємом, температурою та масою речовини.

Робота dA, яку виконує термодинамічна система при зміні об'єму на величину dV дорівнює:

.

Тиск може бути визначений, як перша похідна від термодинамічних потенціалів:

,

де E - внутрішня енергія, F - вільна енергія, S - ентропія, T - температура.

Закон Паскаля (основне рівняння гідростатики) — тиск на рідину в стані теплової рівноваги передається в усіх напрямах однаково.

Принцип дії гідравлічного пресу:

Закон Паскаля дозволяє пояснити дію гідравлічної машини (від грец. ΰδωρ — вода і αυλός — трубка). Це машини, дія яких заснована на законах руху і рівноваги рідин. Основною частиною гідравлічної машини служать два циліндри різного діаметру, забезпечені поршнями і сполучені трубкою. Простір під поршнями і трубку заповнюють рідиною (зазвичай мастилом). Висоти стовпів рідини в обох циліндрах однакові, поки на поршні не діють сили. Допустимо тепер, що F1 і F2 — сили, що діють на поршні, S1 і S2 — площі поршнів. Тиск під першим (малим) поршнем рівний F1/S1, а під другим (великим) F2/S2. За законом Паскаля тиск рідини, що в усіх точках рідини у стані спокою, однаковий, тобто F1/S1=F2/S2, звідки F2/F1=S2/S1. Отже, сила F2 в стільки раз більше сили F1, в скільки разів площа великого поршня більше площі малого. Наприклад, якщо площа великого поршня 500 см², а малого 5 см² і на малий поршень діє сила 100 Н, то на більший поршень діятиме сила, в 100 разів більша, тобто 10 000 Н.

Таким чином, за допомогою гідравлічної машини можна малою силою зрівноважити велику силу. Відношення F2/F1 показує виграш в силі. В наведеному прикладі виграш в силі дорівнює 10000 Н/100 Н=100.

33.

Гідростати́чний тиск (рос.гидростатическое давление, англ. hydrostatic pressure, нім.Hydrostatischer Druck m, Wasserdruck m) —

1) Тиск рідини в будь-якій точці об'єму цієї рідини. Тиск у рідині, що перебуває у стані спокою, створений сумою тиску газу на її вільній поверхні і зумовленого силою тяжіння тиску стовпа рідини, розташованого над точкою вимірювання. Гідростатичний тиск залежить від глибини занурення. Вимірюється в одиницях висоти стовпа рідини або в одиницях тиску.

Гідростатичний тиск має такі властивості:

· Гідростатичний тиск спрямований по внутрішній нормалі до поверхні, на яку він діє.

· Гідростатичний тиск у точці діє однаково за усіма напрямками і може виражатись співвідношенням Px=Py=Pz=Pn.

· Гідростатичний тиск у точці залежить від її координат у просторі і може бути записаний так: p=f(x,y,z).

Атмосфе́рний тиск — тиск, з яким атмосфера Землі діє на земну поверхню і всі тіла, що на ній розташовані.

Атмосферний тиск падає з висотою, оскільки він створюється лише шаром атмосфери, що знаходиться вище і навпаки, у глибокихшахтах збільшується. Залежність P(h) описується т. зв. барометричною формулою.

Нормальним атмосферним тиском називають тиск в 760 мм рт. ст. (101 325 н/м², або 101 325 Па) (на рівні моря географічної широти 45°). Відзначено коливання атмосферного тиску (на рівні моря) у межах 684–809 мм рт.ст. (від 90 000 н/м² до 110 000 н/м²).

Дослід Торічелі:

Італійський учений Галілео Галілей першим збагнув, що оточуючий Землю товстий шар повітря (атмосфера) своєю вагою тисне на поверхню Землі, тобто створює атмосферний тиск, і що саме цей тиск обмежує максимальну висоту підіймання води в трубі при відкачуванні з глибини (ця висота водяного стовпа становить 10,34 м).
Справедливість здогадки Галілея довели його учні — Еванджеліста Торрічеллі й Вінченцо Вівіані. Перший із них запропонував використовувати для вимірювання атмосферного тиску не воду, а ртуть, густина якої в 13,6 разу перевищує густину води, що дозволило значно зменшити розміри експериментальної установки, а другий у 1643 р. провів дослід, відомий під назвою досліду Торрічеллі.

Вівіані наповнив ртуттю скляну трубку завдовжки 1 м, запаяну з одного кінця, затулив її отвір і трохи занурив трубку догори дном у чашу зі ртуттю. Після відкривання отвору частина ртуті вилилась у чашу, а рівень ртуті в трубці зупинився на висоті приблизно 76 см від її поверхні в чаші. При цьому тиск атмосфери, який передавався ртуті в трубці через ртуть у чаші, зрівноважився тиском стовпчика ртуті.
Значення нормального атмосферного тиску в CI: Па 100 кПа; у позасистемних одиницях цей тиск становить 760 мм рт. ст.
Людина майже не відчуває атмосферного тиску, бо цей тиск урівноважується тиском зсередини її тіла.

34.

На тіло, занурене в рідину, крім сили тяжіння, діє виштовхувальна сила — сила Архімеда. Рідина тисне на всі грані тіла, але тиск цей неоднаковий. Адже нижня грань тіла занурена у рідину більше, ніж верхня, а тиск з глибиною зростає. Тобто сила, яка діє на нижню грань тіла, буде більшою, ніж сила, яка діє на верхню грань. Через це виникає сила, яка намагається виштовхнути тіло з рідини.

Значення архімедової сили залежить від густини рідини та об’єму тієї частини тіла, яка знаходиться безпосередньо в рідині. Сила Архімеда діє не тільки в рідинах, а й у газах.

Закон Архімеда: на тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхувальна сила, яка дорівнює вазі рідини або газу в об’ємі тіла. Для того щоб розрахувати силу Архімеда, необхідно перемножити густину рідини, об’єм частини тіла, яка занурена в рідину, і сталу величину g.

На тіло, яке знаходиться всередині рідини, діють дві сили: сила тяжіння і сила Архімеда. Під дією цих сил тіло може рухатися. Існує три умови плавання тіл:

· якщо сила тяжіння більша від архімедової сили, тіло буде тонути, опускатися на дно.

· якщо сила тяжіння дорівнює силі Архімеда, то тіло може знаходитися в рівновазі у будь-якій точці рідини, тіло плаває всередині рідини.

· якщо сила тяжіння менша від архімедової сили, тіло буде спливати, підніматися вгору.

Ці умови можна записати для густини рідини та тіла:

· якщо густина тіла більша від густини рідини, тіло буде тонути, опускатися на дно.

· якщо густина тіла дорівнює густині рідини, то тіло може знаходитися і рівновазі у будь-якій точці рідини, тіло плаває всередині рідини.

· якщо густина тіла менша від густини рідини, тіло буде спливати, підніматися угору.

Кит, хоча і живе у воді, але дихає легенями. Незважаючи на наявність легенів, кит не проживе і години, якщо випадково опиниться на суші. Сила тяжіння, що діє на кита, досягає 90 000–100 0000 ньютонів. У воді ця сила урівноважується виштовхувальною силою, а на суші у кита під дією такої величезної сили стискаються кровоносні судини, припиняється дихання, і він гине.

Закон Архімеда використовують і для повітроплавання. Уперше повітряну кулю в 1783 році створили брати Монгольф’є. У 1852 році француз Жиффар створивдирижабль — керований аеростат з повітряним рулем та гвинтом.

35.

Ламіна́рна течія́ (англ. laminar flow; straight-line flow) — впорядкований рух рідини або газу, при якому рідина (газ) рухається шарами, паралельними до напрямку течії.

Ламінарна течія — рух частинок по паралельних лініях з певною малою швидкістю. Характерна для течії підземних вод.

Режим течії рідини характеризується числом Рейнольдса

Re = ρvl/µ,

де ρ — густина,

µ — коефіцієнт динамічної в'язкості,

v — характерна швидкість течії рідини (газу),

l — характерний розмір.

Ламінарна течія має місце, коли число Re менше від критичного значення. Для випадку течії води в круглій трубі Reкр = 2200. Ламінарна течія спостерігається в дуже в'язких рідинах або при течіях з досить малими швидкостями, а також при повільному обтіканні дуже в'язкою рідиною тіл малих розмірів. Із збільшенням швидкості руху даної рідини (газу) ламінарна течія переходить утурбулентну течію

Турбулентним називається рух рідини (газу або плазми), що супроводжується утворенням вихорів.

Течія, що відбувається без утворення вихорів, називається ламінарною.

Критерієм турбулентності є досягнення числом Рейнольдса критичного значення:

Re = ρvl/µ,

де ρ — густина,

µ — коефіцієнт динамічної в'язкості,

v — характерна швидкість течії рідини (газу),

l — характерний розмір.

Загрузка...



<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Білет № 30 (ІІ – ІІІ гр.) | Умова нерозривності потоку

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:


 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.026 сек.