Новини освіти і науки:

G+

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Методика навчання додавання і віднімання багатоцифрових чисел.

Більшість з методистів вважає, що вивчення теми «Додавання та віднімання багатоцифрових чисел» доцільно розпочинати з упорядкування та узагальнення теоретичних відомостей про дії додавання та віднімання. Таким чином здійснюватиметься перспективна підготовка учнів до навчання в наступному 5 класі, в якому основним змістовим компонентом є теоретичний матеріал. Назвемо основні теоретичні питання в такому порядку, в якому вони розглядаються перед вивченням теми «Додавання та віднімання багатоцифрових чисел».

1. Узагальнення знань про конкретний зміст дії додавання та віднімання: назви компонентів та результатів дій додавання та віднімання, взаємозв’язок додавання та віднімання, правила знаходження невідомого компоненту.

2. Закони додавання: переставний — а + Ь = Ь + а.

сполучний — (а + Ь) + с = а + (Ь + с).

3. Властивості дії додавання (а + 0 = 0 + а = а),

дії віднімання (а- 0 = а а-а = 0).

4. Правила додавання (віднімання) суми до (від) числа, додавання (віднімання) числа до (від) суми.

Під час письмових обчислень учитель має пильно стежити за вміннями учнів обчислювати різноманітні види випадків додавання та віднімання. Додавання:

1) без переходу у сусідній розряд (62514 + 32345);

2) одиниці одного із розрядів при додаванні дають число, яке дорівнює або більше 10 (48646 + 21234; 448652 + 21263);

3) одиниці двох або більше розрядів при додаванні дають число, яке дорівнює або більше 10 (4656 + 21264, 284746 + 321 62);

4) числа з нулями всередині і на кінці (13247 + 4508, 490025 + 409970);

5) другий або третій доданок має більше чи менше розрядів, для того, щоб діти щоразу визначали правильне розташування розрядів у стовпчиках.

Віднімання:

1) без роздроблення (94546 - 32415);

2) роздроблення одиниць одного розряду (48646 - 21363, 48646-21329);

3) роздроблення одиниць кількох розрядів (48646 -21729, 48646 - 23987);

4) числа з нулями на різних місцях і т. п. (57000 - 39006, 234002-25131);

5) випадки, в яких зменшуване і від'ємник мають різну кількість цифр.

Запропонований підхід до вивчення дій додавання та віднімання багатоцифрових чисел є новим у методиці викладання математики в початкових класах і характеризується певними позитивними рисами. Назвемо окремі з них.

1) Така система подачі обчислювальних випадків є новою для дітей, вона не повторює системи вивчення дій із трицифровими числами в 3-му класі. Це має сприяти підвищенню інтересу до навчання.

2) Паралельне вивчення дій додавання й віднімання сприятиме вихованню в дітей оперативності в міркуваннях. Діти мають швидко переключатися від однієї дії до другої і при цьому щоразу швидко пригадувати властивості та особливості виконання дій і на цій основі виконувати їх швидко й правильно.

3) Одночасний розгляд усних і письмових способів обчислення потребує від дітей використання правила раціональності обчислень (якщо приклад для усного обчислення для мене важкий, я застосовую письмовий). Міркуючи, дитина здійснює самоаналіз та самоконтроль власних навчальних умінь.

4) Така система вивчення дій додавання і віднімання багатоцифрових чисел є логічною, вона будується за дидактичним принципом від важкого до складного. Цю логіку сприймає як педагог, так і учень. Учень відчуває поступове ускладнення, він стає більш уважним до тих виразів, які починає обчислювати. Отже, ця система має для дитини як навчальний зміст (навчитися обчислювати значення різних виразів), так і розвивальний (треба бути уважним, спостережливим, щоб застосувати найраціональніші дії під час обчислення).

5) Така система організації теми дозволяє раціонально використати навчальний чає. Як бачимо, достатньо 5-6-ти уроків для розгляду різних випадків обчислення на додавання й віднімання багатоцифрових чисел. Ефективне використання навчального часу дає змогу виділити окремі уроки для вивчення іншого, не менш важливого математичного змісту.

Розкриємо особливості реалізації ще одного з методичних підходів, який можна обирати під час ознайомлення учнів з додаванням і відніманням багатоцифрових чисел.

При вивченні додавання і віднімання багатоцифрових чисел продовжується формування навичок усних обчислень. До усних обчислень у межах багатоцифрових чисел відносяться випадки додавання і віднімання на підставі десяткового складу числа:

35000 + 900 = 35900 35900 - 900 = 35000 35900 - 35000 = 900 а також випадки, які призводяться до обчислень у межах 100 та 1000 на підставі укрупнення розрядних одиниць:

72000 + 800 = 720сот. + 8 сот. = 728 сот. = 72800

3000 - 1800 = 30 сот. - 18 сот. = 12 сот. =1200

У концентрі „Багатоцифрові числа” паралельно з усними обчисленнями продовжується робота по формуванню навичок письмового додавання і віднімання.

Письмове додавання і віднімання спирається на знання нумерації багатоцифрових чисел (читання і запис, знання їх класного і розрядного складу, співвідношення розрядних одиниць), а також на уміння виконувати письмове додавання і віднімання чисел у межах 1000. Тому вправи, що актуалізують ці знання, можуть служити підготовкою перед ознайомленням з письмовим прийомом додавання і віднімання багатоцифрових чисел.

При ознайомленні з письмовим додаванням багатоцифрових чисел можна застосовувати аналогію. Наприклад, учні коментують розв’язання:

Далі їм пропонуються випадки додавання чотирицифрових чисел, потім п’ятицифрових і шестицифрових чисел. Порівнюючи кожний наступний випадок додавання з попереднім, з’ясовуємо, що лишилося додати тільки одиниці вищого розряду .

На підставі міркування за аналогією учні роблять висновок, що чотирицифрові числа додаються так само, як і трицифрові. Аналогічно робляться висновки про додавання п’яти- і шестицифрових чисел.

У такий же спосіб діти ознайомлюються з відніманням багатоцифрових чисел.

Після розв’язування завдань учні дістають висновку, що письмове додавання і віднімання багатоцифрових чисел здійснюється так само, як додавання і віднімання трицифрових чисел.

Письмове додавання та віднімання

1. Підписую числа стовпчиком: розряд під відповідним розрядом.

2. Виконую додавання (віднімання) порозрядно, починаючи з нижчого розряду (справа наліво).

Письмове додавання і віднімання вивчається паралельно, що дозволяє актуалізувати взаємозв’язок цих дій і виконувати перевірку правильності розв’язання, а також зберігає час на опрацювання кожного вміння, розвиває гнучкість мислення, тому що майже одночасно учні виконують взаємно обернені дії.

З метою засвоєння алгоритму письмового додавання і віднімання багатоцифрових чисел учням пропонуються такі числа, які містять як однакове число знаків, так і різне.

Труднощі являють випадки віднімання, коли в запису зменшуваного є кілька нулів підряд. Тому пояснення повинно бути ґрунтовним і детальним. На етапі підготовчої роботи слід повторити особливості десяткової системи числення, співвідношення між розрядними одиницями. Діти мають добре знати, що кожна одиниця старшого розряду містить 10 одиниць сусіднього, нижчого розряду. Також треба актуалізувати випадки віднімання 1 на підставі нумерації чисел. 1000-1: 1000 - це 9тис.9сот.9дес.10од.; 9тис.9сот.9дес.10од.– 1 од. = 9тис.9сот.9дес.9од.=9999.

Наприклад: Починаємо віднімання з розряду одиниць, але з 0 не можна відняти 2. Треба позичити 1 десяток. В розряді десятків стоїть 0, тому треба позичити 1 сотню. 1 сот. = 10 дес.

Тепер можемо позичити 1 десяток. 1 десяток роздробляємо в одиниці: 1 дес.= 10 од., 10 од.. – 2од.= 8 од. - пишемо в розряді одиниц

ь. Переходимо до віднімання десятків: було 10 десятків, позичили 1 десяток, залишилося 9 десятків. 9 дес-3 дес.= 6 дес. - пишемо в розряді десятків. Переходимо до сотень: було 7 сотень, позичили 1 сотню, залишилося 6 сотень. Пишемо під сотнями цифру 6, а цифру 4 - під тисячами.

Далі розглядаються прийоми додавання трьох і більше доданків. Учитель пропонує додати три числа: 3408+237569+18440. Учні можуть обчислити цю суму таким чином: додати перші два доданки і до отриманого результату додати третє число.

Учитель звертає увагу учнів на те, як вони знаходили суми чисел (письмово - у стовпчик), і запитує, чи не можна письмовий прийом додавання застосувати відразу для трьох доданків. Далі з’ясовується, яке число зручно записати першим, другим, третім.

Звертаємо увагу, що при такому записі знак “+” пишеться тільки один раз. Учні виконують додавання цим способом і порівнюють відповідь з відповіддю, отриманою раніше.

Треба зазначити, що віднімання трьох чисел аналогічним чином виконувати не можна — це одна з імовірних помилок учнів.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Письмові прийоми додавання та віднімання в межах 1000	\|

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.006 сек.