a, b, c – сторони
А, В, С – кути
hb – висота, проведена з вершини ВR – радіус описаного кола
r – радіус вписаного кола
S – площа трикутника
р – півпериметр
ma – медіана до сторони а
Основні теореми
Теорема про суму кутів трикутників
Сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°.
Теорема про середню лінію трикутника
Відрізок, який з’єднує середини двох сторін трикутника, паралельний до третьої сторони та дорівнює його половині.
Ознаки рівності трикутників
1. Якщо дві сторони та кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники рівні.
2. Якщо сторона та два прилеглі до неї кута одного трикутника дорівнюють відповідно стороні та двом прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні.
3. Якщо три сторони одного трикутника рівні відповідно трьом сторонам другого трикутника, то такі трикутники рівні.
Ознаки подібності трикутників
1.Якщо два кута одного трикутника відповідно рівні двом кутам другого трикутника, то такі трикутники подібні.
2. Якщо дві сторони одного трикутника пропорційні двом сторонам другого і кути, утворені цими сторонами, рівні, то такі трикутники подібні.
3. Якщо три сторони одного трикутника пропорційні трьом сторонам другого, то такі трикутники подібні.
Вписані та описані трикутники
1. Навколо будь-якого трикутника можна описати коло і тільки одне. Центр описаного кола співпадає з точкою перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника.
2. В будь-який трикутник можна вписати коло і тільки одне. Центр вписаного кола лежить на перетині бісектрис кутів трикутника.
Властивості медіан, бісектрис та висот трикутника
1. Медіани трикутника перетинаються в одній точці та поділяються точкою перетину у відношенні 2:1, рахуючи від вершини.
2. Бісектриси кутів трикутника перетинаються в одній точці.
3. Бісектриса внутрішнього кута трикутника поділяє протилежну сторону на частини, пропорційні прилеглим сторонам.
4. Висоти трикутника (або їх продовження) перетинаються в одній точці.