| №1.
| Чи вірно, що якщо пряма а перетинає площину α, то вона перетинає і будь-яку площину, паралельну площині α?
| Пряма m перетинає площину α в точці В. Чи існує площина, яка проходить через пряму m і паралельна площині α?
| Доведіть, що через точку А, яка не лежить в площині α, проходить площина, параллельна до площини α і притому лише одна.
| Дві різні площини α і β паралельні до площини γ. Доведіть, що площини α і β паралельні.
|
| №2.
| Відрізок АВ не перетинає площину α. А1В1 проекція відрізка АВ на площину α. АА1=5 см, ВВ1=7см. Знайдіть відстань від середини відрізка АВ до площини α.
| Відстань від точки М до всіх вершин квадрата дорівнює 5 см. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата, якщо діагональ квадрата дорівнює 6 см.
| Із точки, що знаходиться на відстані 12 см від площини, проведено до цієї площини дві похилі довжиною 13 см і 20 см. Відстань між основами похилих дорівнює 19 см. Знайдіть кут між проекціями похилих.
| Із точки до площини проведено дві похилі, різниця між якими дорівнює 5 см. Проекції цих похилих на площину відповідно дорівнюють 18 см і 7 см. Обчисліть відстань від даної точки до площини.
|
| №3.
| Площина  паралельна прямій b, а пряма b перпендикулярна до площини  . Яке взаємне розташування площин і ?
| АВСD — прямокутник, МА — перпендикуляр до площини АВСD, DC=  см, СВ=1 см,  Знайдіть МА.
| Із точки, взятої поза площиною на відстані 12 см, проведено дві похилі 37 см і 13 см. Знайдіть відношення проекцій цих похилих на площину .
| Трапеція вписана в коло, причому менша її основа, що дорівнює  см, стягує дугу в  . На відстані 15 см від площини трапеції знаходиться точка, рівновіддалена від усіх вершин трапеції. Знайдіть відстань від цієї точки до вершин трапеції.
|
