Студопедия
Контакти
 


Тлумачний словник

Реклама: Настойка восковой моли




Авто | Автоматизація | Архітектура | Астрономія | Аудит | Біологія | Будівництво | Бухгалтерія | Винахідництво | Виробництво | Військова справа | Генетика | Географія | Геологія | Господарство | Держава | Дім | Екологія | Економетрика | Економіка | Електроніка | Журналістика та ЗМІ | Зв'язок | Іноземні мови | Інформатика | Історія | Комп'ютери | Креслення | Кулінарія | Культура | Лексикологія | Література | Логіка | Маркетинг | Математика | Машинобудування | Медицина | Менеджмент | Метали і Зварювання | Механіка | Мистецтво | Музика | Населення | Освіта | Охорона безпеки життя | Охорона Праці | Педагогіка | Політика | Право | Програмування | Промисловість | Психологія | Радіо | Регилия | Соціологія | Спорт | Стандартизація | Технології | Торгівля | Туризм | Фізика | Фізіологія | Філософія | Фінанси | Хімія | Юриспунденкция

Розподіл ймовірностей і його параметри

Загрузка...

Нормальний закон розподілу (часто званий законом Гауса) грає виключно важливу роль в теорії ймовірностей і займає серед інших законів розподілу особливе положення. Це – закон розподілу, що найбільш часто зустрічається на практиці. Головна особливість, що виділяє нормальний закон серед інших законів, полягає в тому, що він є граничним законом, до якого наближаються інші закони розподілу при типових умовах, що досить часто зустрічаються.

Нормальний розподіл залежить від двох параметрів - зсуву і масштабу, тобто, є, з математичної точки зору, не одним розподілом, а цілим їх сімейством. Значення параметрів відповідають значенням середнього (математичного сподівання, m) і розсіювання (стандартного відхилення, σ).

Крива розподілу за нормальним законом має симетричний вигляд:

Рис.1. Крива нормального розподілу

Нормальний закон розподілу характеризується щільністю ймовірності виду:

Безпосередньо з формули видно, що центром симетрії розподілу є центр розсіювання m. Це зрозуміло з того, що при зміні знака різниці (x – m) вираз не змінюється. Якщо змінювати центр розсіювання m крива розподілу буде зміщуватися вздовж осі абсцис, не змінюючи своєї форми. Центр розсіювання характеризує положення розподілу на осі абсцис.

Рис.2. Зміна математичного очікування

Параметр σ характеризує не положення, а саму форму кривої розподілу. Це є характеристика розсіювання. Найбільша ордината кривої розподілу обернено пропорційна σ; при збільшенні σ максимальна ордината зменшується.

Зміна параметра σ рівносильне зміні масштабу кривої розподілу – збільшення масштабу по одній осі і такому ж зменшенню по іншій.

Рис. 3. Зміна розсіювання (дисперсії)

Загрузка...



<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Програмні пакети для проведення розрахунків | Параметричні і непараметричні методи

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:


 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.