Теорія пограничних шарів при тепловій конвекції

Конвективні рухи в конденсованому середовищі, газі та плазмі широко розповсюджені в природі, техніці та побуті. Конвекція є складним гідродинамічним явищем. Зародження науки про конвекцію пов’язане з іменами Бенара і Релея. В 1900 р. Бенар експериментально спостерігав виникнення регулярної просторово-періодичної структури конвективних комірок в шарі рідини, що підігрівається знизу. Релей в 1916 р. вперше розглянув задачу про конвективну нестійкість в горизонтальному шарі рідини з вільними границями, в якому є вертикальний нададіабатичний градієнт температури і визначив поріг конвективної нестійкості для моделі конвекції.

Конвекція виникає тоді, коли шар рідини або газу, розташований у полі тяжіння, не може вивільнитися від тепла, що в нього вводиться (із середини – внутрішній підігрів, або зовнішній – підвід тепла знизу або охолодження зверху) шляхом звичайного механізму теплопровідності. Рушійною силою, яка викликає конвективні рухи, є архімедова сила, або, як її називають зараз, сила плавучості. Остання обумовлена перегрівом або переохолодженням рідини, тобто ефектом термічного розширення або стискування шарів або частинок у полі сили тяжіння.

Важливо зрозуміти,що конвективні рухи виникають в результаті нестійкості перегрітого або переохолодженого шару рідини, яка знаходиться у полі тяжіння. За класичною геотермікою, адіабатичні температури розмежовують область дії молекулярного і конвективного механізмів теплопровідності. Критерієм конвективної стійкості є адіабатичний розподіл температур (інтегральний критерій стійкості, локальний критерій веде до рівності градієнту температури адіабатичного градієнту температури). Коли градієнт температури менший адіабатичного, система стійка, коли більший – нестійка.

В неідеальній рідині цей критерій недостатній. Тому необхідно у в’язкій рідині розглянути силу плавучості, яка б змогла здолати силу в’язкого опору (останню називають дисипативною силою, причина дисипації – перетворення механічної енергії в теплову). В цьому випадку градієнт температури повинен перевищувати адіабатичний градієнт на певну кінцеву величину з причини стабілізуючої дії теплопровідності та в’язкості. На противагу – будь-яке зміщення положення рівноваги призводить до виникнення відновлюючої сили, і система буде повертатися до початкового стану. При цьому розбурхнення затухатиме з часом за експоненціальним законом. Навпаки, коли критерій стійкості порушено, розбурхнення з часом експоненціально зросте. З цього виходить, що сила плавучості обумовлена температурною залежністю щільності і перевищенням температур над адіабатичними температурами. Тоді енергія в’язкої дисипації черпається за рахунок витрат механічної потужності, яка розвивається в процесі конвекції. Остання дорівнює роботі сили плавучості F_D на шляху d за одиницю часу, тобто силу F_Dнеобхідно помножити на характерну швидкість u; Т₂-Т₁ – різниця нададіабатичних температур на нижній і верхній границях шару. Але через теплопровідність частинка, що конвектується, прогрівається або переохолоджується при своєму руху, втрачає частину своєї сили плавучості. Відповідно механічна потужність, яка витрачається на здолання сил стримання, менша.

Жарков розраховував критерій конвективної нестійкості з умов Буссе (1979), увівши критичне число Релея Ra_с (де Ra - число Релея). Тоді конвекція в шарі рідини в полі сили тяжіння виникає при Ra³Ra_с. Значення критичного числа Ra залежить від типу граничних умов.

Найважливішою зміною в картині конвективних течій при Ra³Ra_сє розвиток теплових пограншарів – гарячого в нижній границі і холодного у верхній границі шару. Усереднене по горизонталі розподілення температури при цьому стає дуже простим. Все падіння температури (Т₂-Т₁) відбувається в нижньому і верхньому теплових пограншарах. В тонких теплових пограншарах перенос тепла відбувається шляхом звичайного механізму теплопровідності. Туркотт та Оксбург (1967) розвинули теорію пограничного шару для теплової конвекції при великих числах Релея – Прандтля та застосували цю теорію до верхньої мантії.

На гарячій нижній і холодній верхній границях формуються тонкі пограничні шари. Коли два гарячі шари, які належать суміжним коміркам, зустрічаються, вони відокремлюються від границі і утворюють гарячий висхідний потік. По досягненню гарячим потоком холодної верхньої границі він різко охолоджується, втрачає вертикальну компоненту швидкості і переходить у холодний пограншар, який розташований вздовж верхньої границі. Відповідно до цього суміжні холодні пограншари утворюють нисхідний холодний потік. Більшу частину комірки займає адіабатичне ядро, а в гарячому і холодному пограншарах перепад температури порядка DТ/2, де DТ= Т₂-Т₁ – різниця нададіабатичних температур на нижній і верхній границях шару. Це – одна з моделей. Необхідно звернути увагу на останні роботи вчених в цьому напрямку. Російські вчені В Трубіцин та В Риков створили двохмірну модель еволюції мантійної конвекції (рис. 2.6). В реальному випадку все набагато складніше. Але розглянуте питання є важливим для розуміння механізму утворення земної кори, в тому числі і розуміння динаміки тектогенезу.

Питання для самоперевірки

1 Які геотектонічні гіпотези Ви знаєте?

2 Сучасна геотектонічна модель Землі.

3 Що стало головними положеннями при створенні теорії тектоніки плит?

4 Дайте характеристику тектонічних рухів.

5 Яку роль відіграє верхня мантія в тектогенезі Землі?

6 Яку роль відіграють конвективні течії?

7 В чому полягає сутність теплових пограншарів?

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Тектонічні рухи	\|	Геодинаміка літосфери

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.