Студопедия
Контакти
 


Тлумачний словник

Реклама: Настойка восковой моли




Авто | Автоматизація | Архітектура | Астрономія | Аудит | Біологія | Будівництво | Бухгалтерія | Винахідництво | Виробництво | Військова справа | Генетика | Географія | Геологія | Господарство | Держава | Дім | Екологія | Економетрика | Економіка | Електроніка | Журналістика та ЗМІ | Зв'язок | Іноземні мови | Інформатика | Історія | Комп'ютери | Креслення | Кулінарія | Культура | Лексикологія | Література | Логіка | Маркетинг | Математика | Машинобудування | Медицина | Менеджмент | Метали і Зварювання | Механіка | Мистецтво | Музика | Населення | Освіта | Охорона безпеки життя | Охорона Праці | Педагогіка | Політика | Право | Програмування | Промисловість | Психологія | Радіо | Регилия | Соціологія | Спорт | Стандартизація | Технології | Торгівля | Туризм | Фізика | Фізіологія | Філософія | Фінанси | Хімія | Юриспунденкция

Розв’язання

Загрузка...

Опустимо із точки С1 перпендикуляр на основу. Це і буде висота зрізаної піраміди С1М. Аналогічно А1N – також висота зрізаної піраміди.

Таким чином, А1N = C1M ( за побудовою).

AA1N = CC1M ( за катетом і гіпотенузою),

отже, АN = CM.

 

Рис. 14

Бічне ребро АА1 можна визначити за теоремою Піфагора із AA1N.

, де А1N = 7см (за умовою). Необхідно знайти AN.

Оскільки AN = CM (як доведено вище), можна записати:

2AN = AC - A1C1 , де AC і A1C1 – діагоналі основ.

АС = АВ = 10 (см); А1С1 = А1В1 = 2 (см).

Отже, (см). Тоді бічне ребро дорівнюватиме: (см). АА1 = 9 см.

Відповідь. 9 см.

 

ЗАДАЧІ

1. Скільки граней, ребер має п-кутна піраміда?

 

2. Чи можуть бічні ребра піраміди бути рівними, якщо в її основі лежить:

а) прямокутник;

б) ромб (відмінний від квадрата);

в) правильний шестикутник;

г) трапеція?

 

3. Чи можуть бічні грані піраміди бути однаково нахилені до основи піраміди, якщо в основі піраміди лежить:

а) прямокутник (відмінний від квадрата);

б) ромб;

в) трапеція?

 

4. Скільки бічних граней, перпендикулярних до площини основи, може мати піраміда?

 

5. Кожне ребро тетраедра дорівнює а. Знайдіть площу його поверхні.

 

6. У чотирикутній піраміді кожне ребро дорівнює а. Знайдіть площу її поверхні.

 

7. Студент міркує: „Трикутна піраміда називається тетраедром. Отже, правильна трикутна піраміда – це правильний тетраедр”. Чи правий він? Чи кожна правильна піраміда є правильним тетраедром?

 

8. Знайдіть площу поверхні тетраедра, вершини якого – точки О(0;0;0;), А(2;0;0), В(0;2;0), С(0;0;2).

 

9. Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює b і нахилене до площини основи під кутом α. Знайдіть:

а) висоту піраміди;

б) радіус кола, описаного навколо основи;

в) діагональ основи;

г) площу діагонального перерізу;

д) сторону основи.

 

10. Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює m і нахилена до площини основи під кутом α. Знайдіть:



Интернет реклама УБС

а) висоту піраміди;

б) радіус кола, вписаного в основу;

в) радіус кола, описаного навколо основи;

г) сторону основи;

д) площу основи;

е) площу бічної грані.

 

11. Основа піраміди – рівнобедрений трикутник, основа якого дорівнює 12 см, а бічна сторона 10 см. Бічні грані утворюють з основою рівні двогранні кути, які містять по 450. Знайдіть висоту піраміди.

 

12. Основа піраміди – прямокутний трикутник з катетами 6 см і 8 см. Усі двогранні кути при основі піраміди дорівнюють 600. Знайдіть висоту піраміди.

 

13. Основа піраміди – прямокутник із сторонами 6 см і 8 см. Кожне бічне ребро піраміди дорівнює 13 см. Обчисліть висоту піраміди.

 

14. Основа піраміди – паралелограм, сторони якого 3 см і 7 см, а одна з діагоналей 6 см, висота піраміди проходить через точку перетину діагоналей і дорівнює 4 см. Знайдіть бічне ребро піраміди.

 

15. За даною стороною основи а і висотою b знайдіть апофему правильної піраміди: а) трикутної; б) чотирикутної; в) шестикутної.

 

16. Основа піраміди - рівнобедрений трикутник із сторонами 40 см, 25 см і 25см. Її висота проходить через вершину кута, протилежного стороні 40 см, і дорівнює 8 см. Знайдіть бічну поверхню піраміди.

 

17. Основа піраміди – квадрат, її висота проходить через одну з вершин основи. Знайдіть бічну поверхню піраміди, якщо сторона основи дорівнює 20 дм, а висота 21 дм.

 

18. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 7 см, а сторона основи 8 см. Знайдіть бічне ребро.

 

19. У правильній чотирикутній піраміді бічна поверхня дорівнює 14,76 м2, а повна поверхня 18 м2. Знайдіть сторону основи і висоту піраміди.

 

20. У чотирикутній зрізаній піраміді сторони однієї основи дорівнюють 6 см, 7 см, 8 см і 9 см, а менша сторона другої основи дорівнює 5 см. Знайдіть решту сторін цієї основи.

 

21. Висота піраміди дорівнює 16 м. Площа основи дорівнює 512 м2. На якій відстані від основи знаходиться переріз, паралельний їй, якщо площа перерізу 50 м2?

 

22. Сторони основ правильної зрізаної трикутної піраміди 4 дм і 1 дм. Бічне ребро 2 дм. Знайдіть висоту піраміди.

 

23. У правильній чотирикутній зрізаній піраміді висота дорівнює 2 см, а сторони основи 3 см і 5 см. Знайдіть діагональ цієї піраміди.

 

24. Висота правильної чотирикутної зрізаної піраміди дорівнює 4 см. Сторони основ дорівнюють 2 см і 8 см. Знайдіть площі діагональних перерізів.

 

25. У правильній чотирикутній зрізаній піраміді сторони основ 8 м і 2 м. Висота дорівнює 4 м. Знайдіть повну поверхню.

 

26. Скільки кілограмів покрівельного заліза завтовшки 1 мм потрібно на покриття даху, який має форму правильної чотирикутної піраміди із стороною 4,2 м при довжині схилу 6,5 м ? На шви та обрізки добавляєть-ся 10 %. Розміри листа заліза 1400×700 мм. Визначити кількість листів, витрачених на покриття даху.

 


Загрузка...



<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Задача №1 | КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:


 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.