Розв’язування

Радіус циліндра збігається з радіусом кола, вписаного в основу призми. Отже, Висота циліндра збігається з висотою призми. Висота правильної призми дорівнює бічному ребру. В даному випадку Н = а. Визначимо об’єм циліндра:

Відповідь.

ЗАДАЧІ

1. Знайдіть об’єм тіла, утвореного при обертанні квадрата навколо його сторони, яка дорівнює а.

2. Осьовий переріз циліндра – квадрат зі стороною а. Знайдіть об’єм циліндра.

3. Осьовий переріз циліндра – квадрат, діагональ якого дорівнює d. Знайдіть об’єм циліндра.

4. Знайдіть об’єм циліндра, якщо розгортка його бічної поверхні – квадрат зі стороною а.

5. Знайдіть об’єм циліндра, висота якого дорівнює 8 см, а радіус 5 см.

6. Радіус основи циліндра дорівнює R, площа осьового перерізу – S. Знайдіть об’єм циліндра.

7. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює d і нахилена до площини основи під кутом α. Знайдіть об’єм циліндра.

8. Діагональ осьового перерізу циліндра утворює з твірною кут α. Знайдіть об’єм циліндра, якщо радіус основи циліндра дорівнює R.

9. Діагональ осьового перерізу циліндра утворює з основою кут α. Знайдіть об’єм циліндра, якщо його висота дорівнює Н.

10. 25 м мідного дроту мають масу 100,7 г. Знайдіть діаметр дроту (густина міді 8,94 г/см³).

11. Алюмінієвий дріт діаметром 4 мм має масу 6,8 кг. Знайдіть довжину дроту (густина алюмінію 2,6 г/см³).

12. Свинцева труба (густина свинцю 11,4 г/см³) з товщиною стінок 4 мм має внутрішній діаметр 13 мм. Яка маса 25 м цієї труби?

13. Яку кількість нафти (в тонах ) вміщує циліндрична цистерна діаметром 18 м і висотою 7 м, якщо густина нафти 0,85 г/см³?

14. Знайдіть площу круглої плями на поверхні моря, утвореної кубометром вилитої нафти, якщо товщина плівки 1 мм.

15. Скільки квадратних метрів паперу в рулоні, висота якого 85 см, а радіуси 45 см і 2 см? Товщина паперу 0,1 мм.

16. Насос, який подає воду в паровий котел, має два водяних циліндри. Діаметри циліндрів 80 мм, а хід поршня 150 мм. Чому дорівнює годинна продуктивність насоса, якщо кожний поршень робить 50 робочих ходів за хвилину?

17. У циліндрі, паралельно його осі, проведено площину. Вона перетинає основу по хорді, яку видно із центра цієї основи під кутом α. Діагональ утвореного перерізу дорівнює d і нахилена до основи під кутом . Знайдіть об’єм циліндра.

18. Площа осьового перерізу циліндра дорівнює S, кут між діагоналлю перерізу і площиною основи дорівнює α. Знайдіть об’єм циліндра.

19. Залізобетонна панель має розміри 600×120×22 м. По всій її довжині 6 циліндричних отворів діаметром 14 см. Знайдіть масу панелі, якщо густина залізобетону 2,5 m/м³.

20. Соснова колода 18 м має діаметри 500 мм і 400 мм. Знайти об’єм колоди.

21. Знайдіть об’єм частини циліндра, зображеної на рис. 27.

22.

Рис. 28

Рис. 27

Знайдіть об’єм двометрового прута, форму і розміри поперечного перерізу якого (в мм) зображено на рис.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ	\|	КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.