Студопедия
Контакти
 


Тлумачний словник

Реклама: Настойка восковой моли




Авто | Автоматизація | Архітектура | Астрономія | Аудит | Біологія | Будівництво | Бухгалтерія | Винахідництво | Виробництво | Військова справа | Генетика | Географія | Геологія | Господарство | Держава | Дім | Екологія | Економетрика | Економіка | Електроніка | Журналістика та ЗМІ | Зв'язок | Іноземні мови | Інформатика | Історія | Комп'ютери | Креслення | Кулінарія | Культура | Лексикологія | Література | Логіка | Маркетинг | Математика | Машинобудування | Медицина | Менеджмент | Метали і Зварювання | Механіка | Мистецтво | Музика | Населення | Освіта | Охорона безпеки життя | Охорона Праці | Педагогіка | Політика | Право | Програмування | Промисловість | Психологія | Радіо | Регилия | Соціологія | Спорт | Стандартизація | Технології | Торгівля | Туризм | Фізика | Фізіологія | Філософія | Фінанси | Хімія | Юриспунденкция

ЗАДАЧІ НА ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ.

Загрузка...

 


1.Прямі а і b не паралельні, пряма с паралельна прямій а. Чи можна стверджувати, що пряма b перетинає пряму с.

 

2.Точка S не лежить у площині трикутника АВС, точки М, N і Р – середини відрізків SА, SВ і SС відповідно, точка К лежить на відрізку ВN. Яке взаємне положення прямих:

 

а) NS і АВ; г) МР і АС;

б) РК і ВС; д) KN і AC;

в) МN і АВ; е) МS і ВС.

Відповідь обґрунтуйте.

 

3. Точка D не належить площині трикутника АВС. М, N, Р і Q – середини відрізків АD, АВ, ВС і СD відповідно. Довести, що МN || РQ.

 

4. Через вершину А ромба АВСD проведена пряма а, паралельна діагоналі ВD, а через вершину С – пряма b, яка не лежить в площині ромба. Доведіть, що:

а) прямі а і СD перетинаються;

б) прямі а і b – мимобіжні прямі.

 

5. Точки А, В, С і D не лежать в одній площині. М, N, К і F – середини відрізків АВ, ВD, DС і АС відповідно. Довести, що відрізки МК і NF перетинаються і точкою перетину діляться пополам.

 

6. Паралелограми АВСD і АВС1D1 лежать у різних площинах. Визначити вид чотирикутника DСС1D1.

 

7.Два рівнобедрені трикутники АВС і АВС1 з основами АВ лежать у різних площинах. Встановіть взаємне розміщення прямих, які містять:

а) сторони АС і ВС1;

б) сторони АС і АС1;

в) середні лінії трикутників, які не перетинаються з АВ;

г) висоти трикутників, що проходять через вершини С і С1.

8.Дано площину a і відрізок АВ, які не перетинаються з нею. Через кінці відрізка АВ проведено паралельні прямі, що перетинають дану площину в точках А1 і В1 відповідно. Виконайте такі завдання:

а) побудуйте точку перетину прямої АВ з площиною a;

б) проведіть через середину С відрізка АВ пряму, паралельну

прямій АА1 , і знайдіть точку її перетину С1 з площиною a;

в) знайдіть довжину відрізка СС1, якщо АА1 = 3, ВВ1 = 4.

9. Через вершину D паралелограма АВСD проведено площину, яка не перетинає його, а через точки А, В, С – паралельні прямі, які перетинають цю площину в точках А1, В1, С1 відповідно. Знайдіть ВВ1, якщо АА1 = а, СС1 = с.



Интернет реклама УБС

 

10.Трикутник АВС не перетинає площину α. Через його вершини і середини М і N відповідно сторін АВ і АС проведено паралельні прямі, які перетинають площину α в точках А1, В1, С1, М1, N1. Знайти довжини відрізків ВВ1 і СС1, якщо АА1 = 9 см, NN1 = 8 см і ММ1 = 10см.

 

ЗАДАЧІ НА ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМОЇ І ПЛОЩИНИ.


1.Через точку А, яка не належить площині a, проведено пряму а, паралельну площині α. Скільки існує в площині α прямих, паралельних прямій а?

 

2.Пряма а паралельна площині α. Чи вірно, що:

а) а не перетинає ніяку пряму, що лежить в площині α;

б) а паралельна будь-якій прямій, що лежить в площині α;

в) а паралельна деякій прямій, що лежить в площині α?

 

3.Довести, що якщо пряма а паралельна кожній з двох площин, що перетинаються, то вона паралельна прямій їх перетину.

 

4.Відрізок АВ лежить в площині α. Точка М не належить площині α. Точки К і Р – середини відрізків МА і МВ відповідно. Довести, що пряма КР паралельна площині α.

 

 

5.Дано чотирикутну піраміду SABCD, в основі якої лежить

трапеція АВСD, ВС || AD. Виконайте такі завдання:

а) визначте взаємне розміщення прямої АD і площини ВСS;

б) через середину ребра АС проведіть пряму, паралельну

площинам АВС і ВСS;

в) побудуйте пряму, що перетинає площини тільки двох бічних граней;

г) побудуйте лінію перетину площини, які містять протилежні бічні грані, що проходять через основи трапеції.

6. Через середину М сторони АВ трикутника АВС проведено площину, яка паралельна прямій АС і перетинає сторону ВС в точці N. Довести, що МN – середня лінія трикутника АВС.

 

7. Площина, паралельна стороні АС трикутника АВС, перетинає сторони АВ і ВС в точках А1 і С1 відповідно. Знайти відношення АА1 : АВ, якщо А1С1 = 6, АС = 9.

 

8. Дано трикутник АВС. Площина, паралельна прямій АВ, перетинає сторону АС цього трикутника в точці А1, а сторону ВС – в точці В1. Знайдіть довжину відрізка А1В1, якщо:

а) АВ = 15 см, АА1 : АС = 2 : 3;

б) АВ = 8 см, АА1 : А1С = 5 : 3;

в) В1C = 10 см, АВ : ВС = 4 : 5;

г) АА1 = а, АВ =b, А1C = с.

9.ABCD – квадрат, точка К – не лежить в його площині. Знайдіть периметр чотирикутника А1В1С1D1, якщо А1, В1, С1, D1 – середини відрізків АК, ВК, СК, DK відповідно і АВ = 8 см.

10.PABC – тетраедр, кожне ребро якого 6 см. Побудуйте переріз тетраедра площиною, яка проходить через середину ребра РВ паралельно ребрам РА і РС. Знайдіть площу перерізу.

 

 

Загрузка...



<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Розв’язання. | 

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:


 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.011 сек.