Задачі на паралельність площин.

Мета заняття: формування вмінь студентів застосовувати ознаку паралельності площин, властивості паралельних площин і паралельного проектування до розв’язування задач та побудови перерізів многогранників.

Паралельність площин.

Означення. Дві площини називаються паралельними, якщо вони не перетинаються.

Ознака. Якщо дві прямі, які перетинаються однією площиною відповідно паралельні двом прямим другої площини, то ці площини паралельні.

Властивості. Якщо дві паралельні площини перетинаються третьою, то прямі перетину паралельні.

Відрізки паралельних прямих, які містяться між двома паралельними площинами, рівні.

При паралельному проектуванні:

а) відрізки фігури зображаються відрізками;

б) паралельні відрізки – паралельними відрізками або відрізками однієї прямої;

в) довжини проекції паралельних відрізків, або відрізків однієї прямої відносяться, як довжини проектованих відрізків.

Паралельне перенесення:

а) зберігає відстані між точками;

б) відображає кут на рівний йому кут;

в) відображає площину на паралельну їй (або на цю саму) площину.

РОЗГЛЯНЕМО ПРИКЛАД

Задача №1 (на паралельність площин).

Площина α і β паралельні площині γ. Чи можуть площини α і β перетинатися.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
	\|	Розв’язання.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.