Студопедия
Контакти
 


Тлумачний словник

Реклама: Настойка восковой моли




Формула повної ймовірності

Наслідком основних теорем теорії ймовірностей – теореми додавання ймовірностей і теореми множення ймовірностей – є формула повної ймовірності.

При розв'язанні практичних завдань часто потрібно визначати ймовірність деякої події , що може відбутися разом з однією з несумісних подій

,

які утворюють повну групу й називаються гіпотезами.

Доведемо, що в цьому випадку ймовірність події обчислюється як сума добутків ймовірності кожної гіпотези на ймовірність події при цій гіпотезі

. (13)

Доведення. Гіпотези утворюють повну групу, тому подія може з'явитися тільки в комбінації з якою-небудь із цих гіпотез .

Гіпотези несумісні, тому й комбінації також несумісні. Застосовуючи до них теорему додавання, отримаємо

.

На підставі теореми множення маємо

,

що й було потрібно довести.

Приклад. Для ремонту систем радіонавігації закуплено мікросхеми однакового типу у трьох різних виробників. Відомо, що відсоток браку становить: у першого виробника 2%, у другого – 3%, у третього – 1%. Із закуплених мікросхем навмання вибирається одна.

Потрібно визначити ймовірність того, що обрана мікросхема буде бракованою.

Шукана ймовірність відразу обчислюється за формулою повної ймовірності

.




<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Теорема множення ймовірностей | 

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:


 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.001 сек.