Експоненціальний закон розподілу

До експонентного закону розподілу в радіотехнічних додатках приводять задачі визначення ймовірності появи на деякому часовому інтервалі однієї й більш досліджуваних подій. Говорять, що неперервна випадкова величина підпорядкована експонентному закону розподілу, якщо

. (53)

При . Позитивна величина називається параметром експонентного закону розподілу.

Відповідна (53) функція розподілу

. (54)

Математичне сподівання випадкової величини , що має експонентний закон розподілу, дорівнює

, (55)

а дисперсія

. (56)

Звідси середнє квадратичне відхилення

. (57)

Таким чином, характерною ознакою розподілу випадкової величини за експонентним законом служить рівність математичного сподівання її середньоквадратичному відхиленню

Відзначимо також, що експонентний закон розподілу залежить тільки від тривалості інтервалу спостереження й не залежить від його початку.

Приклад. Середня інтенсивність відмов радіопеленгатора становить відмов у годину. Потрібно визначити ймовірність того, що за другу годину роботи радіопеленгатора відбудеться хоча б одна (одна і більш) відмова.

На підставі (54) маємо

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Рівномірний закон розподілу	\|

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.