Студопедия
Контакти
 


Тлумачний словник

Реклама: Настойка восковой моли




Авто | Автоматизація | Архітектура | Астрономія | Аудит | Біологія | Будівництво | Бухгалтерія | Винахідництво | Виробництво | Військова справа | Генетика | Географія | Геологія | Господарство | Держава | Дім | Екологія | Економетрика | Економіка | Електроніка | Журналістика та ЗМІ | Зв'язок | Іноземні мови | Інформатика | Історія | Комп'ютери | Креслення | Кулінарія | Культура | Лексикологія | Література | Логіка | Маркетинг | Математика | Машинобудування | Медицина | Менеджмент | Метали і Зварювання | Механіка | Мистецтво | Музика | Населення | Освіта | Охорона безпеки життя | Охорона Праці | Педагогіка | Політика | Право | Програмування | Промисловість | Психологія | Радіо | Регилия | Соціологія | Спорт | Стандартизація | Технології | Торгівля | Туризм | Фізика | Фізіологія | Філософія | Фінанси | Хімія | Юриспунденкция

Частинні похідні функції багатьох змінних

Загрузка...

 

Нехай аргументи функції двох змінних одержать прирости відповідно. Тоді, як відомо (п.2.2), функція одержить приріст

, (14) який назвемо повним приростом функції в точці . Якщо приріст одержить тільки аргумент при фіксованому , або – при фіксованому , то відповідні їм прирости функції будуть:

(15)

Прирости (15) назвемо частинними приростами функції.

Приклади 10-11

Знайти частинні та повний прирости функцій:

 

10. .

Розв’язання

Очевидно, що

11. .

Розв’язання

, ,

, .

З наведених прикладів випливає, що у загальному випадку повний приріст функції не дорівнює сумі частинних, тобто

(16)

Означення 19. Якщо існує границя,

відношення частинного приросту функції до приросту відповідної незалежної змінної, незалежна від способу прямування , то її називають частинною похідною першого порядку функції по змінній і позначають:

або

.

Таким чином, при знаходженні частинної похідної по змінній аргумент вважаємо постійною величиною і для її знаходження слід користуватись правилами диференціювання функції однієї змінної.

Загрузка...



<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Теорема 3 | Приклад 12

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:


 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.