Задача 18.Знайти частинні похідні та диференціали 1-го та 2-го порядків, вектор градієнт заданої функції та похідну за напрямком вектора у точці М.
Задача 19. Дослідити на екстремум функцію двох змінних.
Задача 20.Скласти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні, заданої у попередній задачі, у точці .
Задача 21. Експериментально отримані сім значень шуканої функції при семи значеннях аргументу. Методом найменших квадратів визначити функцію у вигляді .
–3
–2
–1
–3
–2
–1
–2
–6
–4
–1
–3
–2
–1
–3
–2
–1
–3
–2
–1
–3
–2
–1
–3
–2
–1
–3
–2
–1
–3
–2
–1
–3
–2
–1
–3
–2
–1
–3
–2
–1
–2
–3
–2
–1
–3
–2
–1
–9
–8
–3
–1
–5
–7
–9
–3
–2
–1
–3
–2
–1
–1
–4
–6
–2
–3
–2
–1
–3
–2
–1
–1
–3
–7
–9
–2
–3
–2
–1
–3
–2
–1
–2
–2
–5
–6
–8
–9
–3
–2
–1
–3
–2
–1
–9
–7
–3
–3
–2
–1
–3
–2
–1
–9
–7
–5
–1
–3
–8
–9
–6
–2
–1
–3
–7
–9
–3
–2
–1
–3
–2
–1
–2
–5
–1
–1
–3
–6
–9
–3
–2
–1
–3
–2
–1
–7
–3
–2
–5
–6
–8
–3
–2
–1
–3
–2
–1
–2
Задача 22.Знайти умовні екстремуми функції за даної умови зв’язку.
Задача 23.Методом Лагранжа знайти умовні екстремуми функції за даної умови зв’язку.
Задача 24. Знайти найбільше та найменше значення функції в області, обмеженій заданими лініями.