МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Основні властивості функцій
Означення 3.8. Функція називається парною (непарною), якщо: 1) разом з будь-якою точкою точка ; 2) виконується рівність . Якщо функція не задовольняє хоча б одній із цих умов, то вона називається функцією загального вигляду.
Означення 3.9. Функція називається монотонною, якщо вона є зростаючою, спадною, неспадною чи незростаючою.
Означення 3.10 .Функція називається зростаючою, якщо для будь-яких виконується нерівність: . Функція називається спадною, якщо для будь-яких виконується нерівність: . Функція називається неспадною, якщо для будь-яких виконується нерівність: . Функція називається незростаючою, якщо для будь-яких виконується нерівність: . Перші два типи функцій називаються строго монотонними, останні дві – не строго монотонними.
Означення 3.11. Функція називається обмеженою, якщо існують числа такі, що: . Функція називається обмеженою зверху, якщо існує число таке, що: . Функція називається обмеженою знизу, якщо існує число таке, що: .
Означення 3.12. Функція називається періодичною, якщо існує число таке, що разом з будь-якою точкою , яка належить області визначеності, точки також належать і виконується умова: . Найменше таке число називається періодом функції.
Запитання та завдання для самоперевірки 1. Наведіть означення обмеженої та необмеженої функцій. 2. Доведіть твердження: якщо для функції існує число таке, що разом з будь-якою точкою , точка , то точки також належать . 3. Наведіть означення епсілон-околу. Який його геометричний зміст у одно-, дво- та тривимірних просторах. 4. Які з відомих із шкільного курсу алгебри функцій є: зростаючими; неспадними; періодичними; необмеженими. 5. Побудуйте систему, яка б описувала множини таких функцій:
|
||||||||
|