Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Основні властивості функцій

 

Означення 3.8. Функція називається парною (непарною), якщо:

1) разом з будь-якою точкою точка ;

2) виконується рівність .

Якщо функція не задовольняє хоча б одній із цих умов, то вона називається функцією загального вигляду.

 

Означення 3.9. Функція називається монотонною, якщо вона є зростаючою, спадною, неспадною чи незростаючою.

 

Означення 3.10 .Функція називається зростаючою, якщо для будь-яких виконується нерівність: .

Функція називається спадною, якщо для будь-яких виконується нерівність: .

Функція називається неспадною, якщо для будь-яких виконується нерівність: .

Функція називається незростаючою, якщо для будь-яких виконується нерівність: .

Перші два типи функцій називаються строго монотонними, останні дві – не строго монотонними.

 

Означення 3.11. Функція називається обмеженою, якщо існують числа такі, що: .

Функція називається обмеженою зверху, якщо існує число таке, що: .

Функція називається обмеженою знизу, якщо існує число таке, що: .

 

Означення 3.12. Функція називається періодичною, якщо існує число таке, що разом з будь-якою точкою , яка належить області визначеності, точки також належать і виконується умова:

.

Найменше таке число називається періодом функції.

 

Запитання та завдання для самоперевірки

1. Наведіть означення обмеженої та необмеженої функцій.

2. Доведіть твердження: якщо для функції існує число таке, що разом з будь-якою точкою , точка , то точки також належать .

3. Наведіть означення епсілон-околу. Який його геометричний зміст у одно-, дво- та тривимірних просторах.

4. Які з відомих із шкільного курсу алгебри функцій є:

зростаючими;

неспадними;

періодичними;

необмеженими.

5. Побудуйте систему, яка б описувала множини таких функцій:

 

 




Переглядів: 724

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Вступ до аналізу | Числові послідовності

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.005 сек.