МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Числові послідовностіОзначення 3.13. Числовою послідовністю називається пронумерований ряд чисел: Можна позначати також: , де - загальний член послідовності; - деяка невласна підмножина . Якщо множина містить скінчену множину натуральних чисел, то послідовність називається скінченою, якщо ж містить нескінчену кількість чисел, то послідовність називається нескінченою. Ми будемо розглядати лише нескінчені числові послідовності. Якщо послідовність нескінчена, то можна так перенумерувати члени послідовності, щоб співпадало з множиною натуральних чисел . Тоді між множиною та членами послідовності з’являється відповідність, при якій елементу з множини відповідає єдиний член послідовності, тобто існує відображення, яке є функцією. Виходячи з цього, числові послідовності називають функціями натурального аргументу.
Найбільш поширений спосіб визначення числових послідовностей – аналітичний, причому існує дві можливості: - за формулою загального члена: ; - за рекурентним співвідношенням: . Останній спосіб використовується, зокрема, при визначенні арифметичної та геометричної прогресій. Оскільки числова послідовність є функцією, то вона може мати деякі властивості функцій, визначених на підмножині множини дійсних чисел. При цьому, для частини властивостей означення зберігаються, а деякі потребують переформулювання. Наприклад, властивість парності та непарності не існує, оскільки множина визначеності несиметрична відносно початку координат. Періодичність числових послідовностей має інше формулювання, а саме:
Означення 3.14. Числова послідовність називається періодичною, якщо існує натуральне число таке, що, починаючи з номера , виконується умова: . Найменше значення називається періодом.
Означення 3.15. Числова послідовність називається обмеженою, якщо існують числа такі, що: . Числова послідовність називається обмеженою, якщо існує число таке, що: . Числова послідовність називається обмеженою знизу, якщо існує число таке, що: . Числова послідовність називається обмеженою зверху, якщо існує число таке, що: .
Означення 3.16. Числова послідовність називається монотонно зростаючою, якщо . Числова послідовність називається монотонно спадною, якщо . Числова послідовність називається монотонно неспадною, якщо . Числова послідовність називається монотонно незростаючою, якщо .
|
||||||||
|