МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Класифікація функційа) Обмежені функції: Означення 2.Функція , яка визначена на множині називається обмеженою зверху (знизу), якщо існує число таке, що для всіх Î виконується нерівність ( ). Якщо функція , обмежена на множині і зверху і знизу, то вона називається обмеженою на всій множині . Наприклад, функція обмежена на всій числовій осі, для Î ( . б) Монотонні функції: Означення 3.Функція , яка визначена на множині називається: а) зростаючою; б) спадною; в) незростаючою; г) неспадною на цій множині, якщо для будь-яких і , які належать множині і при < мають місце відповідні нерівності :а) б) в) г) Функції, які задовольняють даному означенню, називають монотонними. в) Парні і непарні функції: Означення 4. Функція називається парною, якщо для будь-яких Î = виконується умова і непарною, якщо Наприклад, - парна функція, - непарна функція. Зауважимо, що графік парної функції симетричний відносно осі , а графік непарної функції - симетричний відносно початку координат. г) Періодичні функції: Означення 5.Функція , яка визначена на всій числовій осі називається періодичною, якщо існує таке число яке називається періодом, що має місце нерівність для всіх xÎ Наприклад, Функція є періодична з періодом . д) Складні функції: Означення 6.Нехай функція визначена на множині , а функція визначена на множині і всі її значення Î . Тоді змінна через проміжну змінну є функцією : В цьому випадку є складною функцією або функцією від функції. Наприклад, , Тоді є складною функцією . е) Обернені функції: Нехай функція задана на множині , а множина значень (область зміни функції ) є . Якщо кожному значенню відповідає одне значення , для якого , то на множині можна визначити функцію так, що кожному значенню буде відповідати одне значення , для якого Функція називається оберненою відносно функції , яка задовольняє для всіх умові Приклад. Нехай задана функція , . Оберненою для даної функції буде функція = . є) Неявна функція від однієї змінної. Якщо функція задана не рівнянням вигляду , а рівнянням вигляду , то у припущенні, що на деякій множині рівняння має єдиний розв’язок , тоді рівність називають неявним заданням функції. Наприклад, , - явні функції, а рівняння визначає неявну функцію від . ж) Елементарні функції. Cтепенева функція , показникова , логарифмічна ,тригонометричні , , , обернені тригонометричні , , і стала називаються основними елементарними функціями. Означення 7. Основні елементарні функції, а також функції, знайдені за допомогою формул, що містять лише скінчене число арифметичних дій (+,-, ) і суперпозицій основних елементарних функцій, називаються елементарними функціями. Наприклад, - елементарна функція. Елементарні функції поділяються на такі класи: 1)Цілі раціональні функції: Цілі раціональні функції – це функції вигляду , де сталі дійсні числа. Такі функції називаються ще многочленами, а числа - коефіцієнтами многочлена; якщо , то число називають степенем многочлена. 2) Раціональні функції: Раціональні функції – це функції вигляду тобто це частка двох цілих раціональних функцій (многочленів). Якщо , , то раціональна функція називається дробово-раціональною. 3)Ірраціональні функції: Ірраціональні функції - це функції, які задані за допомогою суперпозицій раціональних функцій, степеневих функцій з раціональними показниками і чотирьох арифметичних дій, застосованих скінчене число раз. Наприклад, - ірраціональна функція . 4) Алгебраїчні функції: Функція від ( називається алгебраїчною, якщо вона задовольняє рівняння де Pk(x),( - алгебраїчні многочлени від . Всяка раціональна функція є алгебраїчною, оскільки , де 5)Трансцендентні функції: Елементарні функції, які не є алгебраїчними, називаються трансцендентними елементарними функціями. Можна показати, що тригонометричні, обернено тригонометричні, показникова і логарифмічна функції є трансцендентними елементарними функціями. 6) Деякі неелементарні функції:
1. - абсолютне значення, або
3. – дробовачастина числа
4. - знак числа
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|