Розділ 9.1. Математичне сподівання неперервної випадкової величини

Нехай неперервна випадкова величина Х задана диференціальною

функцією f(х).

Припустимо, що всі значення Х належать відрізку [a,b] . Розіб’ємо цей відрізок на m частин Δх₁, Δх_{2, ..} Δх_n, які не перетинаються і . Виберемо на кожному з елементарних відрізків по одній точці ). Користуючись формулою математичного сподівання для дискретної випадкової величини , запишемо наближене значення математичного сподівання величини

. (9.1)

Суму (9.1) можна розглядати , як інтегральну суму , тому, переходячи до границі при отримаємо формулу математичного сподівання неперервної випадкової величини

Означення: Математичним сподіванням неперервної випадкової величини Х , можливі значення якої належать відрізку , називають визначений інтеграл

. (9.2)

Якщо неперервна випадкова величина задана на всій числовій осі , тобто , тоді

. (9.3)

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Розділ 8.3. Завдання до заняття 8	\|	Задачі до розділу 9.1

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.