Нормальний розподіл (розподіл Гауса)

Означення: Нормальним називається розподіл ймовірностей неперервної випадкової величини, який описується диференціальною функцією.

. (10.11)

Як видно з запису диференціальної функції, нормальний розподіл визначається двома параметрами: математичним сподіванням і середнім квадратичним відхиленням .

Означення: Нормальний розподіл з параметрами і називається нормованим, його щільність (диференціальна функція) дорівнює

(10.12)

Графік диференціальної функції нормального розподілу для різних значень наведено на рисунку 10.1. Крива на малюнку носить назву кривої Гауса.

Рис.10.1. Графік диференціальної функції нормального розподілу

Інтегральна функція нормального розподілу згідно формули (8.7) заняття 8 буде мати вигляд

. (10.13)

Оскільки ця функція є парною, то невизначений інтеграл від неї є непарною функцією і тому, замість інтегральної функції (13) можна використати функцію Лапласа.

(10.14)

Ймовірність попадання в заданий інтервал нормальної випадкової

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Числові характеристики рівномірного розподілу	\|	Величини

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.