Знакозмінні та знакопочережні ряди. Ознаки їх збіжності. Абсолютно і умовно збіжні ряди та їх властивості.

До довільних рядів відносять ряди, які містять як додатні так і від’ємні члени. Якщо ряд містить скінчену кількість від’ємних елементів, то на них можна не звертати увагу і досліджувати цей ряд на збіжність, як знакододатний. Якщо додатних скінченна кількість, то досліджувати ряд на збіжність, як знаковід’ємний, роблячи висновок про його збіжність, досліджуючи ряд із його модулів . Такі ряди не відносять до довільних, а без обмеження роздумів вважають знакопостійними. За цієї причини, до довільних рядів відносять ряди, що містять нескінчену кількість як додатних так і від’ємних членів.

Під довільним рядом розуміємо ряд, що містить нескінченну кількість додатних і від’ємних членів. Довільні ряді називають знакозмінними. Частковим випадком знакозмінних рядів є ряди знакопочережні:

Знакопочережні ряди досліджуються на збіжність за допомогою ознаки Лейбніца.

Знакозмінні ряди загального вигляду (ті, що не є знакопочережними) досліджуються на збіжність за допомогою ознак Абеля і Діріхле.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Ознака Кумера.	\|	Теорема (ознака Абеля).

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.