МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Визначає пучок прямих, які проходять через точку перетину прямих (1). Вибором l можна дістати будь-яку пряму, що проходить через точку перетину прямих (1), крім другої прямої.Приклад. Маємо рівняння сторін трикутника: Знайдемо рівняння його висоти, проведеної з вершини С. ● Складемо рівняння пучка променів, які проходять через вершину С: Далі за умовою (3) перпендикулярності прямих до АВ маємо: Звідси знаходимо значення l = 4 і рівняння висоти 2х + у – 7 = 0. · Відстань від точки до прямої Дано загальне рівняння прямої Ах + Ву + С = 0 (1) і точку М1(х1, у1). Знайдемо відстань d від точки М1 до прямої (1). Візьмемо точку М0(х0, у0) на цій прямій. Тоді відстань від точки М1 до прямої дорівнює проекції вектора на вектор нормалі (мал. 4).
мал. 4
Записуємо аналітичний вираз для шуканої відстані: Оскільки – Ах0 – Ву0 = С, то остаточно маємо: (2) Означення. Рівняння виду (3) називається нормальним рівнянням прямої (1). Знак перед радикалом має бути протилежний знаку вільного члена С. Якщо Узявши в нормальному рівнянні (3) запишемо його у вигляді де q — кут між віссю х і вектором нормалі n; р — відстань від прямої до початку координат (мал. 5). мал. 5 Перейдемо до полярних координат, скориставшись рівностями х = r cosj, у = r sinj. Тоді нормальне рівняння прямої набере вигляду Залежність, записану формулою (2), можна сформулювати як теорему. Теорема 2. Для того щоб знайти відстаньdвід точки ПрикладОбчислити відстань d від точки М1(5, 3) до прямої 3х + 4у + 3 = 0. · За формулою (2) знаходимо · Нехай маємо загальні рівняння двох прямих, що перетинаються: (4) Якщо точка М(х, у) лежить на бісектрисі кутів, утворених прямими (4), то вона однаково віддалена від цих прямих, тобто виконується рівність: . (5) Приклад. Знайти рівняння бісектриси АD трикутника з вершинами А(1, 1), В(6, 3), С(2, 5) (мал. 6). мал. 6
● Згідно з (5) записуємо рівняння двох бісектрис: Звідси маємо: (6)
Література : В.П.Дубовик, І.І.Юрик „Вища математика”, К.,”АСК”,2001 Гл.3, §7, стор.80.
Тема 7
|
||||||||
|