Новини освіти і науки:

G+

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Топографічна діаграма електричного кола.

Потенціали точок електричного кола – комплексні числа, тобто комплексні потенціали. Різниця комплексних потенціалів – комплексна напруга.

Топографічна діаграма - це діаграма розподілу комплексних потенціалів вузлів (точок) електричного кола. Вона будується так, щоб кожній точці кола відповідала однойменна точка на комплексній площині, яка є комплексним потенціалом цієї точки кола. На цій діаграмі показують напруги на всіх еле-ментах кола, як різницю відповідних потенціалів.

На Рис. 28 показана одноконтурна схема електричного кола з заданими параметрами. Якісно побудуєм топографічну діаграму кола.

За законом Ома визначається струм у колі:

. Приймемо

Потенціали інших точок:

Напруга на вході На Рис. 29 побудована топографічна діаграма кола. Нагадаємо, що множення на ± j означає поворот вектора на ± 90°. Різниця комплексних потенціалів дорівнює комплексній напрузі між відповідними точками, наприклад,

, і так далі. Згідно з другим законом Кірхгофа для цього кола сума комплексних напруг дорівнює ЕРC . Тобто топо-графічна діаграма є геометричною інтерпретацією другого закону Кірхгофа

Приклад 1.

В електричному колі Рис. П1 синусоїдна напруга на вході:

(В). Параметри активних і реак-тивних опорів задані в Омах, частота f=50 (Гц).

Визначити діючі та миттєві значення струмів, зробити перевірку розрахун-ків за балансом потужностей. Визначити покази вольтметра. Побудувати су-місну векторну діаграму струмів і топографічну діаграму напруг.

Для застосування символічного методу розрахунку переходим до комплек-сів напруги (В), та комплексних опорів – імпендансів:

Комплексна еквівалентна схема кола показана на Рис. П 1.1

Згорнемо коло до одного еквівалентного опору. Паралельне з’єднання опо-рів послідовно з’єднане з опором .

Струми у вітках:

Струм також можна визначити за першим законом Кірхгофа

Перевірка правильності розрахунків проводиться за балансом потужностей.

Потужність генератора розкладається на активну і реактивну складові

Активна потужність споживача:

Рективна потужність споживача:

Активні і реактивні потужності генератора і споживача практично однакові, баланс зійшовся – розрахунок вірний.

Перехід від комплексів до миттєвих значеннь струмів ( :

Покази вольтметра визначимо за двома шляхами:

Вольтметр електромагнітної системи покаже діюче значення напруги, тобто модуль комплекса U_гд:V= U_гд = 15.83 (В).

Для побудови топографічної діаграми кола визначаються комплексні потен-ціали точок кола відносно точки е, потенціал якої приймемо за нуль:

Комплексна напруга на будь-якому елементі кола дорівнює різниці комп-лексних потенціалів відповідних точок, між якими знаходиться даний елемент.

Спочатку будується променева діаграма струмів(вектори струмів в масштабі із своїми кутами відкладаються з початку координат.Із діаграми видно, що

(І закон Кірхгофа). З точки е, потенціал якої прийнятий за нульовий відкладаються в масштабі за розрахованими координатами комплексні потенціали відповідних точок. Очевидно вектори, що між цими точками (різниця потеціалів) – напруги на елементах кола між точками. Наприклад, наочно видно, що

- напруга на ємнісному опорі від-стає від струму

на 90°,

– напруга на активному опорі співпадає за фазою зі струмом

. Також наочно видно, що су-ма комплексів напруг між точками е, г, в, б, а дорівнює замикаючому вектору

, якийдорівнює згідно другому закону

Сумісна векторна діаграма струмів і топографічна діаграма напруг кола показана на Рис. П1.2. Діаграма побудована починаючи з точки е, потенціал якої прийнятий за нуль;

Кірхгофа вхідній напрузі .

Покази вольтметра відповідають модулю вектора напруги U_гд.

Аналогічно розраховується схема з п’ятьма вітками. З метою надбання на-вичок дій з комплексними числами у наступному прикладі пропонується само-стійно зробити проміжні обчислення і порівняти їх з приведеними кінцевими результатами.

Приклад 2.

В електричному колі Рис. П2 комплексна ЕРС на вході: (В).

Параметри активних і реактивних опорів задані в Омах, частота f=50 (Гц).

Визначити діючі та миттєві значення струмів, зробити перевірку розрахунків за балансом потужностей. Визначити покази вольтметра. Побудувати сумісну векторну діаграму струмів і топографічну діаграму напруг.

Згортаєм схему до еквівалентного опору.

Паралельне зєднання опорів між точками б, ж:

Еквівалентний вхідний опір:

Струми у вітках кола:

або

Перевірка правильності розрахунків за балансом потужностей.

Потужність генератора: .

Сумарна активна і реактивна потужності споживачів:

Для перевірки правильності розрахунків покази вольтметра (напруга визначаються двома шляхами:

Очевидно покази вольтметра (діюче значення напруги) U_зд = 151.49 (В).

Для побудови топографічної діаграми визначаються комплексні потенціали точок кола. За нульовий приймаємо потенціал точки к;

Комплексні напруги на елементах кола дорівнюють різниці комплексних потенціалів відповідних точок, між якими знаходиться даний елемент.

За розрахунковими даними побудована сумісна векторна діаграма струмів і топографічна діаграма напруг (Рис. П2.1). Діаграма побудована починаючи з точки к, потенціал якої прийнятий за нуль

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Баланс потужностей.	\|	Резонанс в електричних колах.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.