• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Канонічні і параметричні рівняння прямої. Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом

Канонічні і параметричні рівняння прямої. Положення прямої в просторі і системі координат повністю визначається деякою точкою цієї прямої і ненульовим вектором , паралельним до цієї прямої (рис. 8.3).

Ненульовий вектор, паралельний до прямої, називають напрямним вектором цієї прямої.

Для довільної точки прямої і тільки для точок даної прямої вектор . Записавши умову паралельності цих векторів в координатній формі, отримаємо канонічні рівняння прямої в просторі:

. (8.5)

Так як вектор , то з умови колінеарності векторів маємо , де – скалярний множник, що називається параметром. Тоді рівняння (8.5) можна переписати у вигляді

або рівносильно

(8.6)

Рівняння (8.6) називаються параметричними рівняннями прямої в просторі.

Приклад 8.3.Скласти рівняння прямої, що проходить через задану точку паралельно до заданого вектора .

Розв’язок. Підставимо координати точки і вектора в рівняння (8.5), отримаємо

. t

Якщо задана пряма на площині , то канонічні рівняння прямоїмають вигляд

, (8.7)

а параметричні –

Читайте також:

1. V Процес інтеріоризації забезпечують механізми ідентифікації, відчуження та порівняння.
2. Асимптотичний підхід до порівняння оцінок
3. Бюджетний контроль - це порівняння показників бюджету зі звітом за від­повідний період часу.
4. В обох випадках основним розрахунковим рівнянням є рівняння теплопередачі і теплового балансу
5. Взаємне розташування прямої та площини.
6. Взаємне розташування прямої та площини.
7. Вивід основного рівняння фільтрації
8. Відстань від точки до площини і від точки до прямої на площині
9. Гармонічні коливання. Диференціальне рівняння гармонічних коливань та його розв’язок. Амплітуда, фаза, частота, період коливань
10. Головне рівняння відцентрового насоса. Теоретичний напір.
11. Два означення інтегралу. Теореми про загальний вигляд інтегралу та залежність двох інтегралів одного диференціального рівняння.
12. Двоїсті оцінки. Стійкість оптимальних планів прямої та двоїстої задач.

Переглядів: 11688