• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Відомість координат полігону

ТЕМА: ОБРОБКА МАТЕРІАЛІВ ТЕОДОЛІТНОЇ ЗЙОМКИ.

План

1. Послідовність камеральної обробки матеріалів теодолітної зйомки

2. Пряма геодезична задача.

3. Обернена геодезична задача.

4. Обчислення відомості координат полігону.

5. Обчислення відомості координат діагонального ходу.

1.Складання плану місцевості по результатам польових теодолітних зйомок складається з 2-х частин:

Ø нанесення на план геодезичної основи і зйомочних ходів;

Ø нанесення подробиць.

В результаті польових робіт була проведена теодолітна зйомка місцевості.

Під час зйомки місцевості результати вимірювань (кути і довжини ліній) записували у спеціальний польовий журнал та показували на спеціальному кресленні – абрисі.

Послідовність камеральної обробки матеріалів теодолітної зйомки така:

1. обробляють польовий журнал;

2. вираховують координати точок теодолітних ходів;

3. будують план теодолітної зйомки:

a) будують координатну сітку;

b) наносять точки зйомочного обгрунтування по координатам;

c) наносять на план ситуацію;

d) оформлюють план.

2.Вирахування координат за формулами називають прямою геодезичною задачею.

Пряма геодезична задача складається в обчисленні координат точки по координатах початкової точки, дирекційному куті і горизонтальному прокладанню між ними.

Наприклад, відомі координати А (x_а і у_a), горизонтальна проекція d лінії АВ, дирекційний кут a лінії АВ.

З малюнка видно, що Х_в == Х_a + ВВ₁, У_в = У_а + AB₁ Відрізки ВВ₁ і AВ₁, що являють собою проекції лінії АВ на осі координат, або різницю координат точок А і В, називають приростами координат і позначають Dx i Dy. Тому можна написати:

тобто координата точки наступної дорівнює координаті даної точки плюс відповідний приріст між цими точками.

Формули дають розв'язок прямої геодезичної задачі.Формули залишаються правильними для обчислення приростів координат за румбами сторін, тобто

Знаки приростів залежать тільки від напряму лінії, тобто величини дирекційного кута або назви румба.

Для північних напрямів (ПнС, ПнЗ) Dх має знак плюс, для південних напрямів (ПдС, ПдЗ) знак мінус. Для східних напрямів (ПнС, ПдС) Dy має знак плюс, а для західних напрямів (ПнЗ, ПдЗ) знак мінус (див.табл.).

Наприклад, є координати точки 1

Х₁ = +2120,80м, Y₁ = - 509,25м,

S_1-2 = 462,80, r_1-2 = ПдС: 64° 11,2'.

Обчислити координати точки 2.

По формулі знаходимо:

D Х_1-2 = S_1-2 соs r_1-2 = 462,30 • (-0,43544) = -201,52м,

D Y_1-2 = S_1-2 sіn r_1-2 = 462,30 • 0,90022 = + 416,62м.

По формулі обчислюють координати точки 2: .

Х₂ = Х₁ + D Х_1-2 = +2120,80 + (-201,52) = +1919,28м,

Y₂ = Y₁ + D Y _1-2= -509,25 + (+416,62) = -92,63м.

3. Обернена геодезична задача складається в обчисленні дирекційного кута і горизонтального прокладання лінії по координатах її кінців.

Нехай координати точок А і В Ха, Yа і Хв, Yв відомі. По катетах прямокутного трикутника (приростам координат), що визначаються формулами, можна обчислити дирекційний кут a_АВ формулах

По тангенсу кута, користуючись таблицями тригонометричних функцій або мікрокалькуляторами знаходять градусну величину румба, а по знаках приростів координат визначають його назву. Потім по румбу обчислюють дирекційний кут.

Горизонтальне прокладання лінії обчислюють відповідно до формули:

Обернена геодезична задача має велике практичне значення при обчисленні довжин проектних ліній, прив'язці теодолітних ходів до пунктів державної геодезичної мережі, мережі згущення і зйомочних мереж, для визначення напрямків при відсутності спостереження з пункту на пункт та ін.

4.Для визначення координат точок ходу треба обчислити відомість координат точок.

1. Вписують виміряні кути, горизонтальні прокладення, початковий дирекційний кут та початкові координати.

2. Вираховують загальну суму кутів в полігоні _βпр.

3. Вираховують теоретичну суму кутів в полігоні _βт

_βт =

4. Знаходять нев’язку f за формулою

f = _βпр - _βт,

та визначають її допустимість

f = 2Т

де: Т – точність теодоліту (береться з марки приладу, наприклад: Т-30, точність – 30")

п – кількість кутів в полігоні.

Якщо нев’язка допустима, то розкидуємо її прямо пропорційно на усі кути з протилежним знаком та виправляємо кути.

5. Вираховуємо дирекційні кути

Знаючи дирекційний кут однієї лінії полігону і внутрішні кути, можна обчислити дирекційні кути решти ліній:

тобто дирекційний кут послідуючої лінії a_n дорівнює дирекційному куту попередньої лінії a_n-1 плюс 180° і мінус правий виправлений кут b_n. Якщо сума a_n-1 + 180° виявиться менше кута b_n, то до неї додають 360°.

Якщо виміряні ліві кути, то

a _n = a _n-1 + b _n - 180°

тобто дирекційний кут послідуючої лінії дорівнює дирекційному куту попередньої лінії плюс лівий виправлений кут і мінус 180°. Якщо сума виявиться менше 180°, то до неї додають 360°.

Контроль: повинні вийти на початковий дирекційний кут.

6. Обчислюємо румби ( див.тему «Орієнтування ліній на місцевості. Азимути, румби та зв’язок між ними.»).

7. Обчислюємо периметр.

8. Обчислюємо прирости координат:

∆

Розставляємо знаки:

∆X Пн – « + » ∆У Сх « + »

Пд – « - » Зх « - »

Знаходимо суму та

Теоретична сума по приростам координат дорівнює нулю

= 0

= 0

9. Знаходимо нев’язку f по приростам координат

f_∆Х = _∆Хпр - _∆Хт

f_∆У = _∆Упр - _∆Ут,

Знаходимо f_абс, f_відн. Та визначаємо допустимість нев’язки:

f_абс =

f_відн =

Якщо нев’язка допустима, то розкидуємо її прямо пропорційно довжинам сторін з протилежним знаком:

і т. д.;

де Р — периметр ходу, виражений в сотнях метрів;

d₁, d_2…d_n — горизонтальні проекції довжин сторін ходу в метрах;

- величина поправки.

10. Знайдені поправки підсумовують з відповідними приростами і знаходять суму виправлених приростів координат, яка повинна дорівнювати теоретичній, тобто нулю.

11. За виправленими приростами координат від початкової точки з відомими координатами послідовно обчислюють координати всіх точок ходу.

Координата послідуючої точки дорівнює координаті початкової точки плюс виправлений відповідний приріст координат.

Контроль: повинні вийти на початкову координату.

Відомість координат полігону

№

Кути

Дирек-ційні кути

Румби

Гориз прокл

Прирости координат

Координати

Вимір.

Вип-равл.

Наз-ва

Вели-чина

вирахувані

ув’язані

+Х

+У

+∆Х

+∆У

+∆Х

+∆У

+1 67°02'

67°03'

114°28'

ПдС

65°32'

312.47

-0,01 -129,41

+0,12 +284,41

-129,42

+284,53

+1 57°44'

57°45'

236°43'

ПдЗ

56°43'

31.47

-17,27

+0,01 -26,31

-17,27

-26,30

-129,42

+284,53

149°03'

149°03'

267°40'

ПдЗ

87°40'

262.79

-10,70

+0,10 -262,57

-10,70

-262,47

-146,69

+258, 23

86°09'

86°09'

1°31'

ПнС

1°31'

157.45

+157,39

+0,07 +4,17

+157,39

+4,24

-157,39

-4,24

εт = 360° εпр = 359°58' f = -2'

Р = 764,18

εт=0 εт=0 εпр=+0,01 εпр=-0,30 f = +0,01' f = -0,30 fабс= =0,30

5.Для обчислення відомості координат точок діагонального ходу потрібно виконати такі дії (якщо у вказаних нижче пунктах не вказані формули для знаходження величин, то див. пит.4 – Обчислення відомості координат полігону):

1. Вписуємо виміряні кути, горизонтальні прокладення, початковий та кінцевий дирекційні кути,початкову та кінцеву координати.

2. Вираховуємо практичну суму кутів _βпр.

3. Вираховуємо теоретичну суму кутів в полігоні:

для правих кутів:

для лівих кутів:

4. Вираховуємо дирекційні кути. Контроль: повинні вийти на кінцевий дирекційний кут.

5. Вираховуємо румби.

6. Знаходимо периметр.

6. Вираховуємо прирости координат та знаходимо їх практичну суму кутів.

8. Знаходимо теоретичну суму по приростам координат:

=

=

9. Визначаємо нев’язку та урівнюємо прирости координат.

10.Визначаємо координати точок.

№

Кути

Дирек-ційні кути

Румби

Гориз прокл

Прирости координат

Координати

Вимір.

Вип-равл.

Наз-ва

Вели-чина

вирахувані

ув’язані

+Х

+У

+∆Х

+∆У

+∆Х

+∆У

45°00'

-1' 287°29'

287°28'

152°28'

ПдС

27°32'

269,33

-238, 83

-26,31

180°42'

180°42'

153°10'

ПдЗ

26°50'

202,89

-181, 04

-262,57

185°39'

185°39'

158°49'

ПнС

21°11'

288,33

-268,42

+4,17

162°52'

162°52'

141°41'

ПдС

38°19'

342,11

268°52'

268°52'

230°33'

-957,21

+532,68

εт = 1085°34' εпр = 1085°33' f = +1' fдоп = ±2,2'

Р = 1102,66

εт=-957,21 εт=+532,68 εпр=-957,44 εпр=+532,38 f = -0,23' f = -0,30 fабс= =0,37

Питання для самоперевірки:

1. Поясніть послідовність камеральної обробки матеріалів теодолітної зйомки.

2. Розкрийте суть прямої геодезичної задачі.

3. Розкрийте суть оберненої геодезичної задачі.

4. Поясніть, як визначається кутова нев’язка та урівнюються кути.

5. Поясніть, як визначається лінійна нев’язка по приростам координат.

6. Поясніть, як визначається абсолютна та відносна нев’язки.

7. Поясніть, як визначається поправка на прирости координат.

8. Поясніть, як обчислюються координати точок.

9. Поясніть, яка різниця в обчисленнях відомості координат полігону та відомості координат діагонального ходу.

Переглядів: 2386