Швидкість поширення механічних хвиль зумовлена швидкістю передавання коливального руху від частинки до частинки середовища. Знайдемо швидкість поширення поздовжньої пружної хвилі в довільному пружному суцільному середовищі. В загальному випадку незалежно від агрегатного стану пружного середовища (тверде тіло, рідина чи газ) для швидкості поширення поздовжньої хвилі можна отримати:
(8.13)
де – густина недеформованого середовища, – коефіцієнт пружності.
У випадку поширення поздовжньої хвилі в твердому тілі коефіцієнт пружності виразимо через модуль Юнга: і для v отримаємо:
(8.14)
В рідинах і газах швидкість поширення поздовжніх хвиль визначається з допомогою виразу:
(8.15)
де k – модуль об’ємного стиску, – адіабатичний[5] коефіцієнт об’ємного стиску. (Для води зменшується з підвищенням температури, а відповідно v збільшується).
Швидкість поширення поздовжніх хвиль в газах визначають за формулою:
(8.16)
де R – універсальна газова стала, – відношення молярних теплоємностей газу відповідно за сталого тиску Ср і сталого об’єму Сv. ( , де і – число ступенів вільностімолекули газу); μ – молярна маса газу. З (8.16) бачимо, що і обернене до .
Наприклад, швидкості поширення звуку (поздовжньої хвилі) у водні та кисні відносяться між собою як:
бо ,
Щвидкість поширення поперечної хвилі у твердому тілі можна розрахувати за допомогою виразу, подібного до (8.14):
, (8.17)
де - модуль зсуву.
Оскільки величина G менша від модуля Юнга, вірогідно, що .