Елементи симетрії кристалічних багатогранників

Центр симетрії– точка всередині фігури, яка характеризується тим, що будь яка проведена через цю точку пряма по обидві сторони від неї на рівних відстанях зустрічає однакові (відповідні) точки фігури.

Центр симетрії (С) або інверсії (1̃)у фігури може бути лише один.

Перевірка фігури на наявність центру симетрії: при укладанні фігури пласкою гранню на рівну поверхню, протилежна грань має бути паралельна їй. Якщо це не так, хоча б в одному випадку – фігура не має центру симетрії.

Площина симетрії P (m) – уявна площина, яка ділить фігуру на дзеркально рівні частини, розташовані одна щодо іншої як предмет і його дзеркальне відображення.

Площини симетрії проходять через центри граней і середини ребер перпендикулярно їм або вздовж ребер, утворюючи рівні кути з однаковими гранями та ребрами (рис. 1.5). Кристали можуть мати від 1 до 7 площин симетрії. Тільки куб має 9 площин симетрії(рис. 1.5).


а	б	в
Рисунок 1.5 – 9 площин симетрії кубу – вертикальні (а), горизонтальні (б), похилі (в)

Вісі симетрії (L_n або n)– уявна пряма при обертанні навколо якої на деякий кут фігура суміщається з собою (рис. 1.6).


а	б
Рисунок 1.6 – Багатогранники – куб з осями симетрії 3L₂ (а) та піраміда з віссю симетрії L₃ (б)

Порядок вісі симетрії «n» визначає кількість суміщень з собою фігури при її обертанні на 360°. Кут оберту, при якому здійснюється суміщення, називається елементарним кутом обертання «L», тобто n = 360° / L.

В кристалічних багатогранниках присутні лише вісі симетрії І-го; ІІ-го; ІІІ-го; IV-го і VІ-го порядків з елементарними кутами обертання «L», відповідно – 360°; 180°; 120°; 90°; 60°.

Інверсійні вісі Lñ (ñ) – пряма при обертанні довкола якої на деякий кут з наступним відображенням в центральній точці фігури «центрі інверсії», як і в центрі симетрії, фігура суміщається сама з собою.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Лекція 3 Симетрія кристалів. Формули симетрії	\|	Класи симетрії

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.006 сек.