Просторова гратка та її елементи

В структурі ідеального кристалу усі гомологічні (однаково розташовані) точки розміщуються нескінченними правильними симетричними рядами, тобто утворюють нескінченний одновимірний ряд(рис. 2.1 а).

Відстань між гомологічними точкамиу нескінченному ряду(рис. 2.1 а – А₀ … А₁; А₁ … А₂; А₂ … А₃ і т.д)називається:період трансляції; параметр; проміжок ряду.

Сукупність двох систем паралельних рядів з параметрами a та b утворює систему гомологічних точок у вигляді пласкої сітки – рис. 2.1 б (див. також, рис. 1.3 а).

Рисунок 2.1 – Просторова гратка (в) та її елементи – одновимірний ряд (а) та пласка сітка (б)

Двовимірна пласка сіткавизначається двома параметрами (трансляціями) a та b, або трьома вузлами, що не лежать на одній прямій (рис. 2.1 б).

Комірка, сторонами якої є елементарні трансляції (періоди гратки), єелементарною коміркою пласкої сітки.

Кожен вузол одночасно належить чотирьом дотичним коміркам. Тобто, на одну елементарну комірку припадає один вузол.

В просторовому масштабі кількість вузлів, що припадає на одиницю площини, називаєтьсяретикулярною щільністю.

Ще один нескінченний ряд з проміжком (параметром, періодом) рівним с формує три системи рядів з параметрами a, b та c - рис. 2.1 в (див. також, рис. 1.3 б). Така процедура дає просторову гратку, тобто, тривимірну систему гомологічних точок.

Просторова гратка– три системи паралельних пласких сіток з параметрами a та b; b та c; c та a.Ці системи взаємно перетинаючись утворюють сукупність паралелепіпедів, паралельно орієнтованих та суміжних по цілими гранями. На рис. 2.1 в наведений елементарний паралелепіпед з параметрами елементарної комірки a,b, c.

Кожен вузол граткиналежить одночасно восьми елементарним коміркам.

Елементарна комірка– найменша кількість (комплекс) атомів, яка при багатократному повторенні (трансляції) у просторі дозволяє побудувати просторову кристалічну гратку певної системи(рис. 2.2).

а – в – індекси кристалографічних площин, г – індекси напрямків Рисунок 2.2 – Елементарна комірка об’ємноцентрованої кубічної гратки (ОЦК)

Період (параметр) гратки– відповідає довжині ребра комірки в напрямку головних осей кристалічної комірки. В загальному вигляді – a, b, c.Але у випадку кубічної гратки (де a = b = c) параметр один – а (рис. 2.3). Для гексагональної (де a = b ≠ с) параметрів два – aта с і т.п.

Координаційне число– характеризує щільність упаковки гратки і визначає кількість найближчих і рівновіддалених атомів в певній кристалічній гратці.

Координаційні числа деяких типових граток:

К6 – проста кубічна (К – кубічна);

К12 – об’ємноцентрована кубічна;

Г6 – гексагональна (Г – гексагональна);

Г12 – гексагональна щільноупакована.

Базис гратки– кількість атомів (іонів), які належать одній елементарній комірці.

У кристалах деяких неорганічних речовин структурна одиниця комірки може вміщувати у собі понад 100 атомів або молекул (наприклад, інтерметалід NaCd₂ має кубічну комірку, яка вміщує у собі 1192 атоми). У органічних і білкових сполуках це число може визначатись ~ 10⁴ порядком.

Атомний радіус– половина відстані між центрами найближчих атомів у кристалічній гратці певної кристалічної системи.

Коефіцієнт компактності– відношення об’єму зайнятого атомами (іонами) до загального об’єму комірки даного типу.

Індекси площин та напрямків. На рис. 2.2 наведені приклади позначення площин та напрямків для об’ємноцентрованої кубічної гратки: позначення площини – (100). сукупності площин – {100}. напрямків – [100], сукупності напрямків – <100>.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
РОЗДІЛ 2 КРИСТАЛОХІМІЯ	\|

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.