Студопедия
Контакти
 


Тлумачний словник

Реклама: Настойка восковой моли




Связь между бесконечно малыми и бесконечно большими величинами.

Теорема. Если функция есть бесконечно малая величина при , то функция является бесконечно большой при . И наоборот, если функция бесконечно большая при , то функция есть величина бесконечно малая при .

 

Докажем первое утверждение для случая , т.е. если- бесконечно малая величина есть бесконечно большая при .

По условию - бесконечно малая величина при , следовательно, для любого >0 найдется такое>0, что для всех и удовлетворяющих условию <верно неравенство <. Последнее неравенство (в предположении, что в некоторой окрестности точки при ≠0) равносильно следующему >или>М, где и Это и означает, что при функция является бесконечно большой.

Доказательство второго утверждения аналогично.

 

Пример.Дана функция . При , т.е. при есть бесконечно большая величина. Тогда есть величина бесконечно малая.

 

 


Читайте також:

  1. Вопрос Международное экономическое
  2. Связь векторов линейной и угловой скоростей
  3. Связь линейных и угловых величин
  4. Статические характеристики двухконтурной системы АЭП с отрицательной обратной связью по напряжению и положительной обратной связью по току
  5. Теплообмен излучением между двумя телами
  6. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости.
  7. Установите соответствие между типом телосложения и типом характера




<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Оживлення,способи штучного дихання, зовнішній масаж серця. | Діагностика

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:


 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.001 сек.