Студопедия
Контакти
 


Тлумачний словник

Реклама: Настойка восковой моли




ТЕМА : ЕЛЕМЕНТИ МЕХАНIКИ СУЦIЛЬНИХ СЕРЕДОВИЩ

Лекція VІ

 

ПЛАН

 

1. Тиск у рiдинах та газах.

2. Стацiонарна течiя рiдини. Рiвняння неперервностi.

3. Тиск текучої рiдини. Рiвняння Бернуллi.

4. Ламiнарний і турбулентний режими течiї.

 

 

Гiдроаеромеханiка - це роздiл механiки, який вивчає рiвновагу та рух рiдин i газiв, їх взаємодiю мiж собою й обтiкаючими ними тiлами.

 

 

1. При розглядi законiв цього роздiлу застосовується єдиний математичний пiдхiд до вивчення як рiдин, так i газiв, незважаючи на їх iндивiдуальнi особливостi.

Загальними характеристиками їх властивостей, якi дозволяють застосування єдиного математичного пiдходу, є плиннiсть (текучість) - рiдина та газ не зберiгають свою форму та приймають форму посудини, в якiй знаходяться.

 

Унаслідок цього:

 

Закон Паскаля: зовнішній тиск, що утворюється на рідину та газ, передається рівномірно по всіх напрямках об'єму.

 

Для подальшого розгляду введемо три обмеження на рідину і газ:

1. Рідина нестислива (=const для нерухомої рiдини, а також для окремих рухомих шарів рiдини за умови.

vруху рідини vруху звуку

2. Рiдина повинна бути iдеальна (Ft 0; сила тертя мiж шарами рiдини спрямовується до 0).

3. Рух рiдини - стацiонарний (швидкiсть постiйна у кожнiй точцi простору всiх часток, які послiдовно рухаються через неї).

 

Тиск- це фiзична величина, яка дорiвнює вiдношенню сили, дiючої нормально до поверхнi, до величини площi цiєї поверхнi.

 

(1)

 

 

 
 

 

 


h

 
 

 


S

 

 

 

(2)

 

- гiдоростатичний тиск.

 

Iз (2) впливає :

а) на однаковiй висотi тиск постiйний у нерухомiй рiдинi:

P = const при h = const;

б) тиск лiнiйно змiнюється зі змiною висоти

 

Закон Архiмеда: сила тиску на нижню частину будь- якого тiла, зануреного в рiдину, бiльша, нiж на верхню частину, що й зумовлює появу виштовхувальної cили.

 

2. Перейдемо вiд нерухомої рiдини до текучої (плинної). Введемо кілька необхiдних термiнiв.



Интернет реклама УБС

Рух рiдини = "течiя".

Сукупнicть рухомих частинок = "потiк".

Графiчно рух рiдини зображається за допомогою лiнiй струму - лiнiй, у кожнiй точцi яких вектор v є вектором дотичної.

 
 


v

v

v

 

 

За густотою цих лiнiй судять про швидкiсть руху частинок рiдини.

Частина рiдини, обмежена лiнiями струму, називається трубкою струму.

Розглянемо трубку струму змiнного перерiзу:

 

S1

S2

v1 v2

 

 


Нехай за час dt через перерiз S1 проходить об'єм рiдини S1v1dt; а через переріз S2 проходить об'єм рiдини S2v2dt;а за одиницю часу відповідно S1v1 i S2v2.

Оскільки рiдина нестислива, то через рiзнi поперечнi перерiзи повинен проходити за одиницю часу один i той же об'єм рiдини, тому S1v1 = S2v2 = … = Snvn , або

 

(3)

 

-рiвняння неперервностi для нестисливої рідини.

 

Для нестисливої piдини, для даної трубки струму добуток швидкостi течiї рiдини на величину поперечного перерiзу трубки струму є сталим.

 

 

3. Застосуємо закон збереження механiчної енергiї до стацiонарної течiї iдеальної нестисливої рiдини.

 

Маємо трубку струму змiнного перерiзу:

 

S1

S1' S2

S2'

 
 


v1 v2

P1 P2

       
   
 
 

 


h1 h 2

 

 

Нехай для перерiзу

Тиск на входi в

 

Згiдно із законом збереження механiчної енергiї змiна повної енергiї iдеальної нестисливої рiдини дорiвнює роботi зовнiшних сил із перемiщення рiдини маси m:

 

(4)

 

Ми розглядаємо перемiщення рiдини за час dt на нескiнченно малий вiдрiзок l1 (l2); при цьому змiна поперечного перерiзу буде така :

, де

E2 i E1 - повнi енергiї рiдини маси m у мiсцях з поперечним перерiзом S1 i S2.

 

 

Подiлимо лiву i праву частину на та врахуємо, що й одержимо:

 

або

 

(5)

 

- рiвняння Бернуллi.

Воно вiдображає закон збереження механiчної енергiї стосовно стацiонарної течiї iдеальної нестисливої рiдини.

- динамічний тиск (динамічний напір);

- гідростатичний тиск (гідростатичний напір);

Р - тиск (статичний напір).

 

Закон Бернуллi: повний напiр у рухомiй рiдині залишається сталим.

 

Якщо маємо горизонтальну трубку (h1 = h2), то

 

(5a)

 

Із (5) i (5а) випливає: при горизонтальному положеннi трубки змiнного перерiзу швидкість бiльше, а тиск менше у мiсцях звуження та навпаки. Ця властивість використовується у роботі водострумного насоса.

 

вода

           
     
 
 


повітря

         
   
 
 
   


повітря вода + повітря

 

 

4. Iснує 2 режими течiї рiдини у трубках:

1) ламiнарний - якщо у серединi потоку кожний шар просковзує вiдносно сусiднiх без перемiшування.

2) турбулентний - якщо в серединi потоку iснує перемiшування рiдини з iнтенсивним вихроутворенням.

Ламiнарна течiя спостерiгається при малих швидкостях течiї: шар рiдини, який лежить близько до поверхнi труби, взаємодiє за рахунок мiжмолекулярних сил із поверхнею труби, тому швидкість iнших шарiв прискорюється з вiддаленням вiд поверхнi труби, а профiль усередненої швидкості має вигляд параболи.

 

 
 

 

 


ламінарний турбулентний

вид течії вид течії

 

При турбулентнiй течiї виникають складовi швидкості, якi будуть перпендикулярнi напрямкам течiї. Перехiд частинок рiдини iз шару в шар буде спостерiгатись iнтенсивнiше, тому тут не буде параболи, а вихри будуть утворюватися біля стiнок поверхнi труби.

Математично ця вiдмінність описується безрозмiрним числом Рейнольдса, яке визначається фiзико-хiмічними властивостями рiдини та параметрами труби (Rе).

Якщо , - ламiнарний;

Якщо , - турбулентний;

Якщо , - перехiд вiд ламiнарного режиму до турбулентного.



Читайте також:

  1. А. Заходи, які направлені на охорону навколишнього середовища та здоров’я населення.
  2. Аварії з викидом радіоактивних речовин у навколишнє середовище
  3. Аварії з викидом радіоактивних речовин у навколишнє середовище
  4. Адаптація до абіотичних факторів середовища.
  5. Адаптація організму до змін чинників зовнішнього середовища
  6. Адаптація організму до зовнішніх факторів середовища.
  7. Адміністративне правопорушення як підстава юридичної відповідальності: ознаки і елементи.
  8. Азот, фосфор, біогенні елементи та їх сполуки, органічні речовини
  9. Аналіз внутрішнього середовища підприємства
  10. Аналіз зовнішнього середовища
  11. Аналіз конкурентного середовища
  12. Антропогенне забруднення природного середовища. Джерела забруднень




<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
ТЕМА: МЕХАНІЧНІ ХВИЛІ | ТЕМА: МАКРОСКОПІЧНИЙ СТАН

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:


 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.004 сек.