МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ТЕМА : ЕЛЕМЕНТИ МЕХАНIКИ СУЦIЛЬНИХ СЕРЕДОВИЩЛекція VІ
ПЛАН
1. Тиск у рiдинах та газах. 2. Стацiонарна течiя рiдини. Рiвняння неперервностi. 3. Тиск текучої рiдини. Рiвняння Бернуллi. 4. Ламiнарний і турбулентний режими течiї.
Гiдроаеромеханiка - це роздiл механiки, який вивчає рiвновагу та рух рiдин i газiв, їх взаємодiю мiж собою й обтiкаючими ними тiлами.
1. При розглядi законiв цього роздiлу застосовується єдиний математичний пiдхiд до вивчення як рiдин, так i газiв, незважаючи на їх iндивiдуальнi особливостi. Загальними характеристиками їх властивостей, якi дозволяють застосування єдиного математичного пiдходу, є плиннiсть (текучість) - рiдина та газ не зберiгають свою форму та приймають форму посудини, в якiй знаходяться.
Унаслідок цього:
Закон Паскаля: зовнішній тиск, що утворюється на рідину та газ, передається рівномірно по всіх напрямках об'єму.
Для подальшого розгляду введемо три обмеження на рідину і газ: 1. Рідина нестислива (=const для нерухомої рiдини, а також для окремих рухомих шарів рiдини за умови. vруху рідини vруху звуку 2. Рiдина повинна бути iдеальна (Ft 0; сила тертя мiж шарами рiдини спрямовується до 0). 3. Рух рiдини - стацiонарний (швидкiсть постiйна у кожнiй точцi простору всiх часток, які послiдовно рухаються через неї).
Тиск- це фiзична величина, яка дорiвнює вiдношенню сили, дiючої нормально до поверхнi, до величини площi цiєї поверхнi.
(1)
h
S
(2)
- гiдоростатичний тиск.
Iз (2) впливає : а) на однаковiй висотi тиск постiйний у нерухомiй рiдинi: P = const при h = const; б) тиск лiнiйно змiнюється зі змiною висоти
Закон Архiмеда: сила тиску на нижню частину будь- якого тiла, зануреного в рiдину, бiльша, нiж на верхню частину, що й зумовлює появу виштовхувальної cили.
2. Перейдемо вiд нерухомої рiдини до текучої (плинної). Введемо кілька необхiдних термiнiв. Рух рiдини = "течiя". Сукупнicть рухомих частинок = "потiк". Графiчно рух рiдини зображається за допомогою лiнiй струму - лiнiй, у кожнiй точцi яких вектор v є вектором дотичної. v v v
За густотою цих лiнiй судять про швидкiсть руху частинок рiдини. Частина рiдини, обмежена лiнiями струму, називається трубкою струму. Розглянемо трубку струму змiнного перерiзу:
S1 S2 v1 v2
Нехай за час dt через перерiз S1 проходить об'єм рiдини S1v1dt; а через переріз S2 проходить об'єм рiдини S2v2dt;а за одиницю часу відповідно S1v1 i S2v2. Оскільки рiдина нестислива, то через рiзнi поперечнi перерiзи повинен проходити за одиницю часу один i той же об'єм рiдини, тому S1v1 = S2v2 = … = Snvn , або
(3)
-рiвняння неперервностi для нестисливої рідини.
Для нестисливої piдини, для даної трубки струму добуток швидкостi течiї рiдини на величину поперечного перерiзу трубки струму є сталим.
3. Застосуємо закон збереження механiчної енергiї до стацiонарної течiї iдеальної нестисливої рiдини.
Маємо трубку струму змiнного перерiзу:
S1 S1' S2 S2' v1 v2 P1 P2
h1 h 2
Нехай для перерiзу Тиск на входi в
Згiдно із законом збереження механiчної енергiї змiна повної енергiї iдеальної нестисливої рiдини дорiвнює роботi зовнiшних сил із перемiщення рiдини маси m:
(4)
Ми розглядаємо перемiщення рiдини за час dt на нескiнченно малий вiдрiзок l1 (l2); при цьому змiна поперечного перерiзу буде така : , де E2 i E1 - повнi енергiї рiдини маси m у мiсцях з поперечним перерiзом S1 i S2.
Подiлимо лiву i праву частину на та врахуємо, що й одержимо:
або
(5)
- рiвняння Бернуллi. Воно вiдображає закон збереження механiчної енергiї стосовно стацiонарної течiї iдеальної нестисливої рiдини. - динамічний тиск (динамічний напір); - гідростатичний тиск (гідростатичний напір); Р - тиск (статичний напір).
Закон Бернуллi: повний напiр у рухомiй рiдині залишається сталим.
Якщо маємо горизонтальну трубку (h1 = h2), то
(5a)
Із (5) i (5а) випливає: при горизонтальному положеннi трубки змiнного перерiзу швидкість бiльше, а тиск менше у мiсцях звуження та навпаки. Ця властивість використовується у роботі водострумного насоса.
вода
повітря повітря вода + повітря
4. Iснує 2 режими течiї рiдини у трубках: 1) ламiнарний - якщо у серединi потоку кожний шар просковзує вiдносно сусiднiх без перемiшування. 2) турбулентний - якщо в серединi потоку iснує перемiшування рiдини з iнтенсивним вихроутворенням. Ламiнарна течiя спостерiгається при малих швидкостях течiї: шар рiдини, який лежить близько до поверхнi труби, взаємодiє за рахунок мiжмолекулярних сил із поверхнею труби, тому швидкість iнших шарiв прискорюється з вiддаленням вiд поверхнi труби, а профiль усередненої швидкості має вигляд параболи.
ламінарний турбулентний вид течії вид течії
При турбулентнiй течiї виникають складовi швидкості, якi будуть перпендикулярнi напрямкам течiї. Перехiд частинок рiдини iз шару в шар буде спостерiгатись iнтенсивнiше, тому тут не буде параболи, а вихри будуть утворюватися біля стiнок поверхнi труби. Математично ця вiдмінність описується безрозмiрним числом Рейнольдса, яке визначається фiзико-хiмічними властивостями рiдини та параметрами труби (Rе). Якщо , - ламiнарний; Якщо , - турбулентний; Якщо , - перехiд вiд ламiнарного режиму до турбулентного. Читайте також:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|