Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






ТЕМА : ЕЛЕМЕНТИ МЕХАНIКИ СУЦIЛЬНИХ СЕРЕДОВИЩ

Лекція VІ

 

ПЛАН

 

1. Тиск у рiдинах та газах.

2. Стацiонарна течiя рiдини. Рiвняння неперервностi.

3. Тиск текучої рiдини. Рiвняння Бернуллi.

4. Ламiнарний і турбулентний режими течiї.

 

 

Гiдроаеромеханiка - це роздiл механiки, який вивчає рiвновагу та рух рiдин i газiв, їх взаємодiю мiж собою й обтiкаючими ними тiлами.

 

 

1. При розглядi законiв цього роздiлу застосовується єдиний математичний пiдхiд до вивчення як рiдин, так i газiв, незважаючи на їх iндивiдуальнi особливостi.

Загальними характеристиками їх властивостей, якi дозволяють застосування єдиного математичного пiдходу, є плиннiсть (текучість) - рiдина та газ не зберiгають свою форму та приймають форму посудини, в якiй знаходяться.

 

Унаслідок цього:

 

Закон Паскаля: зовнішній тиск, що утворюється на рідину та газ, передається рівномірно по всіх напрямках об'єму.

 

Для подальшого розгляду введемо три обмеження на рідину і газ:

1. Рідина нестислива (=const для нерухомої рiдини, а також для окремих рухомих шарів рiдини за умови.

vруху рідини vруху звуку

2. Рiдина повинна бути iдеальна (Ft 0; сила тертя мiж шарами рiдини спрямовується до 0).

3. Рух рiдини - стацiонарний (швидкiсть постiйна у кожнiй точцi простору всiх часток, які послiдовно рухаються через неї).

 

Тиск- це фiзична величина, яка дорiвнює вiдношенню сили, дiючої нормально до поверхнi, до величини площi цiєї поверхнi.

 

(1)

 

 

 
 

 

 


h

 
 

 


S

 

 

 

(2)

 

- гiдоростатичний тиск.

 

Iз (2) впливає :

а) на однаковiй висотi тиск постiйний у нерухомiй рiдинi:

P = const при h = const;

б) тиск лiнiйно змiнюється зі змiною висоти

 

Закон Архiмеда: сила тиску на нижню частину будь- якого тiла, зануреного в рiдину, бiльша, нiж на верхню частину, що й зумовлює появу виштовхувальної cили.

 

2. Перейдемо вiд нерухомої рiдини до текучої (плинної). Введемо кілька необхiдних термiнiв.

Рух рiдини = "течiя".

Сукупнicть рухомих частинок = "потiк".

Графiчно рух рiдини зображається за допомогою лiнiй струму - лiнiй, у кожнiй точцi яких вектор v є вектором дотичної.

 
 


v

v

v

 

 

За густотою цих лiнiй судять про швидкiсть руху частинок рiдини.

Частина рiдини, обмежена лiнiями струму, називається трубкою струму.

Розглянемо трубку струму змiнного перерiзу:

 

S1

S2

v1 v2

 

 


Нехай за час dt через перерiз S1 проходить об'єм рiдини S1v1dt; а через переріз S2 проходить об'єм рiдини S2v2dt;а за одиницю часу відповідно S1v1 i S2v2.

Оскільки рiдина нестислива, то через рiзнi поперечнi перерiзи повинен проходити за одиницю часу один i той же об'єм рiдини, тому S1v1 = S2v2 = … = Snvn , або

 

(3)

 

-рiвняння неперервностi для нестисливої рідини.

 

Для нестисливої piдини, для даної трубки струму добуток швидкостi течiї рiдини на величину поперечного перерiзу трубки струму є сталим.

 

 

3. Застосуємо закон збереження механiчної енергiї до стацiонарної течiї iдеальної нестисливої рiдини.

 

Маємо трубку струму змiнного перерiзу:

 

S1

S1' S2

S2'

 
 


v1 v2

P1 P2

       
   
 
 

 


h1 h 2

 

 

Нехай для перерiзу

Тиск на входi в

 

Згiдно із законом збереження механiчної енергiї змiна повної енергiї iдеальної нестисливої рiдини дорiвнює роботi зовнiшних сил із перемiщення рiдини маси m:

 

(4)

 

Ми розглядаємо перемiщення рiдини за час dt на нескiнченно малий вiдрiзок l1 (l2); при цьому змiна поперечного перерiзу буде така :

, де

E2 i E1 - повнi енергiї рiдини маси m у мiсцях з поперечним перерiзом S1 i S2.

 

 

Подiлимо лiву i праву частину на та врахуємо, що й одержимо:

 

або

 

(5)

 

- рiвняння Бернуллi.

Воно вiдображає закон збереження механiчної енергiї стосовно стацiонарної течiї iдеальної нестисливої рiдини.

- динамічний тиск (динамічний напір);

- гідростатичний тиск (гідростатичний напір);

Р - тиск (статичний напір).

 

Закон Бернуллi: повний напiр у рухомiй рiдині залишається сталим.

 

Якщо маємо горизонтальну трубку (h1 = h2), то

 

(5a)

 

Із (5) i (5а) випливає: при горизонтальному положеннi трубки змiнного перерiзу швидкість бiльше, а тиск менше у мiсцях звуження та навпаки. Ця властивість використовується у роботі водострумного насоса.

 

вода

           
     
 
 


повітря

         
   
 
 
   


повітря вода + повітря

 

 

4. Iснує 2 режими течiї рiдини у трубках:

1) ламiнарний - якщо у серединi потоку кожний шар просковзує вiдносно сусiднiх без перемiшування.

2) турбулентний - якщо в серединi потоку iснує перемiшування рiдини з iнтенсивним вихроутворенням.

Ламiнарна течiя спостерiгається при малих швидкостях течiї: шар рiдини, який лежить близько до поверхнi труби, взаємодiє за рахунок мiжмолекулярних сил із поверхнею труби, тому швидкість iнших шарiв прискорюється з вiддаленням вiд поверхнi труби, а профiль усередненої швидкості має вигляд параболи.

 

 
 

 

 


ламінарний турбулентний

вид течії вид течії

 

При турбулентнiй течiї виникають складовi швидкості, якi будуть перпендикулярнi напрямкам течiї. Перехiд частинок рiдини iз шару в шар буде спостерiгатись iнтенсивнiше, тому тут не буде параболи, а вихри будуть утворюватися біля стiнок поверхнi труби.

Математично ця вiдмінність описується безрозмiрним числом Рейнольдса, яке визначається фiзико-хiмічними властивостями рiдини та параметрами труби (Rе).

Якщо , - ламiнарний;

Якщо , - турбулентний;

Якщо , - перехiд вiд ламiнарного режиму до турбулентного.



Читайте також:

  1. А. Заходи, які направлені на охорону навколишнього середовища та здоров’я населення.
  2. Аварії з викидом радіоактивних речовин у навколишнє середовище
  3. Аварії з викидом радіоактивних речовин у навколишнє середовище
  4. Адаптація до абіотичних факторів середовища.
  5. Адаптація організму до змін чинників зовнішнього середовища
  6. Адаптація організму до зовнішніх факторів середовища.
  7. Адміністративне правопорушення як підстава юридичної відповідальності: ознаки і елементи.
  8. Азот, фосфор, біогенні елементи та їх сполуки, органічні речовини
  9. Аналіз внутрішнього середовища підприємства
  10. Аналіз зовнішнього середовища
  11. Аналіз конкурентного середовища
  12. Антропогенне забруднення природного середовища. Джерела забруднень




Переглядів: 740

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
ТЕМА: МЕХАНІЧНІ ХВИЛІ | ТЕМА: МАКРОСКОПІЧНИЙ СТАН

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.01 сек.