:
 













³





ij




̲
'



'




˳

























㳿


Գ
Գ
Գ
Գ
ճ






асчеты на прочность при поперечном изгибе

При поперечном изгибе наибольшие нормальные напряжения возникают в наиболее удаленных от нейтральной оси точках сечения, а на самой этой оси нормальные напряжения равны нулю, тогда как зона действия наибольших касательных напряжений расположена, наоборот, вблизи нейтральной оси. Кроме того, величина τmax мала по сравнению с σmax, если длина балки существенно больше высоты сечения. Все это позволяет не принимать во внимание касательные напряжения и проводить расчет на прочность только по нормальным напряжениям (для тонкостенных балок это не всегда справедливо).

Условие прочности балки требует, чтобы максимальные нормальные напряжения не превышали допускаемых напряжений для материала балки:

, (8.20)

где [σ]=σт/n или [σ]=σв/n.

Если материал одинаково работает на растяжение и сжатие, то опасной будет та точка сечения, где действует наибольшее по абсолютной величине напряжение независимо от его знака. Для хрупких материалов, имеющих существенно различные пределы прочности при растяжении σвр и сжатии σвсж, требуется проверка прочности по наибольшим растягивающим и сжимающим напряжениям:

,

,

где [σ]р=σвр/n или [σ]сж=σвсж/n.

Для балок из пластичных материалов, одинаково работающих на растяжение и сжатие, целесообразно выбирать сечения, симметричные относительно их нейтральных осей; при этом условии обеспечивается одинаковый запас прочности сечения по растянутым и сжатым волокнам.

Если кроме условия прочности исходить еще и из требования минимальной массы балки, то наиболее рациональным будет сечение, которое при заданном моменте сопротивления Wz имеет наименьшую площадь сечения F, а при заданной площади – наибольший момент сопротивления. Поэтому двутавровое сечение имеет существенное преимущество перед прямоугольным сечением.

Для материалов хрупких, обладающих различной прочностью при растяжении и сжатии, рациональным будет сечение, несимметричное относительно нейтральной оси, например тавровое, несимметричное двутавровое и т.п.

Для балки из пластичного материала, передающей в опасном сечении изгибающий момент Mmax=32 кНм, подобрать двутавровое и прямоугольное сечение (h/b=2), если [σ]=160 МПа. Сравнить массы подобранных балок.

Момент сопротивления определяется из условия прочности (8.20):

Ближайший стандартный двутавровый профиль подбираем по сортаменту:

Для прямоугольного сечения имеем:

Отношение масс подобранных профилей равно отношению площадей поперечных сечений и составляет 3,1, то есть балка прямоугольного сечения более чем в три раза тяжелее балки двутаврового сечения при условии равной их прочности.


:

  1. Анализ напряженного состояния при сдвиге
  2. Напряженное состояние при кручении
  3. Механические свойства при сжатии
  4. асчеты на прочность и жесткость при кручении
  5. Определение механических свойств материала при растяжении
  6. Статически неопределимые задачи при кручении
  7. Потенциальная энергия деформации при кручении
  8. Потенциальная энергия деформации при растяжении
  9. Потенциальная энергия деформации при чистом сдвиге
  10. Внутренние силовые факторы при кручении
  11. Длительная прочность




: 787

<== | ==>
 | 

? google:

 

© studopedia.com.ua '.


: 0.006 .