Основні елементарні функції.

Основні поняття та означення

Функцією називається залежність змінної у від змінної х, якщо кожному значенню х відповідає єдине значення у. Функцію позначають за допомогою рівності y=f(x), яка символічно означає залежність між двома змінними. Змінну х називають незалежною, або аргументом, а змінну у – залежною.

Основні способи завдання функції.

1. за допомогою формули (аналітичний);

2. за допомогою таблиці (табличний);

3. за допомогою графіка (графічний).

Основні елементарні функції.

1. Степенева:

2. Показникова:

3. Логарифмічна:

4. Тригонометричні: , .

5. Обернені тригонометричні:

Графіком функції y=f(x) називається множина точок M(x;f(x)) координатної площини, абсциси яких належать області визначення функції, а ординати є відповідними значеннями цієї функції.

Областю визначення функції називається множина значень, яких набуває незалежна змінна х (вираз має сенс).

Множиною значень, або областю зміни функції називають множину відповідних значень залежної змінної у, яких вона набуває при всіх значеннях х з області визначення функції.

Монотонність:

Функція y=f(x) називається зростаючою, якщо більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції, тобто для будь яких двох значень х₁і х₂ змінної х, взятих з області визначення виконується нерівність

х₂>x₁ f(x₂)>f(x₁).

Функція y=f(x) називається спадною, якщо більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції, тобто для будь яких двох значень х₁ і х₂ змінної х, взятих з області визначення виконується нерівність

х₂>x₁ f(x₂)<f(x₁).

Нулі функції – значення змінної х з області визначення, при яких виконується рівність f(x)=0. Графік функції перетинає вісь Ох.

Знакосталість:

Функція y=f(x) називається додатною, якщо для будь якого значення х з області визначення значення функції y додатні: f(x)>0.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.006 сек.