Випадкові величини. Розподіл випадкових величин

Випадкові величини

Випадковою величиною (ВВ) називається величина X, яка в результаті експерименту може приймати те чи інше значення, причому заздалегідь (до експерименту) невідоме. В теоретико-ймовірнісній схемі випадковою величиною називають числову вимірну функцію від елементарних наслідків: , щоописує результати експерименту і визначена на просторі елементарних подій. Такі числові функції називають випадковими величинами і позначають прописними буквами латинського алфавіту а їх значення –

Дискретною ВВ називають величину,яка в залежності від елементарних наслідків приймає кінцеву чи нескінченну зчисленну множину значень, тобто можливі її значення є окремі ізольовані числа.

Наприклад. Пристій складається з трьох незалежно працюючих елементів. ВВ Х – число елементів, що відмовили в одному досліді. Ця ВВ приймає значення 0,1,2,3.

Випадкова величина вважається заданою, якщо відомий закон розподілу.

Законом розподілу дискретної ВВ називають будь-яке співвідношення, що встановлює зв'язок між можливими значеннями ВВ і відповідними їм ймовірностями.

Закон розподілу ВВ можна задати таблично, графічно та аналітично.

При табличному заданні дискретної ВВ маємо ряд розподілу. Рядом розподілу дискретної ВВ X називають таблицю, в якій перераховані значення ВВ Х і відповідні їм ймовірності

Ряд розподілу, якщо ВВ Х приймає скінченну множину значень, має вигляд :

			…
			…

У випадку графічного задання дискретної ВВ по осі Ох відкладають значення цієї випадкової величини, а по осі Оу - відповідні їм ймовірності; ламана лінія, що з’єднує точки , називається многокутником розподілу.

Закон розподілу дискретної ВВ Х можна задати аналітично в вигляді формули

Неперервною ВВ називається така ВВ Х , можливі значення якої належать деякому проміжку тобто вона приймає незчисленну множину значень.

Наприклад, ВВ Т – напрацювання деякого елемента пристрою до відмови.

Неперервну ВВ можна задати графічно чи аналітично. Графік неперервної ВВ називають кривою розподілу.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Приклади	\|	Функція розподілу. Щільність розподілу ймовірностей неперервної випадкової величини

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.