МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
||
Ознайомлення з поняттям “ рівняння ” і « розв’язок (корінь) рівняння»Ознайомлення з рівняннями ґрунтується на таких двох вправах. Вправа 1(№ 44 – 3 клас). Порівняй і замість зірочки постав знак " > ", " < " або " = ", якщо відомо, що в усіх випадках х = 5. 13 – х = 8 х +22 *25 х – 2 *10 16 – х * 10 х + 5 *10 х –1 * 4 Після перевірки правильності виконання завдання вчитель пропонує дітям виписати в окремий рядок усі рівності і повідомляє їм, що рівності із змінною (з невідомим ) називають рівняннями. У кожному з виписаних рівнянь невідоме дорівнює 5. х = 5 - розв'язок ( корінь) кожного з даних рівнянь. Вправа 2 (№45 – 3 клас) 13 – х = 8, х + 5 = 10, х – 1 = 4 - це рівняння. Розв'язати рівняння, означає знайти те числове значення букви, при якому рівність буде правильною.
- Перевірте (усно), чи правильно розв'язані рівняння. х + 8 = 11 20 + х = 52 х = 11 – 8 х = 52 – 20 х = 3 х = 32 Після виконання завдання вчитель повідомляє, що невідомий доданок у рівнянні можна знаходити добором або за правилом знаходження невідомого доданка. Далі вчитель подає зразок міркування при розв'язуванні рівняння на знаходження невідомого доданка. Міркування: У рівнянні х + 7 = 13 невідомий перший доданок, відомий другий доданок і сума. Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок. Запишемо рівняння так: х+ 7= 13 х = 13 – 7 х = 6 Перевіримо. 6 + 7 = 13 13 = 13 Відповідь: х = 6 .
Перші рівняння, з якими знайомляться діти, носять назву найпростіших. До найпростіших рівнянь відносяться рівняння на знаходження невідомих доданка, зменшуваного, від’ємника, множника, діленого та дільника , наприклад : х – 7 = 3 6 – х = 4 х ∙ 3 = 15 х : 3 = 6 18 : х = 9 х = 3+7 х = 6-4 х = 15:3 х = 6 ∙3 х = 18:9 х = 10 х = 2 х = 5 х = 18 х = 2 10 – 7= 3 6 – 2 = 4 5 ∙3 = 15 18 : 3= 6 18 : 2 = 9 3= 3 4 = 4 15= 15 6= 6 9 = 9 Відповідь:10. Відповідь:2. Відповідь:5. Відповідь:18. Відповідь: 2. Всі ці рівняння розв’язуються способомна підставі зв’язку між результатами та компонентами дій за допомогою пам’ятки:
Учні також ознайомлюються з розв'язуванням найпростіших рівнянь, що потребують письмових обчислень: Наприклад: 324 -х = 245 _324 _324 Перевірка робиться письмово х= 324-245 245 79 у стовпчик. х=79 79 245 324-79=245 245=245 Відповідь: 79 Закріплення Вправи на закріплення вмінь розв’язувати рівняння можуть бути такого типу: - розв’яжи рівняння і виконай перевірку х + 8 = 24, 24 – х = 9 ; - виконай перевірку вже розв’язаних рівнянь, поясни помилки: х + 5 = 12 15 – х = 6 х = 12 + 5 х = 15 – 6 х = 17х = 9 - склади рівняння з чисел 6 і 7 і змінної х, зроби перевірку; - з даних рівнянь розв’яжи ті, в яких невідоме знаходять «–» ( «+», «∙», «:») : х + 17 = 49, х ∙ 5 = 45, х + 18 = 47; - випишите рівняння, в якому невідоме дорівнює 5: 20 – х = 5, 30 : х = 5, 15 – х = 10. - розглянь розв’язання рівняння і встав пропущену дію і т.д. 2. Методика ознайомлення з рівняннями більш складної структури В курсі початкової школи розглядають 3 типи таких рівнянь: 1 тип – рівняння, в яких праворуч записано числовий вираз: х + 5 = 42 – 7 2 тип - рівняння, в яких один із компонентів поданий числовим виразом: х – (12 – 7) = 37 3 тип – рівняння, в яких невідоме входить до складу одного із компонентів: ( х – 13 ) + 40 = 65. Підготовча робота Підготовчою роботою є формування уміння і навичок розв'язувати найпростіші рівняння Ознайомлення ( рівняння 1 і 2 типів) Методика ознайомлення з рівняннями цих типів схожа, тому зупинимось на 2- ому типі рівнянь. Учням пропонується розв’язати рівняння: 15 – х = 10. 15-х = 10 - Як називається вираз, що записаний ліворуч?(Різниця) х = 15-10 - Що невідомо?(В цьому рівнянні невідомо від’ємник). х = 5 - Як знайти невідомий від’ємник?(Щоб знайти невідомий від’ємник, 15 – 5 = 10 слід від зменшуваного відняти різницю). 10 =10 - Виконаємо дію.( х = 15-10) Відповідь: 5. Відповідь: 5. - Запишімо відповідь.( х = 5) - Зробимо перевірку.( 15 – 5 = 10 10 =10 Відповідь: 5.) - А тепер поруч з цим рівнянням запишімо інше: 15 – х = 10 ( 9 + 6 ) – х = 10 - Прочитайте це рівняння.(Якщо від суми чисел 9 та 6 відняти х , то отримаємо 10.) - Чим схожі ці рівняння?(В обох рівняннях ліворуч записана різниця, в обох рівняннях невідомим є від’ємник. В обох рівняннях праворуч одне й те ж число – 10). - Чим вони відрізняються?(В першому рівнянні зменшуване подано числом – 15, а в другому виражено сумою чисел 9 та 6). - Чи можливо друге рівняння привести до вигляду першого? (Можна, якщо знайти значення виразу, який записано у зменшуваному). - Обчисліть це( 9+6 = 15, отримаємо: 15 – х = 10). - Це рівняння ми вже розв’язали. Який можна зробити висновок щодо розв’язання рівнянь, в яких один із компонентів поданий числовим виразом? (Це рівняння слід привести до найпростішого рівняння , якщо обчислити значення числового виразу). Запишімо розв’язок: (9+6) – х = 10 15 - х = 10 х = 15-10 х =5 (9+6) – 5 = 10 15 - 5 = 10 10= 10 Відповідь: 5. Ці рівняння розв’язуються за допомогою пам’ятки:
Пам’ятка №2 1. Чим відрізняється це рівняння від найпростішого? Що записано виразом? 2. Як привести його до вигляду найпростішого? Заміни вираз його числовим значенням. 3. Розв’яжи найпростіше рівняння. 4. Зроби перевірку. Ознайомлення ( рівняння 3 типу) Учням пропонується розв’язати рівняння: ( 51 : 3 ) – х = 9 Це рівняння відрізняється від простішого тим, що в ньому зменшуване 17 – х = 9 подано не числом, а числовим виразом: часткою чисел 51 і 3. Щоб х = 17 – 9 його привестидо вигляду простішого рівняння, треба обчислити х = 8 значення частки цих чисел, буде 17. Отримали найпростіше рівняння: ( 51 : 3 ) – 8 = 9 17 – х = 9. Невідомий від’ємник. Щоб знайтиневідомий від’ємник, 17 – 8 = 9 треба від зменшуваного відняти різницю. Маємо 8.Робимо перевірку: 9 = 9 підставляємо значення змінного у дане рівняння,повинна бути Відповідь: 8. рівність. - Яка дія виконувалася останньою в лівій частині? (Віднімання). Прочитайте вираз, записаний у лівій частині (Зменшуване подано часткою чисел 51 та 3, а від’ємник число х). Зменшуване тут подано числовим виразом, значення якого досить легко обчислити. - Порівняйте це рівняння із наступним: ( 51 : х ) – 8 = 9 - Чим вони відрізняються? (Тут зменшуване не числовий вираз, а буквений, і його значення не можна обчислити не знаючи значення букви). - Тут зменшуване – це невідомий компонент! Як знайти невідоме зменшуване? (Треба до різниці додати від’ємник). Знайдемо число, якому дорівнює невідоме зменшуване і отримаємо найпростіше рівняння. ( 51 : х ) – 8 = 9 Отже, при розв’язанні рівнянь, в яких один із компонентів буквений 51 : х = 9 + 8 вираз, треба визначити, яка дія виконується останньою, згадати назви 51 : х = 17 компонентів і до складу якого з компонентів входить змінна – це х = 51: 17 невідомий компонент! Застосовуючи правило знаходження х = 3невідомого компоненту, знайти його числове значення і отримати ( 51 : 3 ) – 8 = 9 найпростіше рівняння. Розв’язавши найпростіше рівняння, знайти 17 – 8 = 9 значення змінної. І якщо, підставивши його у дане рівняння 9 = 9 отримуємо вірну числову рівність, то знайдене значення змінної буде Відповідь: 3. розв’язком або коренем рівняння. Пам’ятка №3. 1. Яка дія виконується останньою? Як називаються компоненти при цій дії? 2. До складу якого компоненту входить невідоме – це невідомий компонент . 3. Як знайти невідомий компонент? Знайди невідомий компонент. 4. Розв’яжи найпростіше рівняння. 5. Зроби перевірку.
3. Методика ознайомлення із застосуванням рівнянь при розв’язуванні задач Знайомство з темою відбувається у 3 класі і продовжується в 4 класі. У результаті вивчення теми діти повинні засвоїти, як складати і розв’язувати рівняння за текстом простої задачі на знаходження невідомого компонента арифметичної дії, а також ознайомитись із алгебраїчним методом розв’язування складених задач. Підготовча робота Підготовчою роботою є формування уміння і навичок розв'язувати найпростіші рівняння. Ознайомлення ( використовуємо метод бесіди). Для першого ознайомлення з розв'язуванням задач складанням рівнянь доцільно взяти спочатку абстрактну задачу, а потім сюжетну. Абстрактна задача (3 клас - №48) Невідоме число збільшили на 12 і дістали 36. Знайди невідоме число. За цією умовою склади і розв’яжи рівняння. Міркування: - Про що йде мова в задачі? (В задачі говориться про невідоме число, яке збільшили на 12 і отримали 36) - Що є шуканим в задачі? (Шуканим є число, яке невідоме). - Позначимо невідоме число буквою, наприклад, х. - Що означає те , що число збільшили на 12? (Це означає , що до цього числа додали 12). - Скільки отримали в результаті додавання? (36). - Запишіть рівність. ( х + 12 = 36). - Що ми отримали? (Рівняння.) Розв’яжемо рівняння і дізнаємося про шукане число. - Прочитайте рівняння. Що невідомо? (Невідомий перший доданок). - Як знайти перший доданок? (Щоб знайти перший доданок, треба від суми відняти другий доданок). - Виконайте дії ( х = 36 – 12, х = 24). - Зробіть перевірку. (До 24 + 12 повинно бути 36: 24+12 = 36; таким чином отримали вірну рівність : 36=36 , тому х = 24 , є розв’язком рівняння, а значить і шуканим числом). - Запишіть відповідь.(Відповідь: 24 – невідоме число). Сюжетна задача Михайлик і Андрійко знайшли 10 грибів. Михайлик знайшов 6 грибів. Скільки грибів знайшов Андрійко ? Спочатку відбувається ознайомлення зі змістом задачі. Далі міркуємо так: - Позначимо кількість грибів, які знайшов Андрійко, буквою х. - Михайлик знайшов 6 грибів, а Андрійко - х. Як записати, скільки всього грибів знайшли діти? (6 + х). - Скільки грибів діти знайшли за умовою задачі? (10) - Запишіть рівність ( 6 + х = 10) - Що ми отримали? (Рівняння.) Розв’яжемо рівняння і дізнаємося кількість грибів, які знайшов Андрійко. 6 + х = 10 х = 10 – 6 х = 4 6 + 4 = 10 10=10 Відповідь: 4 гриби знайшов Андрійко. - Отже, задачі можна розв’язувати способом складання рівнянь. Міркувати при цьому потрібно так:
В 4-му класі вчимо учнів розв’язувати складені задачі способом складання рівняння. Для першого ознайомлення з розв'язуванням задач складанням рівнянь доцільно взяти спочатку абстрактну задачу, а потім сюжетну. Абстрактна задача ( 4(3)клас № 1088*) Невідоме число збільшили у 3 рази. Коли від добутку відняли 15, то дістали 66. Знайди невідоме число. Міркування: Перекладемо задачу з рідної мови на алгебраїчну: - невідоме число х; - невідоме число збільшили в 3 рази: х ∙ 3; - від добутку відняли 15: х ∙ 3 – 15; - у результаті одержали 66: х ∙ 3 – 15 = 66; - розв’яжемо рівняння ……, зробимо перевірку ……. Відповідь: 27
Сюжетна задача( 4(3)клас № 1088*) У їдальні було 90 кг борошна. Кілька днів витрачали по 20 кг борошна на день. Залишилось 10 кг борошна. Скільки днів витрачали по 20 кг борошна? Міркування: - Що відомо?.... Що потрібно знайти? - Позначимо кількість днів, впродовж яких витрачали борошно, через х. Виділимо зв’язки кількості днів з числовими даними. Щодня витрачали по 20 кг. Отже, всього витратили 20∙хкг борошна. Було 90 кг. Залишилось 10 кг. Це число дорівнює різниці числа 90 і знайденого добутку: 90 - 20∙х=10. Розв’яжемо рівняння і зробимо перевірку 90 - 20 ∙ х =10 20 ∙ х =90 - 10 20 ∙ х=80 х=80 : 20 х=4 90 - 20 ∙ 4 =10 10 = 10 Відповідь: 4 дні витрачали по 20 кг борошна.
Переглядів: 1844 |
Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google: |
© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове. |
|