Письмове множення і ділення

Опрацювання теми відбувається в такій послідовності: множення дво-і грицифрових чисел на одноцифрове число; ділення трицифрових чисел на одноцифрове число; множення двоцифрових чисел на двоцифрове число; цілення трицифрових чисел на двоцифрове число.

Множення двоцифрових чисел на двоцифрове і ділення трицифрових чисел на двоцифрове, що вивчається на початку навчального року в 4 класі, має бути ґрунтовно опрацьованим і практикуватись протягом всього

навчального року.

Письмове множення на одноцифрове число. Послідовність розгляду випадків множення визначається зростанням їх складності: 213 • 3 = 639 (множення (без переходу через розряд); 37 • 6 = 222, 127 • 3 = 381 (множення з переходом через розряд); 151 • 6 = 906 (у добутку нуль); 125 • 4 = 500 (у добутку два нулі). ІІотім учні вчаться застосовувати набуті вміння для

Перехід від усного множення до письмового треба здійснити так, щоб учні усвідомили необхідність вивчення письмового множення (з цією метою учням потрібно запропонувати текстову задачу практичного змісту).

Пояснення. При письмовому множенні другий множник записуємо під першим. Розмістити числа треба так, щоб одиниці другого множника були шписані під одиницями першого.

При письмовому множенні починають множити з одиниць: множимо па 3 спочатку 2 од., потім 1 дес. і, нарешті, 3 сот.

2 од. помножити на 3, буде 6 од. Пишемо цифру 6 під одиницями. 1 дес. помножити на 3, буде 3 дес. Пишемо цифру 3 під десятками. З сот. помножити на 3, буде 9 сот. Пишемо цифру 9 на місці сотень. У добутку отримали число 936.

Докладне пояснення. Множимо 9 од. на 6, буде 54 од. Це 5 дес. і 4 од.; 4 од. пишемо під одиницями, а 5 дес. запам'ятовуємо; 3 дес. помножити на 6, буде 18 дес. та ще 5 дес, буде 23 дес. Це 2 сот. і 3 дес. Отримаємо 234.

Коротке пояснення. Множимо 7 на 3, буде 21; 1 пишемо, а 2 запам'ятовуємо;

2 множимо на 3, буде 6 та ще 2, буде 8. 1 помножити на 3, буде 3. Пишемо 3. Всього маємо 381.

Письмове ділення на одноцифрове число. Алгоритм письмового ділення складається з багатьох операцій: перетворення одиниць вищого розряду на одиниці нижчого розряду, табличне ділення, ділення з остачею, множення, віднімання. Ці операції мають стати предметом підготовчої роботи. Велику увагу слід приділити повторенню випадків ділення з одиницею і нулем, перевірці ділення множенням.

Письмове ділення на одноцифрове число вивчають у такій послідовності: 966 : 3 = 322; 864 : 4 = 216; 276 : 4 = 69; 822 : 6 = 137; 618 : 3 = 206. Варто також обчислити кілька виразів на сумісні дії, однією з яких є ділення на одноцифрове число.

Випадок виду 966 : 3 розглядають без детального коментування; туї' головною є форма запису, розміщення компонентів письмового ділення. На наступному уроці подається детальне коментування ділення виду 864 : 4.

Ми відразу подаємо пояснення для випадку письмового ділення, коли її частці буде двоцифрове число.

При усному діленні ми розкладали ділене на зручні доданки і потім ділили на 3 кожний доданок окремо. При письмовому діленні також розкладають ділене на зручні доданки. Проте спочатку знаходять неповні ділені — цс числа, які попередньо виділяють із діленого, щоб відшукати цифру частки.

Розгляньмо детальне пояснення процесу ділення на прикладі 276 : 4.

Докладне пояснення. Ділене — 276, дільник — 4. Утворюємо перше неповне ділене. Вищий розряд діленого — сотні. 2 сот. не можна поділити на 4 так, щоб у результаті отримати сотні.

Замінимо 2 сот. десятками і додамо 7 дес, отримаємо 27 дес. Це перше неповне ділене. Отже, вищий розряд частки — десятки. У частці буде дві цифри. Позначимо їх місце крапками.

27 дес. поділимо на 4, буде 6 дес. Запишемо цифру 6 у частці на місці десятків. Визначимо, скільки всього десятків поділили. Помножимо 6 дес. на 4, буде 24 дес. Запишемо 24 дес під 27 дес. діленого, тобто під першим неповним діленим і підведемо риску. Віднімемо 24 дес. від 27 дес, буде

3 дес; 3 дес. не можна поділити на 4 так, щоб отримати десятки. Отже, цифру 6 знайдено правильно.

Утворимо друге неповне ділене. До остачі додамо 6 од. діленого; 3 дес. і Ь од., буде 36 од. Поділимо 36 од. на 4, буде 9 од. Запишемо цифру 9 у частці ми місці одиниць. Визначимо, скільки одиниць поділили. Помножимо 9 од. на 4, буде 36 од. Запишемо 36 од. під другим неповним діленим і підведемо риску. Віднімемо 36 від 36, буде 0. Одиниці поділили всі. Частка — 69.

У 4 класі повторюємо докладне пояснення алгоритму ділення на одпоцифрове число і вводимо коротке пояснення, яким користуємось надалі.

Наведені зразки пояснень свідчать про складність алгоритму письмового ділення. Засвоєння його викликає в учнів значні труднощі. Певну допомогу її їх подоланні може надати така

пам 'ятка письмового ділення:

1. Виділіть перше неповне ділене і встановіть кількість цифр у частці.

2. Знайдіть першу цифру частки, дізнайтеся, скільки одиниць першого неповного діленого поділили і скільки залишилось поділити.

3. Утворіть друге неповне ділене і продовжуйте ділення, поки не розв'яжете приклад до кінця,

Тема "Письмове множення двоцифрового числа на двоцифрове".

Докладне пояснення. При письмовому множенні на двоцифрове число спочатку множать на одиниці, а потім на десятки. Нам треба 23 помножити спочатку на 2, а потім на 40, або 4 дес.

Множимо 23 на 2 од. і в результаті отримаємо одиниці, тому результат починаємо записувати під одиницями. З помножити на 2, буде 6, запишемо цифру 6 під одиницями; 2 помножити на 2, буде 4. 46 — перший неповний добуток.

Множимо 23 на 4 дес. і в результаті отримаємо десятки, тому результат починаємо записувати під десятками. З помножити на 4, буде 12; запишемо цифру 2 під десятками, а 1 запам'ятаємо; 2 помножити на 4, буде 8. До 8 додаємо 1, матимемо 9. 92 дес. — другий неповний добуток.

Додамо неповні добутки й отримаємо остаточний результат 966.

Тема "Ділення трицифрового числа на двоцифрове у випадку одно-цифрової частки".

Пояснення. Ділене — 144, дільник — 24. 14 менше, ніж 24, отже, будемо ділити відразу 144 на 24. У частці буде одна цифра. Частку шукаємо способом випробовування. Пробну цифру можна швидше знайти, якщо 14 дес. поділимо на число десятків дільника: 14:2 = 7. Перевіримо цифру 7 усно: 20 • 7 = 140, 4 • 7 = 28, сума чисел 140 і 28 більша, ніж 144. Цифра 7 не підходить. Перевіримо цифру 6. 20 • 6 = 120, 4 ■ 6 = 24, сума чисел 120 і 24 дорівнює 144. Отже, цифра 6 правильна. Запишемо у частку цифру 6.

І нарешті, розглядають ділення трицифрового числа на двоцифрове у випадку двоцифрової частки.

Докладне коментування. Перше неповне ділене — 82 дес. Отже, вищим розрядом частки будуть десятки. Тому в частці буде дві цифри.

Дізнаємося, скільки десятків буде в частці. Для цього 82 дес. поділимо на 36. Можна взяти по 2. Дізнаємося, скільки десятків поділили. Для цього 2 дес. помножимо на 36. Буде 72 дес. Дізнаємося, скільки десятків ще не поділили. Для цього від 82 дес. віднімемо 72 дес. Залишилось 10 дес.

Утворимо друге неповне ділене. 10 дес. — це 100 од. та ще 8 од. діленого — буде 108 од. Дізнаємося, скільки одиниць буде в частці. Для цього 108 поділимо на 36. Можна взяти по 3. Помножимо 36 на 3, щоб дізнатись, скільки одиниць поділили. Буде 108. Поділили всі одиниці. Остачі немає. Частка — 23.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.006 сек.