Розкрити методику роботи над складеними задачами, пов’язаними з пропорційними величинами.

Задачі з пропорційними величинами, що містять відношення різницевого або кратного порівняння пропонуються у чинному підручнику 3-го класу, але цих задач дуже мало: №№ 419, 420, 616 (2). У збірниках задач (5,6,7) та у практичних посібниках з навчання розв’язування задач (4) такі задачі зовсім не пропонуються.

Між тим, задачі з пропорційними величинами, що містять відношення різницевого або кратного порівняння не відносяться до типових, і на їх прикладі відбувається подальше вдосконалення загального уміння розв’язувати задачі.

Основними відмітними характеристиками роботи над задачами повинно бути:

- різні форми короткого запису;

- здійснення пошуку розв’язання задачі аналітично;

- різні форми запису розв’язання;

- дослідницька робота над задачею після її розв’язання, яка полягає у:

а) складанні і розв’язуванні обернених задач;

б) зміні запитання або умови так, що розв’язання містило більше чи менше арифметичних дій;

в) зміні умови або запитання так, щоб задачу не можна було розв’язати;

г) внесенні у задачу таких змін, щоб вона містила зайві числові дані, або щоб в ній було недостатньо числових даних для відповіді на її запитання;

д) внесенні у задачу таких змін, щоб в ній зникли зайві числові дані або щоб числових даних було достатньо для відповіді на запитання задачі;

е) зміні тексту задачі так, щоб у її розв’язанні з’явилася обернена дія (1).

Перед розв’язанням задач діти визначають, які пропорційні величини містяться в задачі та їх числові значення, записують задачу коротко в формі таблиці, роблять схематичний малюнок, і лише після цього розв’язують задачу. Перевіркою правильності розв’язання є складання і розв’язання обернених задач. Наприклад:

1. Визнач, які пропорційні величини містяться в задачі та їх числові значення. Запиши задачу коротко. Зроби схематичний малюнок. Розв’яжи задачу. Склади і розв’яжи обернені задачі.

1) 27 л соку розлили по 3 л у кожну банку. Скільки отримали банок із соком.

2) Кравчиня пошила 4 халати, витрачаючи на кожний халат по 2 м тканини. Скільки всього метрів тканини витратила на халати кравчиня?

3) 36 кг винограду розклали порівну у 4 ящики. Скільки кілограмів винограду в 1 ящику?

4) Чоловік копає траншею для водопроводу. Щогодини він викопує 2 м траншеї. Скільки метрів траншеї він викопає за 4 години роботи?

Далі подаються завдання на складання задачі за даним схематичним кресленням.

2. Склади задачу з кожною групою пропорційних величин за схематичним кресленням. Порівняй тексти задач. Що в них спільного? Чим вони відрізняються? Що можна сказати про розв’язання? Чому?

а) 40 б) 42 в) ?

5 ? 8

? 6 3

При чому, спочатку школярам подаються задачі, які містять зазначені групи пропорційних величин, а потім - з іншими групами пропорційних величин. Наприклад:

1) З 42 кг картоплі виготовили 7 кг крохмалю. Скільки кілограмів картоплі треба на виготовлення 1 кг крохмалю?

Згідно запропонованому підходу, задачі, які містять різницеве відношення - це перші складені задачі з пропорційними величинами, тому їх введення вимагає спеціально продуманої системи навчальних задач.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.