Новини освіти і науки:

G+

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Формування обчислювальної діяльності у дітей дошкільного віку

Основні поняття: зміст дій додавання та віднімання; обчислювальна діяльність, операційність мислення; приклади на додавання та віднімання; додавання, віднімання одиниці;

Навчання математики на дошкільному ступені освіти передбачає створення умов для засвоєння дітьми предметних знань (змістовний компонент) та оволодіння способами діяльності (операційний компонент) при врахуванні індивідуальних особливостей кожної дитини у формуванні її психічних функцій, пізнавальних процесів та задатків, морфофункціональної зрілості. Змістовний компонент включає оволодіння дітьми предметно-специфічними знаннями тобто певною сукупністю математичних понять, уявлень, символів, термінів, відношень, числових закономірностей, формування навичок лічби, умінь виконувати арифметичні дії, розв’язувати прості арифметичні задачі.

Розглянемо формування операційного компонента навчальної діяльності у дітей п’ятого року життя. Психічні стани дітей середньої групи ще нестійкі і тому в організації процесу засвоєння знань необхідно використовувати дидактичні прийоми, які актуалізують пізнавальну потребу та пізнавальний інтерес. Це має бути цікава розповідь чи наочні матеріали, що привертають увагу дитини та стимулюють орієнтовний пізнавальний пошук шляхів розв’язання завдання. Продуктивною є робота з цілісними малюнкам відомих дітям природних сюжетів, сімейних ситуацій тощо, оскільки особливістю мислення дітей цього віку є сприймання спочатку цілого, а пізніше – диференційоване вибіркове вивчення окремих властивостей предметів, явищ. Ігрова форма організації обчислювальної діяльності створює позитивний емоційний настрій на заняттях, що дозволяє кожній дитині перейнятися зображуваною ситуацією, розповідати про неї. Після цього подаються пошукові завдання на конкретизацію ігрових дій. Багатофункціональність малюнка передбачає синхронне залучення сенсорних систем на доступному для дитини матеріалі та оптимальне використання його інтегративних можливостей. Другою особливістю мислення дітей цього віку є його наочно-дійова форма, при якій учіння відбувається з опорою на дидактичні матеріали та практичні дії дитини. Операційність обчислювальної діяльності дітей п’ятого року життя формується при засвоєнні аксіоми лічби, ознайомлення з числами в межах 5, визначенні рівнопотужних множин та їх чисельності з використанням відповідної символіки.

Перейдемо до питання формування операційності мислення у дітей старшої групи дитячих дошкільних закладів. За дослідженнями психологів у п’ятирічних дітей уже є певний досвід виконання операцій аналізу, синтезу, порівняння та узагальнення. У цьому віці зв’язки між розумовими операціями встановлюються не відособлено і вони мають сумарний характер. Діти цього віку здатні до цілком визначеної диференціації властивостей предметів за їх суттєвими і несуттєвими ознаками з перевагою останніх, цілеспрямованих дій у пошуку способу розв’язання навчального завдання, самостійного критичного ставлення до виконуваної роботи, перегляду варіантів розв’язання на рівні мислення. Вчені зазначають у дітей цього віку вміння встановлювати родово-видові відносини (вказувати родові характеристики чи видові відмінності предметів), порівняльну характеристику предметів (довший – коротший, більший – менший, , товщий – тонший) та відношення між предметами (більше – менше, швидше – повільніше).

Ознайомлення дітей старшого дошкільного віку з діями додавання та віднімання, формування системи знань про арифметичні дії та операційності обчислювальної діяльності ґрунтується на вивченні множин та нумерації цілих невід’ємних чисел у межах 10. Принцип концентризму визначає поступовість та послідовність роботи по вивченню арифметичних дій, закріпленню обчислювальних навичок на фундаменті одержаних знань на попередньому етапі навчання, дозволяє здійснити перехід від наочно-дійового до абстрактно-символічного рівня оволодіння вмінням обчислювати. Результативність вивчення арифметичних дій має місце, коли вихователь крок за кроком подає навчальний матеріал логічно взаємопов’язаними блоками інформації, добирає методи та засоби навчання, що інтенсифікують процес засвоєння змісту дій та формуванню навичок складання прикладів на додавання і віднімання чисел у межах 10.

Провідним методичним завданням вивченні арифметичних операцій є розкриття змісту дій додавання та віднімання, ознайомлення із символічною формою запису, знаками дій.

У доборі змісту логіко-математичної підготовки дошкільнят важливу роль відіграють принципи науковості та доступності. Згідно до них зміст навчання повинен мати теоретично обґрунтовану систему знань, відображати сучасні тенденції розвитку науки, відповідати рівню вимог математики як навчального предмета, та враховувати пізнавальні можливості дітей дошкільного віку, їх життєвий досвід.

Необхідною складовою професійної підготовки вчителя є знання теоретичних основ викладання арифметичних дій у початкових класах, до яких входять означення арифметичних дій, закони цих дій.

Означення : Сумою цілих невід’ємних чисел a, b, c, ... k, де а=n(А), …, k=n(k) називається ціле невід’ємне число l , яке є кількісною характеристикою множини

Операція знаходження суми називається додаванням.

Означення 1: Різницеюцілих чисел a та b, де називається ціле невід’ємне число .

Означення 2. Різницеюцілих невід’ємних чисел а та b називається таке ціле невід’ємне число с, що виконується умова .

Операція знаходження різниці називається відніманням.

Подамо зміст та методику роботи по вивченню арифметичних дій на дошкільному етапі навчання. На підготовчому етапі вихователь має працювати над тим, щоб діти усвідомлено виконували операції об’єднання множин та вилучення частини множини. Предметно-маніпулятивна робота дітей у доцифровий період передбачає:

· визначення властивостей предметів кожної із множин, утворення нової множини та встановлення родової ознаки, за якою об’єднані дані множини.

Дані множини – яблук і груш. Нова множина – плодів.

Приклади можливого предметного середовища: множини білочок і зайчиків утворюють множину звірів; множини тарілок та блюдець – множину посуду; множини буряків та томатів – множину овочів тощо;

· знаходження чисельності кожної із множин та чисельності множини, що є об’єднанням даних. Прийоми, які при цьому використовуються, є прилічування та перелічування. Після виконання об’єднання множин вони у певному порядку розміщуються на набірному полотні (в рядок). Для знаходження результату можна застосовувати прийом перелічування. Він полягає у тому, що учень, показуючи на предмети послідовно зліва направо, називає відповідні числівники. Останній числівник вказує на кількість предметів у множині. У прийому прилічування називається кількість предметів однієї множини і з наступного числа рахуються предмети другої множини. Результат лічби показує чисельність об’єднання даних множин. На цьому етапі використовується “відкрита” наочність, коли результат дії учень знаходить за допомогою одного із наведених прийомів. Тренувальні вправи включають варіювання елементів за сенсорними еталонами та зміну кількості елементів множини.

Етап ознайомлення із змістом арифметичних дій додавання та відніманнярозпочинається з демонстрації операції об’єднання множин вчитель знайомить старших дошкільників з назвою дії, знаковою символікою та подає зразок синтаксичного оформлення запису дій. Доцільним є використання наочно-практичного методу навчання.

Проілюструємо на прикладі ознайомлення з дією додавання.

- Діти, що зображено на малюнку?

- Бджоли.

- Розкажіть про них. Які вони?

- Серед бджілок є великі і є маленькі.

- Маленькі бджілки знаходяться зліва. Скільки їх?

- Дві маленькі бджілки.

- Виставимо на набірному полотні цифру 2. Вона означає, що маленьких бджілок дві. Які бджілки справа?

- Справа великі бджілки.

- Скільки їх? Полічіть.

- Великих бджілок три. Це, мабуть, старші бджілки.

- Бджілки увечері всі зібралися біля свого будиночка – вулика. Скільки бджілок кружляло біля вулика? Щоб знайти скільки всього бджілок кружляло біля вулика поставимо зображення бджілок на набірному полотні у кишеньку у рядочок і перелічимо їх. Лічимо разом зі мною.

- Одна, дві, три, чотири, п’ять.

- Отже, всього п’ять бджілок.

Складемо приклад з карток з цифрами та знаками:

2 + 3 = 5

Зразки мовлення: Плюс – це знак, за допомогою якого ми записуємо дію додавання.

Два плюс три дорівнює п’ять;

Два плюс три буде п’ять;

Два додати три дорівнює п’ять.

Ознайомлення із дією віднімання програмою передбачено після вивчення дії додавання. Покажемо послідовність роботи щодо ознайомлення старших дошкільників з дією віднімання.

БЕСІДА. На галявині гралося кілька зайчиків. Вони весело стрибали між кущами, ховаючись один від одного. Полічіть зайчиків. Скільки їх? Поставимо під ними цифру.

Але раптом двоє із зайчат вирішили побігти на іншу галявину. Покажемо це на набірному полотні. Відсунемо двох із них вправо.

→

Скільки зайчиків побігло? Скільки залишилося? Поставимо відповідну цифру під ними.

- Діти, хто скаже, на галявині стало менше чи більше зайчиків?

- Їх стало менше. Для цього ми заберемо із набірного полотна тих зайчиків, що побігли до іншої галявини. Скільки зайчиків залишилося? Отже, всього зайчиків було 6. А коли двоє побігли, то залишилося зайчиків 4. Запишемо це за допомогою дії віднімання: 6 – 4 = 2

Прочитаємо запис: ”Шість мінус два дорівнює чотири”.

Мінус – це знак, за допомогою якого ми записуємо дію віднімання.

На етапі закріпленнядії віднімання важливо навчити старших дошкільнят читати записи дій різними способами: “шість мінус два буде чотири”, “від шести відняти два буде чотири”, “шість мінус два – чотири”.

Застосування знань про дію додавання (віднімання) відбувається при записі утворення числа з попереднього (наступного) додаванням (відніманням) одиниці.

Завдання. Ведмедики уважно слухали розповіді старшу Ведмедицю про лісові пригоди. Скільки ведмедиків було спочатку? До них прибіг ще один ведмедик. Скільки ведмедів стало слухати розповіді?

←

Прийом прилічування. Спочатку було 4 ведмедика. Коли прийшов ще один ведмедик, їх стало більше. Додамо до чотирьох один. Це буде наступне число – п’ять. Відповідь: Чотири плюс один буде п’ять.

Завдання. На прогулянці батьки купили Іринці шість повітряних кульок. Скільки було кульок спочатку? Одна кулька лопнула. Скільки кульок залишилося?

Прийом відлічування. Спочатку було 6 кульок. Одна кулька лопнула. Кульок стало менше. Віднімемо від 6 одиницю. Це буде попереднє число – п’ять. Відповідь: Шість мінус один буде п’ять.

Наступний вид завдань – тренувальні. Мета таких завдань полягає у тому, щоб закріпити у дітей уміння складати приклади за малюнками. Пропонуються різнорівневі завдання: а) виконання за зразком вихователя; б) складання прикладів за мірою допомоги вихователя; в) самостійне складання дітьми прикладів; г) ілюстрування прикладу на наочності.

Подамо приклади таких завдань:

1. Скласти приклад за малюнком.

3 + . . . = . . .

На сьомому році життя інтенсивно розвиваються процеси соціального опосередковуючого відношення до дійсності: зростає активність дитини, збільшується доля ініціюючих дій у комунікативному спілкуванні, стають більш діяльними у порівнянні з п’ятирічними дітьми когнітивні структури, відбувається визначення пізнавальних пріоритетів у потребах та інтересах, формуються первісні загальнонавчальні уміння та починається процес усвідомленої диференціації змістовної та операційної сторін діяльності. Дитина цього віку здатна відмежовувати предмет, його властивості від способів дослідження та оволодівати у внутрішньому плані соціальними засобами відтворення образів предметів, їх символізації та перетворення у якісно нові продукти діяльності. Характерною рисою шести-семирічних дітей є переважання мовленнєвого розвитку над зовнішньопредметними діями, що говорить про достатній розвиток мислення та збагачення операційного досвіду дитини вербальними, довільними прийомами та способами діяльності, спрямованими на одержання результату діяльності. Дитина сприймає більше інформації, виявляє зацікавленість до виконання складних завдань, зосередженість, працездатність, наполегливість та самостійність у роботі з новими завданнями та закріпленні вивченого навчального матеріалу. Формування операційного стилю мислення передбачається здійснювати на основі розвитку прийомів розумової діяльності через систему доцільно дібраних навчальних задач, вміння робити посильні узагальнення, самостійно формулювати висновки та застосовувати знання у варіативних ситуаціях вищого за складністю рівня прикладної конкретизації. Розвивальна тенденція, коли дитина долає труднощі в оволодінні новим для неї навчальним матеріалом, сприяє суттєвим перебудовам у психічних, інтелектуальних та емоційно-вольових процесах, змінюючи загальну спрямованість особистості.

Дидактичні матеріали у роботі з дітьми цього віку виступають засобом опосередковуючи дій дитини. Вони виконують функцію заміщення реальних ситуацій логіко-символічними конструктивними моделями, що відображають родово-видові відношення математичних абстракцій. Навчальні матеріали мають бути дібрані таким чином, щоб сприяли розширенню та збагаченню операційності мислення дитини, засвоєнню таких відношень і зв’язків, які при безпосередньому спогляданні встановити неможливо або які подаються в уявних образах для узагальнень вищого порядку. Завдання, що пропонуються дитині з опорою на малюнок, задають первинні умови та у неявному вигляді “контури” результату, а отже, після інструкції педагога спрямовують діяльність дитини на пошук способу досягнення мети. Організована у такий спосіб діяльність підводить дитину до необхідності здійснювати усвідомлений пошук шляхів виконання завдання, який відбувається за допомогою цілеспрямованого аналізу, змістового зіставлення ознак та властивостей предметів, доступного узагальнення математичних закономірностей. Програмою з математики для дитячих дошкільних закладів передбачено вивчення натуральних чисел у межах першого десятка як потужності множини дискретної сукупності об’єктів. Паралельні процеси вдосконалення перцептивних дій, просторово-моторної координації з формуванням розумових операцій забезпечують якісно новий рівень оволодіння операційними структурами мислення в обчислювальній діяльності.

Підхід до вивчення натурального числа із використанням знань про величини та властивості предметів не виключає традиційного, а доповнює його та дозволяє подати дітям інше уявлення про кількісні відношення та натуральне число. Ознайомлення із натуральним числом як результатом вимірювання величин було побудовано у такій послідовності:

- розвиток сенсорних процесів, спрямованих на розпізнавання, обстеження предметів, цілеспрямоване визначення їх ознак із використанням різних аналізаторів для створення цілісного, адекватного образу в розумінні величини як якісної характеристики сукупності однорідних предметів чи їх властивостей. Відокремлення властивостей предметів від самих предметів на основі встановлення міжаналізаторних зв’язків, системних за своєю природою, дозволяє дитині реалізувати існуючу актуальну пізнавальну потребу. Відбувається поступовий перехід від обстеження предметів за однією властивістю (який із предметів пізнання довший, займає більше місця на площині?; об’єм якої посудини більша?; хто із тварин рухається швидше? тощо) до їх дослідження за двома ознаками (смужка паперу довша за іншу, але разом із тим вужча; олівці, що мають однакову довжину і товщину, відрізняються кольором; кубики мають однакову форму, але різні за масою і не врівноважуються на терезах; мурашки проповзають за однаковий час різний шлях тощо);

- оволодіння способами вимірювання та ознайомлення із математичним поняттям міри величини. Для цього були запропоновані умовні мірки, які для дітей шостого року життя мають довільні значення. Основною величиною для вивчення натурального числа обрана довжина, а умовна мірка подається у вигляді паперової смужки. Необхідність у введенні мірки обґрунтовується у проблемних ситуаціях, коли дитина не може на основі оптичного, зорового аналізу встановити відношення між смужками (двома і більше), які на нелінованому папері довільно розміщувалися на площині аркуша. Така ситуація стимулює виникнення потреби у введенні еталона, за допомогою якого у категоріях “довша – коротша” слід розв’язувати завдання. Наступний крок – використання міток для порівняння двох відрізків. Мітки мають значущість підказки для визначення того, скільки разів умовна мірка відкладається у конкретній смужці чи предметі (вудка, колода, дошка тощо). Підрахунок кількості вкладених умовних мірок підводить до причинно вивідного висновку на рівні мислення про кількісні характеристики сукупності предметів та дозволяє зіставляти, порівнювати з іншими однорідними величинами. Для розвитку умінь виконувати вимірювально-практичні дії дітям 5–6-го року життя пропонувалися завдання на заміну умовної мірки, вимірювання однієї смужки різними мірками, розвиток розумових дій з уявними образами, декомпозицію величини з аргументованим супроводом у термінах “ціле – його частини” у рецептивній мові з використанням відповідного понятійного апарату. Вимірювальна практична робота з умовними мірками має завершуватися ознайомленням із одиницею вимірювання – сантиметром та його моделлю;

- порівняння чисел за результатами діяльності вимірювання. Знаходження міри величини передбачається виконувати, опираючись на практичні дії із загальноприйнятими еталонами (довжини), а порівняння одержаних значень відбувалося із використанням знань про властивості відношення “більше” (“менше”) – антирефлексивності, антисиметричності та транзитивності. Ці знання та первинні навички у порівнянні чисел дозволяють перейти до ускладнених завдань на побудову серіаційних рядів за певною ознакою та відрізка натурального ряду чисел;

- вивчення складу чисел у межах першого десятка повинно будуватися на варіативній системі завдань. Продовжуючи лінію вимірювань при закріпленні складу чисел слід використовуват умовний поділ цілого на частини. Наприклад, у відрізку (7 умовних мірок) зліва направо дітьми відкладаються три умовні мірки і ставиться мітка. Вона розбиває відрізок на дві менші частини, у другій із яких потрібно визначити кількість вкладених умовних мірок. І як висновок: сім – це три та чотири. В ускладненому варіанті вимірювальні роботи переносяться на числову пряму.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.006 сек.