Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






ВИВЧЕННЯ РУХУ ТІЛ ПО ПОХИЛІЙ ПЛОЩИНІ ПІД ДІЄЮ ВЛАСНОЇ ВАГИ

Мета: Дослідним шляхом визначити величину коефіцієнта тертя ковзання, обчислити коефіцієнт корисної дії похилої площини.

Устаткування: похила площина, досліджувані тіла (деревяні бруски), масштабна лінійка, секундомір.

 

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ

На тіло масою m /рис.1/ , що перебуває на похилій площині АВ, діє сила тяжіння і сила тертя .Складова сили тяжіння (її називають скочуючою)

Fск =mg sin a(1)

діє вздовж площини донизу. Інша складова називається силою тертя:

FT=kN=kmg cos a (2)

де N=P cos a ¾ сила нормального тиску тіла на площину, k – коефіцієнт тертя. Сила тертя перешкоджає рухові тіла в напрямі Fск.

При малих кутах підйому площини aпереважає сила тертя FTі тіло залишається у спокої; при великих кутах aпереважає сила FT і тіло рухається. При певному проміжному підйомі aс, який називається кутом тертя спокою, сили FT і Fск зрівнюються:

mg sin aс = k mg cos aс.

Тоді :

tg aс=k.(3)

Тіло ще утримується в спокої на площині, але в цьому випадку кут aс ¾ найбільший з можливих кутів спокою; навіть незначне його збільшення зумовить рух тіла з прискореням, яке обчислюється за другим законом Ньютона:

a= (Fск-FТ)/m=g(sin a-k cos a). (4)

Проаналізуємо цю формулу. Коли коефіцієнт тертя kі кут підйому aзалишаються під час руху незмінними, то незмінним буде прискорення а, тобто рух тіла по похилій площині буде рівноприскореним. Найменшим з можливих прискорень при цьому буде а=0 м/с2, а найбільшим ¾ а=g. З формули (4) випливає, що а=0 м/с2 буде при умові

sin a-k cos a=0,

тобто

tg a= k.

Коли sin a -k cos a=1 (тобто a=p/2), тоa=g.При а=0м/с2 отримуємо рівномірний рух, при а=g – вільне падіння тіл.

Таким чином, якщо немає сторонніх впливів, то тіло на похилій площині залишатиметься непорушним при всіх кутах підйому, не більших від кута тертя спокою a£arctg kс . Коли a=arctg k, то тіло, зрушене з стану спокою, рухатиметься рівномірно. Коли ж кут підйому a>arctg k, то тіло рухатиметься з прискоренням, яке задовільнятиме нерівність: 0 £ a £ g.

Якщо на тіло діє стороння сила (для визначеності спрямуємо її вздовж похилої площини донизу), то тіло набуде прискорення а, яке визначається з другого закону Ньютона:

a=(Fск+F-FТ)/m= F /m+g(sin a-k cos a).(6)

В залежно від кута підйому площини, коефіцієнта тертя і зовнішньої сили F прискорення може набувати значень у межах від 0 (при Fск+F= FТ) до ¥. Формула (6) охоплює, власне кажучи, і випадок F <0(напрям уздовж похилої площини вгору). При цьому знак сили FТ визначається знаком меншої з | Fск | i |F|.

Коефіцієнт корисної дії hпохилої площини визначається відношенням корисно витраченої роботи Ак до затраченої Аз:

ККД=h=Акз.

При переміщенні тіла по похилій площині під дієї власної ваги від точки В до точки А(відстань між ними АВ=l) корисна робота очислюється таким чином:

Ак= mal=mg(sin a-k cos a)h/sin a.

Затрачена робота: Аз=Fск×l=mgh.

Звідси

ККД=h=mgh(sin a-k cos a)/mgh sin a=1-k ctg a, (7)

тобто hзалежить від коефіцієнта тертя k і кута підйому площини a.

Проаналізуємо знайдену нерівність. Оскільки kictg a (в першому квадранті) додатні, то hповинна бути менша за одиницю:h£1.Це твердження узгоджується із законом збереження енергії для будь-якого механізму. Якщо в реальних умовах при наявності тертя (k¹0) кут підйому a поступово зменшувати, то ККД також повинен зменшуватиметься і при ctg a=1/k (або tg a=k) досягне нуля. Нульовому значенню ККД відповідає випадок, коли скочуюча сила ледве зрівноважує силу тертя і тіло рухається за інерцією, не потребуючи енергії. При дальшому зменшенні кута підйому ККД стане від’ємним (h<0) через недостатню власну вагу для забезпечення руху і потребує дії зовнішніх сил.

 
 

 


ПОСЛІДОВНІСТЬ ВИКОНАННЯ РОБОТИ

 

1. Поклавши досліджуване тіло на похилу площину, виміряти її довжину L.

2. Повільно збільшувати кут підйому площини, злегка постукуючи по ній або підштовхуючи тіло, поки воно не почне рівномірно сковзати вниз, записати висоту підйому площини ВС=h.

3. Дослід провести три рази.

4. Обчислити середнє значення висоти підйому a0 і за формулою (5) знайти коефіцієнт тертя k.

5. Встановити похилу площину під довільним кутом a>ap і за допомогою секундоміра виміряти час зісковзування тіла з площини.

6. Повторити дослід, описаний в п.5 ще два рази . Знайти tc.

7.За формулою

aс=2L2/tс(8)

обчислити середнє прискорення тіла під час руху по похилій площині.

8. Обчислити прискорення а за теоретично доведеною формулою (4), використавши знайдене в п.4 значення коефіцієнта тертя k.

9. Знайти абсолютну та відносну похибки отриманого прискорення.

10. За формулою (7) обчислити ККДпохилої площини.

11. Повторити описані досліди для іншого досліджуваного тіла.

12. Результати записати в таблицю, зробити висновок.

  пп h hc L a0 k a t tc ac a Da E,% h
                           
1тіло                          
                           
                           
2тіло                          
                           

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Закони Ньютона.

2. Обертальний рух твердого тіла. Момент сили, момент інерції.

3. Імпульс, закон збереження імпульсу. Енергія, закон збереження енергії.

4. Порядок виконання роботи.

1. У шкільному досліді з мертвою петлею (див. рис.) кульку масою m відпустили з висоти h=3R (де

R-радіус петлі). З якою силою тисне кулька в нижній і верхній точках петлі?

2. Куля радіусом R лежить на поверхні землі. З верхньої точки кулі ковзає із стану спокою тіло, розміри якого набагато менші від розмірів кулі. На якій висоті h над поверхнею землі тіло відокремиться від кулі?

3. Предмет масою m обертають на нитці у вертикальній площині. На скільки сила натягу нитки у нижній точці буде більшою, ніж у верхній?

4. Маховик обертається з частотою 10 об/с. Його кінетична енергія 7,85 Дж. За який час момент сил 50 Н×м, прикладений до маховика, збільшить кутову швидкість маховика вдвічі?

5. Маховик робив 5 об/с. Під дією сталого гальмуючого момента, рівного 9800 Н×м, він зупинився через 20 с. Визначити момент інерції маховика.

 

 

Лабораторна робота №4

 




Переглядів: 2773

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.008 сек.