Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






На виході системи

Розрахунок імпульсної характеристики та сигналу

Обчислення імпульсних характеристик. Як правило, знаходження частотних коефіцієнтів передачі лінійних систем не викликає принципових труднощів. Тому якщо потрібно обчислити імпульсну характеристику системи, то доцільно скористатися спектральним методом, відповідно до якого

 

Як приклад знайдемо імпульсну характеристику -кола, для якої вихідним сигналом служить напруга на конденсаторі (рис. 2.27).

Тут тому імпульсна характеристика

(2.52)

Застосуємо метод відрахувань і будемо вважати, що – комплексна змінна. Контур інтегрування в (2.52) утворений всією дійсною віссю та дугою досить великого радіуса, яка може замикатися як у верхній, так і в нижній півплощинах.

Підінтегральна функція в (2.52) має єдиний простий полюс у точці з координатою Відрахування підінтегральної функції в цій точці

 

Знайдемо функцію при . Для цього розташуємо дугу у верхній півплощині, оскільки саме в цьому випадку функція буде експоненційно прямувати до нуля з ростом радіуса дуги. В границі контурний інтеграл буде дорівнює інтегралу, обчисленому лише уздовж дійсної осі відповідно до формули (2.52).

По теоремі Коші, контурний інтеграл від функції комплексної змінної дорівнює числу помноженому на суму відрахувань підінтегральної функції у всіх полюсах, які лежать усередині контуру інтегрування. Таким чином,

(2.53)

Коли , тоді контур інтегрування у верхній півплощині (рис. 2.28), і усередині замкнутого контуру підінтегральна функція має єдиний простий полюс.

 

Якщо ж потрібно знайти імпульсну характеристику при , то контур інтегрування варто замкнути в нижній півплощині, де підінтегральна функція взагалі не має полюсів і тому

(2.54)

Коли , тоді контур інтегрування в нижній півплощині (рис. 2.29), і усередині замкнутого контуру підінтегральна функція є аналітичною.

Графік імпульсної характеристики RС-кола, який побудований по формулам (2.53) і (2.54), являє собою криву, розривну при (рис. 2.30).

Представлення розривних функцій за допомогою контурних інтегралів є математичним прийомом, широко використовуваним у теоретичних дослідженнях.

 

Обчислення сигналу на виході системи. Як приклад використання спектрального методу вирішимо задачу про проходження експонентного відеоімпульса (рис. 2.31) напруги через -коло, яке розглянуте вище.

У цьому випадку спектральна щільність вхідного сигналу та задача зводиться до обчислення інтеграла, що входить у вираз

Розкладаючи алгебраїчну частину підінтегральної функції на елементарні дроби, маємо

 

Структура доданків, які стоять у квадратних дужках, дозволяє безпосередньо використовувати результат, отриманий при обчисленні імпульсної характеристики -кола, і записати рішення при :

(2.55)

 

(2.56)

Безпосередньо, що при

Відповідний графік наведено на рис. 2.32.

Варто звернути увагу на те, що -кола згладжує вхідний сигнал.


Читайте також:

  1. I. Органи і системи, що забезпечують функцію виділення
  2. I. Особливості аферентних і еферентних шляхів вегетативного і соматичного відділів нервової системи
  3. II. Анатомічний склад лімфатичної системи
  4. IV. Розподіл нервової системи
  5. IV. Система зв’язків всередині центральної нервової системи
  6. IV. Філогенез кровоносної системи
  7. POS-системи
  8. VI. Філогенез нервової системи
  9. Автокореляційна характеристика системи
  10. АВТОМАТИЗОВАНІ СИСТЕМИ ДИСПЕТЧЕРСЬКОГО УПРАВЛІННЯ
  11. АВТОМАТИЗОВАНІ СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ ДОРОЖНІМ РУХОМ
  12. Автоматизовані форми та системи обліку.




Переглядів: 610

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Стійкість динамічних систем | Коефіцієнт передачі багатокаскадної системи

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.004 сек.