Приклади задач на логічний наслідок

Розглянемо одну задачу на логічний наслідок в кількох варіантах.

Задача №1

1) Якщо число закінчується цифрою 0 або 5, то це число ділиться на 5

2) Число не закінчується цифрою 0

3)Число ділиться на 5

--------------------------------------------

Число закінчується цифрою 5

Введемо позначення. Нехай x – число закінчується цифрою 0, у – число закінчується цифрою 5, z – число ділиться на 5. Запишемо умовивід в загальній формі.

Для оцінки правильності умовиводу використовуємо формулу . Перевіримо, чи . Обчислимо значення відповідної бульової функції на наборі 0 0 1.

Одержали, що не дорівнює тотожно одиниці. Умовивід не правильний. Але ж дехто вважав, що умовивід правильний. В чому причина? Справа в тому, що першу посилку не можна логічно зв’язати ні з третьою, ні з другою посилками. Для виправлення умовиводу компоненти імплікації першої посилки потрібно поміняти місцями ( що дехто підсвідомо і робив ).

Задача №2

1) Якщо число ділиться на 5, то це число закінчується цифрою 0 або цифрою 5

2) Число не закінчується цифрою 0

3)Число ділиться на 5

--------------------------------------------

Число закінчується цифрою 5

Запишемо цей умовивід в загальній формі.

Для дослідження формули , зведемо її до Д К Н Ф. . Одержали . Умовивід правильний.

Задача №3

1) Якщо число ділиться на 2, то це число закінчується цифрою 0 або цифрою 2

2) Число не закінчується цифрою 0

3)Число ділиться на 2

--------------------------------------------

Число закінчується цифрою 2

Чи правильний цей умовивід? Дехто вважає, що умовивід не правильний і помиляється. Умовивід правильний, бо він такої ж форми, як і в задачі №2. А хибність висновку пояснюється тим, що в десятковій системі числення перша посилка хибна. Якщо хоч одна посилка хибна, то в правильному умовиводі висновок може бути випадково істинним чи хибним. Тому при міркуваннях потрібно забезпечити:

1. Правильність умовиводу

2. Істинність всіх посилок

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Означення логічного наслідку	\|	Логіка розв’язування рівнянь

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.