• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

УРАХУВАННЯ НЕНУЛЬОВИХ ПОЧАТКОВИХ УМОВ

Твердження щодо придатностi законiв теорії кіл в операторнiй формi залишається справедливим i у разi ненульових початкових умов, якщо використовувати вiдповiднi схеми замiщення реактивних елементiв.

1. Нехай , тобто ємнiсть заряджена (рис.9.1а). Замінимо заряджену ємнiсть еквiвалентною схемою з незмiнними струмом та напругою на зовнiшнiх затискачах незарядженою ємнiстю () i деяким джерелом () так, щоб . Оскiльки ємнiсть не заряджена, її можна замiнити операторним опором .

Перейдемо до операторної схеми замiщення (рис.9.1б). При цьому замiнюємо: ; ; . Отже, урахування ненульових початкових умов виявляється у появi нового елемента в схемi - додаткового джерела е.р.с.

а) б) в)

Рисунок 9.1

Такий же результат можна отримати iншим шляхом. Застосувавши перетворення Лапласа до виразу напруги на ємностi, згiдно з теоремою iнтегрування отримаємо

;

.

Замiнюючи за законом комутації на , одержимо

, (9.1)

що повнiстю вiдповiдає схемi (рис.9.1б).

Iнша схема замiщення зарядженої ємностi може бути знайдена, якщо перейти вiд джерела е.р.с. до джерела струму, згiдно до вiдомого спiввiдношення (рис.9.1в). Тодi

.

2. Розмiрковуючи аналогiчно, отримуємо схему замiщення iндуктивностi з струмом. "Заряджену" iндуктивнiсть замiнюємо iндуктивнiстю без струму i додатковим джерелом струму так, щоб , (рис.9.2а).

а) б) в)

Рисунок 9.2

Перехiд до операторної схеми замiщення (рис.9.2б) дає формулу

.

Iнакше, розписавши

,

i застосовуючи теорему iнтегрування, знаходимо

.

Замiнюючи на , матимемо

. (9.2)

Iнша схема iндуктивностi з струмом може бути знайдена, якщо перейти до джерела е.р.с. (рис.9.2в).

Приклад. Схема кола зображена на рис. 9.3а. Знайти напругу мiж вузлами 1 i 2, якщо E = const.

а) б)

Рисунок 9.3

Спочатку зобразимо операторну схему замiщення кола i визначимо початковi умови (коли ключ замкнуто). Вiдповiдно до схеми, ; ; . Тобто крiм джерела , додаються ще два: ; (рис.9.3б). Отриману схему можна розрахувати методами теорiї кiл: контурних струмiв, вузлових напруг, еквiвалентних перетворень, накладання тощо. Наприклад, за методом накладання

.

1) : , де .

2) : ; ,

де .

3) : ; .

Висновок. Пiсля переходу до операторної схеми замiщення (рис.9.3б) з використанням схем замiщення реактивних елементiв задача складання операторних рiвнянь за ненульових початкових умов зводиться до задачі за нульових початкових умов, але з бiльшою кiлькiстю дій. Так, у прикладi було одне джерело . Пiсля урахування ненульових умов стало три джерела - , , .

9.1 Операторнi передатнi функцiї електричних кiл

Одним з основних понять теорiї електричних кiл поряд з комплексною передатною функцiєю є передатна операторна функцiя електричного кола.

Операторна передатна функцiя (характеристика) кола - вiдношення вихiдної величини до вхiдної, виражене в операторнiй формi. Iнакше, це вiдношення зображення відгуку до зображення дії за нульових початкових умов.

Якщо позначити лiнiйне електричне коло у виглядi чотириполюсника, на вхiд якого подається дія , а з виходу знiмається вiдгук , то

, (9.3)

де - зображення дії; - зображення відгуку.

Дію на електричне коло може бути задано у виглядi струму або напруги, а шукана реакцiя (вiдгук) , у свою чергу, знаходиться у виглядi напруги мiж заданою парою вузлiв кола або у виглядi струму в якiйсь вiтцi кола. У вiдповiдностi до цього й розрiзняють такi види передатних функцiй:

- операторний коефiцiєнт передачi за напругою;

- операторний коефiцiєнт передачi за струмом;

- операторний передатний опiр;

- операторна передатна провiднiсть.

Будь-яку з передатних функцiй можна розглядати як коефiцiєнт пропорцiйностi мiж зображенням дії i реакцiї за нульових початкових умов, тобто . Отже, якщо відомо операторну передатну функцiю, можна знайти зображення реакцiї , а з нього i реакцiю кола на довiльну дію. Це значить, що передатна функцiя мiстить повну iнформацiю щодо властивостей кола, як системи передачi електричних сигналiв вiд входу до навантаження.

Операторні опiр i провiднiсть двополюсника ; можуть розглядатися як передатнi функцiї кола у випадку, коли реакцiя кола визначається на тiй же парi затискачiв, до якої пiдведено дію. Разом з цим, цi функцiї мають декiлька особливостей, у зв'язку з чим їх називають вхiдними функцiями (характеристиками) електричних кiл.

Читайте також:

1. Аналіз трифазного з’єднання з урахуванням опорів лінійних проводів
2. Без урахування вагомості факторів конкурентоспроможність продукції визначається як сума балів за кожним фактором.
3. Вибір перерізу провідників у мережах напругою до 1000 В з урахуванням плавких запобіжників
4. Вибір перерізу провідників у мережах напругою до 1000В з урахуванням автоматичних вимикачів і теплових реле
5. Вироблення початкових уявлень про речення і його будову
6. Значення знань з синтаксису в початкових класах
7. Із формули (5.4) випливає, що амплітуда результуючого коливання визначається не тільки амплітудами коливань, що додаються, а й змінюється залежно від різниці їхніх початкових фаз.
8. Ініціалізація початкових умов.
9. Кожен керівник на будь-якому етапі ієрархії повинен приймати рішення тільки з урахуванням об'єктивних обставин і наукового передбачення майбут­нього.
10. Компоненти готовності майбутнього вчителя початкових класів до застосування інноваційних педагогічних технологій.
11. Компоненти готовності майбутнього вчителя початкових класів до застосування інноваційних педагогічних технологій.
12. Концепція і методичний інструментарій урахування чинника інфляції

Переглядів: 815