• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Визначники малих порядків

Поняття визначника матриці є загальним. Виникло воно у зв’язку із проблемою виведення формул розв’язків систем лінійних рівнянь.

Якщо задана система двох лінійних рівнянь з двома невідомими

то хоча б один із коефіцієнтів чи відмінний від нуля. Нехай (інакше переставимо рівняння місцями). Для розв’язання системи віднімемо від другого рівняння, помноженого на , перше, помножене на , і отримаємо:

.

Якщо , то .

Підставивши в систему, знайдемо .

Якщо тепер розглянути матрицю із коефіцієнтів системи , то вираз (різниця добутків елементів головної і побічної діагоналей) називають визначникомабо детермінантом даної матриці і позначають

detA=.

Різниця є визначником матриці , а – визначником матриці .

Тоді , , тобто , ,

де , , – відповідні визначники.

Розглянемо тепер систему трьох лінійних рівнянь з трьома невідомими:

Припустимо, що ця система має розв’язки і – один із її розв’язків. Тоді

справедливі рівності

Помноживши першу рівність на число , другу – на , третю – на , і додавши отримані вирази, матимемо рівність

Коефіцієнт при називають визначникомматриці

і позначають det A==.

Правило обчислення додатніх і від’ємних членів визначника третього порядку називають правилом Саррюса і схематично подають так:

Читайте також:

1. Види малих підприємств
2. Визначники
3. Визначники
4. Визначники n-го порядку
5. Визначники квадратних матриць
6. Гідравлічний розрахунок малих мостів
7. Диференціали вищих порядків.
8. Для малих деформацій сила пружності пропорційна величині деформації і напрямлена в сторону, протилежну до зміщення частинок деформованого тіла
9. Електрообладнання малих гідроелектростанцій
10. Застосування малих напруг
11. Інтерференційні (оптичні) газовизначники.

Переглядів: 1163